圆周运动的一些结论（圆周运动的周期性问题）

圆周运动的周期性问题也是一个考察的重点内容，大家在做圆周运动的时候，一定首先要有这个意识，因为考察圆周运动的周期性问题，不会直接告诉你是周期性问题，而是隐藏在题目当中，靠你去挖掘。我们还是以例题来说明。

如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动控制，电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来，转动的底面半径为R。已知轨道末端与转筒上部相平，与传统的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h，开始是转筒静止，且小孔正对着轨道方向。现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔，小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求

小球从圆弧轨道上释放时的高度为H。

转筒转动的角速度。

解析：这道题的综合程度比较高，首先，我们面临的第一个难题，那就是题目比较长，抓住关键信息的能力，对我们提出了比较高的要求，能不能把题目分解成平抛模型和圆周运动模型结合是第一考点。平抛运动的考点肯定是水平方向和竖直方向分别列运动学方程，然后由水平方向的初速度利用动能定理倒推所求高度。运动学方程最关键的就是明确速度加速度和位移，另外还要注意水平方向和竖直方向的等时性。其次，圆周运动的周期性，最主要的是注意圆周运动的圈数，即圆周运动转过的角度是一个周期性的角度，结合小球下落的时间与圆周运动的时间相等，就可以知道ωt=2nπ。弄清楚这些知识点，其实本题的计算量还是比较少的。总之，周期性问题是角度的重复。这个大家要注意。

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