初一绝对值方程题型（初一数学专题绝对值方程）

初一数学思维专题：绝对值方程

一、知识梳理

1.概念

绝对值是初中数学最活跃的概念之一,能与数学中许多知识关联而生成新的问题,我们把绝对值符号中含有未知数的方程叫作含绝对值符号的方程,简称绝对值方程，

2.解绝对值方程的基本方法

一是设法去掉绝对值符号,将绝对值方程转化为常见的方程求解.

二是数形结合,借助于图形的直观性求解.

前者是通法,后者是技巧

3.基本类型

(1)最简绝对值方程:形如|ax 6|=c(c>0)是最简单的绝对值方程,可化为两个一元一次方程:ax b=c与ac b=-c

(2)含多重或多个绝对值符号的复杂绝对值方程:这类方程常通过分类讨论法、绝对值几何意义转化为最简绝对值方程和一般方程而求解.

二、典型例题

例1方程|x 1| |x-3|=4的整数解有( )

A.2个 B.3个 C.5个 D.无穷多个

分析分别讨论①x>3,②-1<x<3,③x<-1,根据x的范围去掉绝对值,解出x,综合三种情况可得出x的最终范围，

解 从三种情况考虑:

第一种:当x>3时,原方程就可化简为:x 1 x-3=4,解得:x=3;

三、训练试题