重力加速度标准误差传递公式（宏观质量引力惯性力）

那身处在一个参考系的内部，如何知道这个参考系有没有加速度呢？换言之，就是如何知道所在的参考系，是惯性系还是非惯性系呢？

最有效的办法，就是做实验，验证参考系中物体的运动，是否符合惯性定律——而这就是，在局部视角中，判断惯性系与非惯性系的关键。

在非惯性系中，物体的运动不符合惯性定律，即会有加速度。

然而，根据牛顿第二定律，有加速度必然就会受力，但在局部视角中，我们看不到这个力的来源，只能看到加速度的真实存在。

例如，在加速行驶的汽车中，车上的小球会自发地加速向车尾运动；或者突然刹车，车上的小球会突然加速向车头运动；这两种情况，小球的加速度，在车内找不到施力源。

然而，从全局视角来看，物体（如小球）相对非惯性系（如汽车）有加速度，非惯性系（如汽车）相对惯性系（如地面）有加速度，这两个加速度——大小相同、方向相反。

于是，物体（如小球）的加速度刚好就“抵消”了非惯性系（如汽车）的加速度，令其在惯性系（如地面）中保持惯性状态。

例如，在加速的汽车外观察，车上的小球会静止不动，直到小球撞击到车尾阻挡物，才会“被迫”和汽车一起做加速运动。

所以，在非惯性系中，物体的加速度是源于物体的惯性，即：惯性质量对非惯性系加速度的“抗性”，也就是在惯性系中，惯性质量对自身加速度的“抗性”。

因此，在非惯性系中，物体加速度的施力源就是——惯性质量，而这个力就称之为——惯性力。

并且，惯性力与惯性质量成正比，因为物体的加速度，始终与非惯性系的加速度大小相等，那么加速度恒定，惯性质量越大，物体的受力（F = ma）即惯性力，也就会越大。

同理，如果惯性质量恒定，非惯性系的加速度越大，物体的惯性力也会越大——于是，仅从惯性力的大小，是无法区分惯性质量与加速度的，或说两者等效。

例如，拉动一辆静止的车，和拉动同一辆反向加速的车，会感觉后者的惯性质量更大，因为加速度对应的力，会增加惯性力的效果，从而就像拉一辆惯性质量更大的车。

显然，惯性力——是一种假想的不存在的力，因为在宏观上，惯性力不是由相互作用产生的，而是惯性质量本身的惯性性质。

但惯性力的效用——却是真实的存在，其代表着阻止惯性质量运动状态改变的力，或说是保持惯性质量运动状态不变的力。

那么，综上可见，惯性力需要在非惯性系，才能体现出来，或说是在非惯性系，需要引入惯性力才能应用牛顿第二定律，否则加速度找不到施力源。

事实上，我们可以看到，非惯性系自身的受力与加速度才是真实发生的，物体在非惯性系中的惯性力与加速度，都是相对的。

因为从全局视角来看，物体在非惯性系中，发生碰撞之前是处在惯性状态的，而在碰撞之后，产生接触受力，物体的惯性力和惯性状态就会消失。

那么，在引力质量等效于惯性质量的视角之上，经过一番思想实验，爱因斯坦提出了，弱等效原理——就是在局域，引力与惯性力，无法区分。

这里隐含的一个条件就是，引力在距离远近上并不均匀，而惯性力则是均匀的，但在无穷小的时空范围内，引力的不均匀可以近似等于均匀。

那么，与之对应的一个思想实验，就是：

在引力场中静止的飞船，其中的物体会受到引力，在太空中加速的飞船，其中的物体会受到惯性力，而通过适当调整飞船的加速度，就可以让惯性力等于引力。

于是在飞船中，通过力学实验就无法区分，物体受到的是引力还是惯性力，也就无法区分，飞船是在引力场中静止，还是在太空中加速。

可见在局域，引力场可以用一个加速场抵消，因为加速场即是非惯性系，它会产生与加速度反向的惯性力，从而抵消掉引力场的引力。

所以，弱等效原理，也可以描述为——在局域，引力场与加速场，无法区分力学效应。

当然，在非局域（即全域），引力场不均匀，加速场均匀，两者是可以通过力学实验区分的，如只有引力场才具有潮汐力。

引力场中的潮汐力，会使得两个红点相互靠近，加速场则没有这个效果。

接下来，更进一步的一个思想实验，就是：

在引力场中，飞船做自由落体运动，此时飞船中物体会受到向下的引力，同时飞船是一个向下加速的非惯性系，这个非惯性系中的物体会受到一个向上的惯性力，并且这个惯性力与引力相等，于是物体的引力与惯性力相互抵消，处在了失重的状态。

而在另一个场景里， 飞船悬浮在太空之中，构成了一个惯性系，飞船中的物体同样也处在失重状态。

结果在飞船之中，就无法区分，飞船是在引力场中自由下落，还是在太空中悬浮。

由此可以看出，在引力场中自由落体的参考系，是一个加速场，也是一个非惯性系，于是引力场与这个加速场就相互抵消了，所以这个非惯性系中的物体，就相当于处在了惯性系的失重状态。

那么，弱等效原理，还可以描述为——在局域，引力场与惯性场（即惯性系），无法区分力学效应。

也就是说，在引力场中，通过选取一个合适的参考系（如自由落体的非惯性系），就可以抵消引力，令引力场在局域等效于惯性场。

需要指出的是：

然而，在引力场中自由落体，也可以等效于在非惯性系中自由落体，因为引力场等效加速场，加速场是非惯性系。

于是可以想象，在非惯性系中，仅受惯性力的物体，从全局视角来看，其必然是处在惯性状态的——因为物体的加速运动，其实是相对非惯性系的，它并没有真正的加速度，而非惯性系本身才具有真正的加速运动。

因此，弱等效原理，又可以描述为——在局域，非惯性系与惯性系，无法区分力学效应。

也就是说，在非惯性系中（如无引力加速向上的电梯），通过选取一个合适的参考系（如电梯中自由落体的非惯性系），就可以让两个惯性力相互抵消，令外层非惯性系（即电梯中）在局域（即自由落体）等效于惯性系。

事实上，奥地利物理学家——马赫，曾指出：

“加速物体会受到惯性力，是由于它相对全宇宙所有物质加速，这相当于全宇宙的物质相对它做反向加速，从而对该物体施加一个作用，就是惯性力。”

爱因斯坦把这个思想称为——“马赫原理”，并从中得到了巨大的（构建相对论的）直觉性启发。

更进一步，爱因斯坦假设了，强等效原理——就是在局域，引力场与惯性场，无法区分物理学效应。等价的描述有：

在局域，引力场与加速场，无法区分物理学效应。

在局域，非惯性系与惯性系，无法区分物理学效应。

那么，「强弱-等效原理」的区别在于：

由此可见，弱等效原理——不能代表时空等效，而强等效原理——则可以代表在无穷小处的时空等效。

那么，如果无穷小的时空等效，由无穷小的时空组成的全域时空，也就是等效的。也就是说，局域惯性系组合起来等效于全域非惯性系。或说，局域惯性系组成了全域非惯性系。

因此，时空中只有一个非惯性系——它由无穷小的惯性系组成。

所以，一切坐标系都是平权的，即客观的物理规律，应该在任意坐标系下均有效，且应是协变的——这就是“广义协变性原理”，也称为“广义相对性原理”。

于是，惯性系的物理规律——由狭义相对论描述，也就可以应用于非惯性系与引力场。这就是惯性系、非惯性系、引力场的“平权”，也是物理规律的普适性，或说“对称性”。

事实上，强等效原理的深刻洞见还在于：在引力场中，通过选取合适的加速参考系，就可以抵消引力，从而让引力在局域消失，并最终在全域消失。

试想在引力场中，以具有惯性力（如自由落体）的物体建立参考系，这个物体处在了失重状态的惯性系，说明了什么？

其实这说明了，在每个局域的引力与惯性力都抵消了，从而在由局域组成的全域，物体也就不再受力了。

可是从全局视角来看，物体仍在引力场中做匀加速运动，是何解？

要知道，全域是由多个局域组成，每个局域都是惯性系（即没有力与加速度），那么全域的引力与加速度，是如何从多个局域惯性系之中涌现而来的呢？

此时，爱因斯坦的想象力发挥了作用，他认为引力根本就不存在，引力场是时空几何结构弯曲的产物，物体的自由落体运动，其实就是在时空弯曲结构中，沿着测地线不受力的自由运动，而这就是处在了——四维时空的惯性系。

测地线——是空间中两点的最短路径，是在流形上加速度为0的曲线，是时间流逝最快的路径，是时间流逝量最多的路径，是时空中世界线最长、固有时最大的路径，是物体衰老最快的路径，是光运动的路径。

如此可见，在四维时空，引力就是弯曲，直线就是曲线——只受引力的匀加速直线运动，就相当于是在平直时空，不受力的匀速直线运动——所以引力效应（即引力是弯曲的效应），其实是物体沿着时空结构的“凹痕”自由“滑动”的结果。

地球绕着太阳弯曲时空的测地线运动：（a）是2D视角，（b）是3D的视角，图片来自《宇宙的结构》

那么，从时空弯曲的角度来看，在无穷小的时空范围内（即惯性系中），时空曲率为0，也就是引力不存在。接下来，每个时空质点都不存在引力，而时空质点构成的几何结构，最终就涌现出了，引力的宏观表现。

时空曲率——意味着几何结构无法在二维平面展开，如球面、马鞍等，而像圆柱则可以在二维平面展开。

值得一提的是，围绕地球匀速圆周运动的飞船，会出现失重状态，这和自由落体是一样的，这说明加速度抵消了地球引力，飞船在地球弯曲的时空中，沿着测地线自由滑动。

这里的关键在于，匀速圆周运动并不匀速，它的速率不变但方向一直在变，是引力产生的向心变向加速度，在不断改变速度方向，而飞船有了向心加速度，就是一个非惯性系，其中物体的惯性力与向心加速度反向并抵消了引力，于是飞船中的一切，就处在了匀速率的失重状态。

这相当于，把自由落体速度大小的变化（方向不变），转化成了自由圆周速度方的变化（大小不变）——前者重力势能转化成了动能，后者的重力势能则抵消了动能（没有势能会飞走，没有动能会坠落）。

顺理成章，爱因斯坦在强等效原理之上，构建了广义相对论——其核心就是，物质决定时空如何弯曲，时空决定物质如何运动。

也就是说，物质的引力质量，决定时空的弯曲程度，时空的弯曲程度，决定物质的运动轨迹。

由此可见，引力质量——就变成了时空弯曲程度的度量。而引力质量和惯性质量等效，所以惯性质量也会与引力质量一样，对时空产生弯曲的影响。

事实上，在狭相中，只有惯性质量，并没有引力质量，但在广相中，由于引力质量等效于惯性质量，所以就消除了质量的前缀——“引力”与“惯性”，只剩下一个“质量”，并重新定义了惯性系，令其组成了非惯性系，于是狭相通过局域连接到了全域，这相当于把引力和惯性力，都转移到了时空弯曲上，而时空弯曲源于——无差别的“质量”。

那么，广相所描述的宏观世界——质量弯曲时空，时空指引运动——其实还代表着，宏观的不确定性。

因为，时空和质量是相互影响的关系，所以在物理过程发生之前，我们并不能预先知道时空的几何结构，这导致时空结构和物理过程，就变成了相互纠缠并不断变化的不确定性关系。

换言之，时空不是绝对的——因为我们的运动会“扰动”时空的变化，但时空的变化却是绝对的——这就是力的效用、加速度的表现。

例如，行星椭圆轨道的长轴，在行星每转一圈后，会有一个小小的偏移，即椭圆长轴会随着行星运动有一个慢慢转动，这称之为——“进动”，而如果是一颗恒星绕着黑洞旋转，这种在极端引力场里的轨道偏移，则被称为——“史瓦西进动”。

那么“进动”，就很好的说明了，宏观运动在“扰动”时空的变化，从而影响了时空的“测地线”，进而影响了宏观运动的轨迹，接着宏观运动又再次“扰动”时空，以此循环——最终表现出来的，就是椭圆轨道长轴的不断变化。

最后，有了时空弯曲的视角，我们就可以重新看待时空——从强等效原理可知，时空中只有一个非惯性系，而非惯性系可以等效引力场，引力场可以等效时空弯曲，所以现在的结论是——时空中只有时空弯曲——它由无穷小的惯性系组成。

换言之，时空中所有的非惯性系，都要被时空弯曲取代，因为非惯性系与引力场等效，两者只能统一选择一个出现。

另外，需要指出的是，爱因斯坦只提出过等效原理——“强弱”是后来的区分。

因为显然，弱等效原理已经被直接验证了，但强等效原理一直都无法被直接验证——目前依然是一个假设。原因就在于，弱等效验证力等效——比较容易，但是强等效验证一切物理规律等效——并不好设计试验。

但有趣的是，强等效原理是广相的基础，随着广相不断的被验证正确——这反而支撑了，强等效原理的正确性。

牛顿定律，它只是一种宏观、弱场、低速、小尺度下的近似定律。

而相对论与牛顿定律，在视角上（以及我们的直觉上）最大的区别就在于：相对论认为，只有那些感觉不到力的物体，才能真正地说它们处在静止状态，并且这个静止状态，就是加速度的参考系。

换言之，自由落体是基准观察者，而加速度是相对于基准观察者的——自由落体是失重不受力，其加速度是把参考系设定为地球的结果，把参考系设置成自由落体（即基准观察者），就没有加速度。

例如，自由落体，直觉上是在加速运动，但其实处在失重不受力的状态（感受不到引力），所以这是静止的（引力与惯性力抵消了）；相反坐在地面或板凳上，直觉上是静止的，但其实处在受力状态（感受到支撑力），所以这（在受力方向上）不是静止的，它相对于自由落体那个参考系具有加速运动。

因此，不是苹果砸中了牛顿，而是牛顿加速撞上了苹果。

也就是说，自由落体具有相对加速度——就像静止在加速汽车里的小球（汽车有速度但与小球还没接触）；而地球具有绝对加速度——就像有加速度受力的汽车（把汽车看成静止就是小球在加速运动）。

可见，受力产生加速场，质量产生引力场，受力与质量——前者是宏观的相互作用，后者是微观的相互作用——两者的关系与加速场和引力场是一样的，只不过直觉上，受力加速场是在运动，质量引力场是在静止，但不要忘了，运动静止是相对的（有关参考系的选择），而受力与质量是绝对的（无关参考系的选择）。

从另一个角度说，自由落体意味着在时空弯曲中滑动，而时空弯曲来源于质量，绝对加速度相对于自由落体，就是相对于宇宙中所有质量所决定的时空弯曲。

换言之，你从加速度中所感受到的受力，实际上是宇宙中所有质量的一种累加效果，即：你相对于整个宇宙变化，并受到了反作用力，这是整个宇宙的绝对变化。

那相对论，为什么要把不受力没有加速度的状态，设定为静止参考系？

因为不受力没有加速度，就没有绝对性，一切都是相对的，而受力有加速度，就会有绝对效应，如绝对时间膨胀。

最后，相对论与牛顿定律，在引力模型上的关键区别，就在于：

前者认为，引力传递需要时间——因为时空涟漪的传递需要时间，类似石头在水面产生的涟漪；

后者认为，引力传递不需要时间——但引力波已经证明了相对论模型的准确性。

不过，对于牛顿模型的实用性，就如著名理论物理学家——杰弗里·韦斯特（Geoffrey West），在《规模》一书中，所指出：

“只有当探究原子级的微小距离，或光速级的高速成为可能时，才会发现牛顿定律的预测存在重大偏差。这便促进了描述微观世界的量子力学的革命性发现，也促进了描述堪比光速的高速的相对论的出现。在这两个极端领域之外，牛顿定律依然可以适用，而且是正确的。”

显然，力是绝对的，不具有对称性。因为力是相对于宇宙中所有物质的，而不是相对参考系的。这可以理解为，力的作用是改变自身的运动状态，而自身的运动状态，是一种与宇宙整体状态相关的绝对变化。

那么，受力就会产生加速度，加速度即是运动状态的改变，所以加速度也具有不对称性。

例如，A受力有加速度B静止，并不等同于，A静止B有相对加速度——因为A受力是相对宇宙整体的，而B相对宇宙整体始终不受力——因此，A会产生绝对时间膨胀，B则不会。

然而，加速度的相对性，需要分两种情况来看：

第一，相对于惯性系，加速度是绝对的。

也就是说，惯性系中有加速度的物体，相对于匀速物体——无论速度是多少，加速度都是绝对的，即：速度的变化量是恒定的。

显然，这是因为惯性系中的物体，受力才会产生加速度，而力是绝对的。

第二，相对于非惯性系，加速度是相对的，但受力效用是绝对的。

也就是说，加速度之间是相对的，但只有真正受力的，才具有绝对加速度，不受力的具有相对加速度。

这也可以理解为，加速度是相对于场的（场无处不在并与宇宙整体状态相关），而不是相对于任意参考系的，这和光速不变是类似的（光速没有参考系，只相对于场运动）。

那么，加速度是相对还是绝对，可以通过参考系内的力学实验测量得出。

例如，在有加速度的飞船中——相对加速度是惯性系，绝对加速度是非惯性系——进行力学实验很容易区分。

不过，绝对加速度的受力，必须是真实存在的力，而不能是——赝力，如惯性力。

例如，在非惯性系的自由落体运动，惯性力产生的加速度，就是相对加速度，因为此时物体依然保持惯性状态，其加速度是相对于参考系的相对加速度，而参考系受力产生的是绝对加速度。

当然，如果认可了时空弯曲，那么引力就是——赝力，因为在引力场自由落体运动，物体处在惯性状态，其重力加速度是相对于引力场的——相对加速度，而引力场是时空弯曲的绝对效应，其等效于多个局域加速场的——绝对加速度。

事实上，加速度的不对称性，也可以从等效原理看出，即：

只要我们把加速度用引力场等效替换，那么拥有加速度的观察者，就相当于处在引力场中，而没有加速度的观察者，则没有处在引力场中——这显然体现出引力场的不对称性。

最后，加速度其实可以分解为，无加速度的切换参考系。

其原理就在于，把加速度分解成无穷多个，瞬时速度的组合，此时这些瞬时速度所在的参考系，就没有受力没有加速度，但每个参考系的速度都不同。于是加速度运动，就可以看成是，在这些参考系之间的切换，即不停地换系，而每次换系，相对速度都会变化。

那么，在此视角下，就是去除了加速度，只剩下了一系列的相对速度。这背后的意义就在于，换系会产生不同的相对速度，这在历史变化中，就一定出现过受力与加速度，否则一切都是相对静止的。

例如，宇宙源于质点的大爆炸，接着时空加速膨胀，这个过程必然就会经历，所有物质的相对静止，到不同的加速度，再到不同的相对速度。

由此，我们也可以看出——时空的变化是绝对的，这就是力的效用、加速度的表现。

综上可见，我们可以说——速度是相对的具有对称性，而加速度有相对性也有绝对性，但不具有对称性。

现在，我们需要明确一个重要的概念，即：质量、力、加速度这三个量的关系，是谁决定了谁？

但实际上，我们会发现，无论是引力质量还是惯性质量，都是通过力去测量的，即：通过引力去测量——引力质量，通过惯性力去测量——惯性质量。

例如，在地球上静止不动，就无法测量惯性质量，但可以通过电子秤测量引力质量；在外太空无法测量引力质量，但可以通过力与加速度，去测量惯性质量。

那么显然，没有力，就不能测出质量，因而我们可以说，引力质量——度量了引力的大小，惯性质量——度量了惯性力的大小。

所以，质量其实度量了力。

于是，质量弯曲了时空，也就可以说是——质量度量的力弯曲了时空。

而时空弯曲相当于，是时间与空间的几何结构一起“被拉长”（即几何畸变），从而产生了时间膨胀与引力场。

那么，加速度来自于受力，而力又可以由质量体现，所以加速度会对应质量产生的时空弯曲。

但需要指出的是，加速场是均匀的——惯性力处处相同，引力场是不均匀的——引力处处不同。所以，加速场并不完全等于引力场，于是两者的时间膨胀也是不同，对应的时空弯曲也不尽相同。

而我们可以把加速场看成是一种——均匀的引力场，因此引力场对应的时空效应，加速场都应该存在。

事实上，引力场与加速场，体现的是力场在空间中的分布，而力场在质点上表现出的相互作用，则就是引力与惯性力——由此可见，质量所度量的力，其实是力场相互作用的宏观合力。

那么，力来自于什么呢？

显然，如果物质没有变化，就不会有力，也不会有加速度。要知道，任何一个相互作用力，都会来源于一个前置的物质变化来产生，并且物质变化，最终都会来自于微观的运动。

而如果我们认可了，时间和空间都依附于物质的变化，并构成了紧密联系不可分割的时空。那么，物质与时空也就是不可分割的整体，不会存在没有物质的时空，或是没有时空的物质。

因此，物质变化，就必然会同时体现在，质量和时空之上。也就是说，质量刻画了物质变化的一个侧面，时空刻画了物质变化的另一个侧面，而两者刻画的则是同一个物质本质。

更准确地说：

于是，物质变化——不仅带来了力，也同时让质量与时空一起变化。所以，质量可以度量时空变化，即时空曲率，也可以度量物质变化带来的相互作用，即引力与惯性力。

可见，引力、惯性力、时空其实都是物质变化，透过质量的体现。

那么可以想象，引力质量等效惯性质量——是因为两者背后，对应了物质相同的微观变化，然后产生了不同的宏观表现，即是引力与惯性力。

事实上，引力和惯性力，只是一种宏观力，在微观的物质变化，还会产生其它的微观力，如强力与弱力，电磁力则贯穿了宏观与微观。所以，如果说质量度量了力，那么这个力不仅在于宏观力，也在于微观力。

那么，在质量的统一视角下，宏观力与微观力可以统一看成——相互作用。而相互作用又可以产生——势能，它是相互作用的物体所共有的能量。

因此，质量就是势能，其度量了存储在相互作用中的能量，即：质量 = 势能 = 宏观势能 微观势能，其中：

宏观势能——就是宏观相互作用，如：重力势能、弹性势能、电势能、磁势能。

微观势能——就是微观相互作用，如：原子能（粒子势能）、分子能（分子势能）、电磁能（带电粒子势能）。

对于微观势能，原子能——就是原子中粒子的相互作用，分子能——就是分子的相互作用，电磁能——就是原子中带电粒子与电磁场的相互作用（带电粒子的运动会产生电磁场），而这三者的总能量又被称为——内能。

换言之，质量 = 宏观势能 内能。

需要指出的是，势能可以和动能相互转化（即能量守恒），在内能之中，会存在粒子与分子的动能，这些动能在运动被束缚的时候（如夸克禁闭的强力束缚），就会转化成势能。

例如，分子随机运动的动能，会在撞击的时候转化成势能，接着势能又赋予分子加速度，再将势能转化为动能。

那么，从内能角度来看：

对于电磁能的释放，即产生电磁辐射：

显然，宏观物体的原子结构与分子结构非常稳定，所以其内能十分稳定，而就算分子能与电磁能释放，也仅占其内能总量极小的一部分，其方式主要有以下两种：

事实上，分子间所有形式的相互作用，其底层都是来自带电粒子与电磁场的相互作用，所以释放电磁能——就相当于通过传递电磁场，将内能转化为（空气及其它物体的）分子动能，即传递了分子运动——这在宏观上就是释放热能。

也就是说，分子能的本质也是电磁能。

然而，释放热能前后，原子分子的总数并没有减少，所以物质的质量不变——不过内能的确是减少了分子能与电磁能。

于是，进一步来看，电磁能其实是传递光子的相互作用，而光子没有静质量，所以不释放原子能，就不能改变物体的静质量。

因此，原子能其实就等价于静质量，而静质量对应的能量，又被称为——静能，即：原子能 = 静能 = 静质量。

换言之，微观势能 = 内能 = 静能 电磁能。

这里的电磁能，就是化学能与热传递（包括热传导、热对流、热辐射）的能量，又被称为——自由能，它代表着内能中可以利用的能量，也就是内能对外做功的能力。

而化学反应之所以质量守恒，就是因为其过程只是电磁能的吸热与放热，并不涉及原子能。

例如，人体对外做功需要体能，体能就是人体的内能，其使用过程是生化反应，其吸收过程也是生化反应，其来源就是食物中的自由能——既是化学能也是电磁能。

换言之，微观势能 = 内能 = 静能 自由能。

显然，静能被极其稳定地封装在原子核之中，通常情况下是无法被利用的，除非是特殊场景下的核裂变与核聚变，才可以将静能转化为自由能使用（即质量转化为光子），其结果就是质量的减少（如太阳辐射）。

那么，再从宏观角度来看，有力就有势能与加速度，而这个力的来源一定是施力物的内能，也就是说，势能是来自内能的转化。

可见，宏观势能其实是来自微观势能的转化，并且如果转化的是电磁能或引力能（即不是原子能），这相当于把内能中没有质量的部分（即除了静质量的部分），通过宏观势能转化成了质量。

不要忘了，电磁场和引力场，都是没有质量可以光速传递的能量，而这个能量（电磁能与引力能）可以转化为势能——事实上，引力能在微观的来源目前并不明确（引力子未被确认），其宏观表现就是引力势能，在地表附近等于重力势能，即：重力是引力的分力，引力 = 重力 自转向心力。

换言之，质量 = （转化的）宏观势能（电磁能、引力能） （固有的）微观势能。

事实上，如果物体不受力，那么其质量就等于静能，但无法测量这个静能，而一旦物体受力，其静能就会抵抗加速度，表现出的就是惯性力，而物体在引力场中，其静能对引力场的反应，表现出的就是引力。

可见，惯性质量与引力质量就是静能的宏观体现，而内能中的电磁能，是不体现在惯性质量与引力质量之中的。

那么，对于一个受力物体来说，它不仅有静能，还有由力产生的势能，这个势能通常是来自施力物的电磁能或引力能，于是这个电磁能或引力能，就会体现在质量之中。

换言之，质量 = 电磁能 引力能 静能。

例如，物体离开地面获得重力势能，这个势能来自引力能，相当于增加了质量（即：质量 = 引力能 静能），但要获得这个势能，需要将物体带离开地面，这就需要向物体输入能量，通常是电磁能，所以增加的质量相当于来自电磁能（即：质量 = 电磁能 静能）。

当然，如果势能通过加速度转化成了动能，虽然能量守恒，但势能对应的质量就转化为了能量，此时并不相当于增加了质量。

例如，汽车消耗化学能获得加速度，相当于受力获得势能——化学反应质量守恒，所以汽车静质量不减少，只转化了电磁能，即：质量 = 电磁能（势能） 静能——但汽车的势能转化为了动能，所以质量先是增加，再逐渐转化成动能——不过，增加的质量会越来越大，因为动能越大，加速需要的势能（化学能）就越大，从而连续来看，质量是在加速过程中，持续增加的——直到停止加速，势能消失，质量恢复到静能。

事实上，尽管势能与动能，都可以让物体的运动状态更难以改变，如向左加速运动（势能）或匀速运动（动能）都会增大向右运动的难度——但两者却有着本质的区别。

因为，势能是绝对的与参考系（及速度）无关，而动能是相对的与参考系（及速度）有关，即：相对静止时，势能可以不同，但动能一定相同。

例如，两个相同质量的铁钉和木钉，同时静止在一块磁铁之上，那么铁钉有磁势能，表现出的质量就更大。

例如，两个相同的橡皮筋，相对静止但有一个被拉长，那么被拉长的具有弹性势能，表现出的质量就更大。

事实上，这也是质量与能量的区别所在——可以说「质量、势能」存储了「能量、动能」——注意，光子没有「质量-势能」只有「能量-动能」，但它可以将「能量-动能」通过相互作用，传递给其它粒子，这即是电磁能。

在此，需要更清晰说明的是：

第一，受力越大加速度越大，这个宏观力消耗在了微观粒子的动能到势能的转化上——就像用力压缩空气，气体分子运动会受限——而这个势能再次转化为动能的过程，就体现出了宏观的加速度。

所以，受力与加速度的固定比例（m = F / a），可以体现出全体微观粒子对力的加速反应，可见微观粒子数量不变，这个比例就不变，即质量不变——因为全体粒子的加速反应积累起来，体现出的就是这个质量——它在于全体粒子的状态变化，而不是原有状态。

这也就是为什么，内能中的电磁能释放，即微观粒子的运动状态改变，但微观粒子数量不变，质量就不会变。

然而，宏观加速度越大，则意味着微观粒子的加速度也越大，即：微观势能（包括电磁能与静能）越大——也就是说，受力加速度的大小，改变了电磁能与静能能的大小，即：加速度越大、质量越大、粒子动能越小、时间流逝越慢——但加速度需要能量，这相当于把能量转化成了质量（势能），然后又转化为了动能。

例如，物体静止在引力场中，引力加速度让物体的微观势能增大（来自引力能），时间变慢；同理，物体静止在加速场中，受力加速度让物体的微观势能增大（来自电磁能），时间变慢。

可以想象，微观粒子的势能增大、动能减小，其状态变化速度就会减小，这即是时间变慢，而状态变化速度越快，时间流逝就越快——那么，如果状态变化过快，就会释放电磁能以降低自身的动能，这相当于释放了微观势能，也就是时间的“移除”，对应了质量的转移（减少电磁能）或移除（减少静能）。

这也就是为什么，加速度可以增大惯性质量与引力质量，产生时间膨胀与空间弯曲的——微观原因所在。

第二，受力不一定有加速度，有加速度也不一定受力，只有具有绝对加速度，才会增加势能，即增加质量。

例如，物体水平受力，但被隔板挡住无法运动（即没有加速度），此时受力与隔板反作用力抵消（合力为0），物体没有增加势能——这可以理解成，在隔板的接触面，电磁力相互抵消，物体内部粒子状态没有改变，势能也就不会改变——但如果隔板带动物体一起加速度运动，则物体处在加速场中，所以会增加势能。

例如，物体远离地面静止，会增加宏观势能（重力势能）与微观势能（重力加速度），因为引力场是空间分布，所以虽然物体合外力为0，但内部粒子状态具有加速度。

例如，物体自由落体，重力势能转化为动能，引力场与加速场抵消，处于失重状态，只具有相对加速度——在广相中，这是不受力的静止状态——所以没有增加微观势能，但宏观势能在减小。

综上可见，质量就是势能，而电磁能与引力能都可以增加势能——能量产生加速度，可以增加微观势能，能量不转化为动能，可以增加宏观势能——这两种势能是等价的质量，可以转化为能量。

关键是，如果没有（绝对）加速度，电磁能与引力能会相互抵消，也就是受力会相互抵消，此时势能（包括宏观与微观）并不会增加。

那么显然，电磁能与引力能，相比原子能（静能）是极其微小的，所以由它们转化的质量，也是极其微小的，由质能方程（m = E / c^2）就可以看出。

所以，通常我们都是把质量看成“不变量”，然后围绕着质量来计算——力（F = ma）、加速度（a = F / m）与能量（E = mv^2 / 2）——质量都被封装成了“不可分割”的静能。

但试想，如果是核能或黑洞带来的势能与加速度，其结果则肯定会，显著地增加质量——前者是原子能的转移，后者是引力能的转移，但这两者最终都是来自静能——可见，质量守恒，只能转移。

最后，生命及其运作都在分子层面，也就是化学反应的电磁能，并不涉及原子能，所以对生命来说，其质量只是在以静能封装的形式转移，除非处在巨大的引力场或加速场之中。

质量会弯曲时空，这个由广义相对论保证，弯曲的时空（即时空曲率不为0）会产生引力场，而根据等效原理，在局域引力场等效加速场，那么加速度会产生时空弯曲吗？

事实上，这个问题简单地回答——是或否，都不能体现出其背后的——物理逻辑，其实前文的论述已经包含了这个问题各个层面的图景，现在我们需要将零散的图景拼接起来，从六个方面，来清晰地回答这个问题。

第一，从理论模型的角度来看。

如果没有引力，就是平直时空（闵氏时空，曲率为0），此时可以应用狭相；如果存在引力，就是弯曲时空（黎曼时空，曲率不为0），此时可以应用广相。

从几何角度地说，曲率代表了弯曲的程度，弯曲越大向量平行转一小圈回到起点的变动就越大，没有弯曲则没有变动。

那么，在平直时空用狭相处理加速度——就是切换瞬时参考系（洛伦兹变换）；在弯曲时空用广相处理加速度——就是计算曲线长度（度规张量变换）。

度规张量（Metric Tensor）——简单说，就是度量空间中曲线长度的二阶张量，如果是平直时空，这个张量就是坐标处处相等的常量，如果是弯曲时空，这个张量就是与坐标相关的变量，而这个变量就是用来计算对应坐标的时空曲率的。

度规（Metric）——简单说，就是度量几何长度所需要的一组参数，其对应的几何性质与坐标系无关（显然长度与坐标系无关），但将其变换到不同的坐标系下，会有不同的数值表示（即不同的参数），称之为度规分量（用这些分量计算的长度是一致的），事实上度规只能以某个分量的形式呈现，那么如果度规参数是矩阵（即二维数组），它就是一个二阶度规张量。

张量（Tensor）——简单说，就是多维数组，如：零阶张量是标量（即零维数组，只有一个元素），一阶张量是向量（即一维数组），二阶张量是矩阵（即二维数组，数组的元素是向量），三阶张量是三维数组（即数组的元素是矩阵），四阶张量是四维数组（即数组的元素是三阶张量），以此类推到n维；但不管是几维数组，其作用就是存储数据，以供计算，仅此而已。

换言之，有加速度应用狭相——就是平直时空，有引力应用广相——就是弯曲时空，这是应用理论模型的前提约定。

在此别忘了，在广相视角下，并没有引力只有弯曲，因为引力被惯性力抵消了，也就是引力场被加速场抵消了，而只有在非惯性系才有惯性力与加速度，因此——只有弯曲，没有引力与加速度，也没有引力场与加速场。

可见，弯曲与引力、加速度同时存在，但在概念上，前者取代了后两者，即：弯曲时空不能定义非惯性系。

所以，在弯曲时空就不会有加速度，在平直时空有加速度，也不会有时空弯曲——这是概念的定义，而弯曲时空与平直时空的定义，就被看成——背景时空，其决定了加速度的定义存在性。

然而，弯曲即是有曲率，曲率和引力是对应关系，那么加速度与曲率是什么关系呢？

第二，从等效原理的角度来看。

加速场是均匀的，引力场是不均匀的，所以加速度只能在局域等效引力，在广域或全域上两者并不等效——如加速场就没有潮汐力。

但，如果加速度不能完全抵消引力，那引力就不能完全替换成弯曲，广相的模型就不能成立，这是怎么回事呢？

事实上，在局域无穷小的范围内，弯曲时空可以无穷接近平直，所以加速度就可以抵消引力，接着无穷多个加速度抵消无穷多个引力，就可以在无穷大的范围内，让引力消失。

可见，在较大的范围内，一个加速场当然不能抵消一个引力场，而是需要有一定数量的加速场，才可以抵消一个引力场了——但显然，以目前的技术，我们无法创造出一个“多重加速场”，来完全模拟一个引力场。

由此来看，惯性质量与引力质量，无论是在局域还是在全局都是等效的——因为，惯性力源于惯性质量无穷小有效部分的积累，引力源于引力质量无穷小有效部分的积累，两种质量都源于物质本身，其空间分布是相同的——不像引力场与加速场的空间分布不同。

那么，引力场和加速场，都可以产生绝对时间膨胀，这种时间变慢是等效的吗？

第三，从时间流逝的角度来看。

不可否认，力、加速度、曲率、弧长都具有绝对性，即它们都是不随参考系变化的绝对量，并且它们都可以带来——绝对时间膨胀。

在几何图像上，平直时空中加速度对应了曲线（没有加速度是直线），弯曲时空中直线就是曲线（没有曲率是直线）——曲线的弧长，具有与参考系无关的绝对大小，这就是绝对性的体现，两端点相同时曲线比直线要长，这就是绝对时间膨胀的体现。

在微观图像上，全体粒子对力的加速反应，就呈现了宏观的加速度，这个加速反应令每个粒子的势能增加动能减小，从而状态变化的速度减小，这就是宏观的时间变慢，即绝对时间膨胀的体现——虽然引力场（不均匀）与加速场（均匀）的空间分布不同，但场中的粒子都会受力，从而产生加速反应。

所以，时间长度 = 时间总量 / 时间速度——而加速度（受力加速度与引力加速度），可以减少时间速度（即粒子状态变化速度），令时间长度变长，也就是时间变慢——可见相同的寿命，有加速度则衰老的更慢——当然由于空间分布不同，引力场与加速场在相同强度下，对应时间速度减少的程度，肯定会有所不同。

例如，光经过太阳的引力场会发生偏折，如果将引力场看成是均匀的加速场，其计算结果是利用广相几何弯曲计算的一半，也就是说，把不均匀的引力场等价成均匀的加速场，光的偏折角度会有2倍的误差。

第四，从加速度的角度来看。

事实上，加速度与质量，都是来自相互作用的产物，而相互作用是贯穿宏观与微观的，所以加速度与质量从宏观到微观都存在，但引力在微观则不存在。

别忘了，在无穷小的时空，广相是失效的，即：在量子尺度，没有连续的几何结构、没有引力、没有弯曲——这也是目前量子力学与广相不兼容的地方，但量子力学与狭相兼容，所以加速度的理论存在范围，是超越了引力与弯曲的。

那么，把引力场看成一个不均匀的加速场，把引力场对应的时空效应，看成是引力加速度的原因，这可能是更本质的微观视角——微观，是最可能统一所有相互作用的视角。

第五，从物理现象的角度来看。

静止或匀速的黑洞无法产生引力波，有巨大加速度的黑洞，才可能产生引力波，而引力波就是时空弯曲的涟漪——会以光速传递时空曲率，并且只要加速度一直存在，引力波就会不断产生。

引力波的时空涟漪

事实上，质量会产生曲率，质量的位移必然会带来曲率的位移，但没有加速度，曲率就不会以引力波的形式传递，原因就在于，加速度对应的势能，会以引力波的形式释放能量。

可见，引力波传递的是曲率，也就是质量效应——这是源于产生加速度的势能。

那么，另一个与加速度有关的有趣现象，就是——安鲁效应（Unruh Effect），即：

一个加速观察者，可以观察到惯性观察者无法看到的“热浴”，如黑体辐射——换言之，有加速度的观察者，会觉得宇宙背景是温暖的，或说有加速度的温度计，会记录到加速度贡献的非零温度。

在微观上，安鲁效应也会导致，加速度粒子的衰变率与惯性粒子不同，如：当具有足够高的加速度时，电子可能有一定的概率跃迁到更高质量的状态。

所以，加速度对应了——宏观的时空变化，微观的状态变化——这变化就在于能量的大小。

第六，从能量转化的角度来看。

回到问题，有加速度就会产生时空曲率吗？

答案是并不一定，这不仅在于能量的大小，还在于能量的来源。

例如，飞船利用化学燃料获得加速度，但化学能的能量有限，很难对时空产生显著影响，而如果是核燃料，虽然会有较大的能量来影响时空，但核燃料自身会减少质量，从而减少相应的时空影响（质量对应曲率）。

那么加速度的关键——是它不能凭空产生，一定要来自能量转化（即动能转化到势能），而它背后的能量（即势能）才是时空影响的来源。

例如，双黑洞合并的过程，是两个黑洞在彼此的时空弯曲中相互绕转靠近（即轨道衰减），加速的能量来自势能转化，这个势能十分巨大，除了转化成黑洞的动能，还有一部分就会以引力波的形式释放，而当黑洞合并之后，减少的质量（即微观势能），也会以引力波的形式释放。

事实上，引力波还需要运动不对称性——不能球形对称（如球体的膨胀或收缩），或旋转对称（如圆盘或球体的旋转）——才能产生，因为不对称性会带来运动阻力，从而令势能无法转化为动能，进而转化为引力波，才能保持能量守恒。

在此别忘了，能量是相对的也就是对称的，质量是对称性破缺的产物，而势能与加速度、曲率与引力波——都不具有对称性，并且质量与势能——都存储了能量。

所以，质量表现出——曲率与引力波，其实是能量不对称（不均匀），并试图趋向对称（均匀）的表现——这会带来相互作用，即势能与加速度。

回到广相，一个质点具有加速度，那么说明与这个质点相互作用的能量，在时空上分布不均匀，这则意味着时空不平直。

从某种角度看，狭义相对论——是关于电磁力的模型，广义相对论——是关于引力的模型。

对比来看，电磁力来自电磁场——电磁场的传递是电磁波，引力来自引力场——引力场的传递是引力波，电磁波与引力波的传递都是光速。

两者的区别在于，电磁波是在时空中传递，引力波是时空本身的传递——形象地说，如果时空是画布，那么电磁波就是画布上线条的传递，而引力波是画布本身的传递（如抓着一端抖动）。

那么，从能量角度来看，引力波可以传递势能，电磁波可以传递动能，而光速不能有质量，所以引力波和电磁波都没有质量，但质量也是势能，它和引力波传递的势能是什么关系呢？

这可以理解成，势能 = 宏观势能 微观势能，如果前者不能转化为后者，就会转化为引力波，而后者就是粒子的势能，也就是质量。

换言之，如果势能无法转化为动能，也无法转化为静能，就会转化为引力波，也就是把势能存储到时空之中。

形象地说，向时空中抛一重物，时空就会泛起波澜，即质量的振动会产生时空的振动，而就是因为产生质量振动的势能，无法完全转化为动能（质量的运动）与静能（粒子的运动），就只能转化为引力波（否则能量就会不守恒）。

再换个角度来看，电磁波与引力波，都是光速都无法静止，是因为它们没有质量，也就无法存储静止的能量（即静能），但它们存储能量的方式，却是不同的，这体现在：

可见，时空的变化是绝对的，这就是力的效用、加速度的表现，也是质量与势能的结果，即曲率及其运动。

那么试想，没有质量的时空会是怎么样的？

要么是平直时空——能量以电磁波的光速形式存在，要么是波动时空——能量以引力波的光速形式存在，也可能时空在平直与波动之间相互转化，也就是在电磁波与引力波之间相互转化。

而所有光子全同没有时间流逝，所以电磁波时空就会——没有距离收缩成一个质点，引力波时空则会——充满波澜却空无一物，那么两者的转化，即收缩与膨胀，在无数次的循环中，就可能意外地开启——“创世纪闪光”，接着在膨胀的过程中，能量并未转化成时空的波澜（宏观势能），而是转化成了时空中的质量（微观势能）。