入门采光井造景（先农坛正六边形井亭设计如此精巧）

中国古代建筑家对正六边形认识得较为透彻，这源于正六边形简明的比例关系。表面上，营造六角建筑似乎少了挑战；但细心关切六角之内的结构交接，还是有学问的，而且长期以来学者们都没说清楚。

为此，学者刘畅在紫禁城杂志《雕虫故事——正六边形》一文中作了论述。

明代先农坛正六边形井亭是典型的正六边形建筑。

先农坛井亭内景

先农坛正六边形井亭设计精巧、算法简明，背后也有牺牲的苦衷。试想，转角处三组斗栱的后尾以同样的投影斜率交会在一点说起来完美，可做起来却是困难的。

斗栱的构件是有厚度和高度的，平身科后尾倾斜角度的正切值是√3/3，角科后尾倾斜角的正切值就是1/2。三个构件交在一起，中线倒是汇聚一点，可是构件底面却复杂相交，两平身科后尾与角科相撞后高度上只剩下形状不规则的小薄片。只要构件尺度或位置稍有误差，拼合在一起的小薄片就不得不跟着做调整。这样的复杂形状堪比家具制作中的异形榫卯。过于费工费力，又须六角全部攒斗整齐，绝对不是一种切实可行的解决方案。

进而仔细观察现实中的先农坛井亭，斗栱后尾交会处不在一点上！有两个细节特别值得注意：

先农坛井亭外景

转角两侧的平身科后尾底面交会在一起，而角科后尾底面要高一些，二者之间的差距形成一个小平台；

井口六根枋子的中心线正对着下面昂尾的覆莲销，但覆莲销的位置显然不在平身科后尾中线的交会点上，而是略略向里一些。

这样一来，完美相交在交会处留下的小薄片就不会出现了，而被放大成为了一个小平台，在制作上省去了很大麻烦。木匠只需制作好两个平身科后尾，切角对好，再制作好角科后尾，比对着在前者身上切割出角科通过的卯口即可，平身科上所剩部分皆规整好做，毫不局促。

先农坛井亭斗栱后尾交会做法细部

问题紧接着又来了：靠什么计算方法抬高角昂、内移覆莲销呢？

我曾经拿着钢尺在脚手架上多次攀爬，百思不得其解：要抬高角昂在交会点的位置，或者采用比平身科更大的斜率，或者把角昂整体向外移动些许，或者……

终于，2007年，我得到了使用三维激光扫描仪测量先农坛井亭的机会。三维激光扫描的优势或许不在单点的测量精度上，比起全站仪，它还要逊色不少，但是扫描的数据量、覆盖面非常突出，其优势显著地体现在对一个非规则表面、一个体型及其空间姿态的描述上。

先农坛井亭结构俯视仰视平面示意图

在先农坛井亭的三维激光扫描测量中，我们捕捉到了一个细节：亭内十二攒平身科斗栱，后尾各根挑斡厚度虽不均匀，但是均匀的表现为各棱线互相平行；亭内六攒角科斗栱的后尾却不然，通过拟合角科头昂后尾下皮点云，我们发现它的高度是不均匀的，而是从菊花头起向上逐渐变小，使得尾端高于平身科后尾的交接部分。于是我们恍然大悟：井亭大木匠既没有改变角昂斜率——那是完美的斜度，正三角形之半，也没有颇费周章地移动角昂位置，而是按照一般规律制作完角昂之后，略作切削，使得角昂下高上矮即可。减小昂尾高度的做法看似颇为权宜，但是从木作自身规律来看，这又不失为最简便易行的方法。

先农坛井亭开口结构设计示意图

正六边形，从平面到结构是一个台阶；从“勿令相犯”到“相犯”是第二个台阶；而“相犯”之处匠心独运地“斧到昂成”，则是大木匠“雕龙则龙，雕虫则虫”的真境界了。