初中数学反比例函数知识总结（详细解读中学生初中数学正比例函数的图像与性质）

初中数学正比例函数图像与性质

数学，顾名思义是研究数的一种学科。

为了让中学生更好的学习了解这一学科的博大精深，学习数学一定要要掌握几种研究数学的重要思想。数形结合一直都是贯穿整个数学的一个重要思想。更是中学生在学习数学的过程中应该掌握的一种巧妙的解题办法。

我们可以通过数据与图像的紧密结合，能够很明了直观研究各种问题各种情景下数字的排布规律、分布情况等，通过数形结合有些时候还能很快捷方便的解决一些比较晦涩难懂、不好说明的难题。

所以数形结合中学生在学习数学的过程中尤为重要。很多时候对抽象知识的理解能够提供更加明了直观的感受。正比例函数是中学生在学习数学中最基本的函数。当然麻雀虽小，却也五脏俱全。正比例函数也是有着属于它自己的图像的。

通过对一次函数的学习，我们还能够了解解析式之外更多的关于一次函数的知识。

知识点1：正比例函数的图像与性质

正比例函数y=kx（k≠0）。图像是一条经过原点（0,0）的一条直线。

y = kx（k≠0）

图像解读

a.画正比例函数通常只需找一点即可，（1，k）【当x=1，y=k】，两点确定一条直线，所有正比例函数都会经过一个点（0,0）所以连接两点无限延长确定正比例函数图像；

b.k>0,函数图像从左到右呈上升趋势，k<0,函数图像从左到右呈下降趋势；

（重点妙计：画个十字，k>0，一字逐渐增高直到与丨重合，k<0,一字逐渐下降，直到与丨重合）

c.正比例函数中，丨k丨越大，正比例函数图像越靠近y轴。（想想重点妙计，是不是有点联系？）

巩固巩固：

关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）

A.函数图像经过（2,1）点

B.函数图像经过第二四象限

C.y随x的增大而增大

D.无论x取何值，总有y>0

解析：

首先审题，然后可以大致画出y=2x的函数图像，从图像可以看出，函数y值，也就是值域里包含全体实数，显然B、D，排除；点（2,1）带入解析式 ，不存在，A排除；观察函数图像，y随x的增大而增大，所以选择C选项。

这道题主要是对函数图像解读的巩固，这道题虽然简单，但是却很好的将函数图像解读的内容进行考察。以后在我们的学习过程中，记忆知识如果不好记忆，可以记忆一些好的例题，通过题目可以很好的记忆知识点。总之，不管用什么方法，能够方便学习，有利于学习都是好的。

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