幂级数收敛半径的两种求法(无穷级数重点题型-幂级数的收敛半径与收敛域)

幂级数的定义

阿贝尔定理

级数收敛性的三种可能

1.对于任何x取值都收敛

2.仅在x=0处收敛

3.存在一个正数R,当|x|<R时,绝对收敛

当|x|>R时,级数发散

正数R为收敛半径,(-R,R)为收敛区间,收敛域

幂级数收敛半径的两种求法(无穷级数重点题型-幂级数的收敛半径与收敛域)(1)

幂级数收敛半径的两种求法(无穷级数重点题型-幂级数的收敛半径与收敛域)(2)

幂级数收敛半径的两种求法(无穷级数重点题型-幂级数的收敛半径与收敛域)(3)

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