爱因斯坦狭义相对论简介（爱因斯坦的狭义相对论）

爱因斯坦的狭义相对论，是现代物理的开端。

狭义相对论的第一条假设就是：光速不变原理。

并且，迈克尔孙-莫雷实验（1887）又恰恰比狭义相对论（1905）早了18年。

然后，在英美视角的物理学史里，迈克尔孙-莫雷实验就不再是狭义相对论的例证，而变成了先导[捂脸]

即使到了现在，想着反驳相对论的人，也是盯着迈克尔孙-莫雷实验去反驳：以为驳倒了迈克尔孙-莫雷，就可以驳倒爱因斯坦。

但早在100年前，爱因斯坦就说过，他提出狭义相对论时根本不知道迈克尔孙-莫雷实验。

想想100多年前的通讯条件：为了建一条大西洋电缆，汤姆生教授费了九牛二虎之力，才把这电缆建好。

迈克尔孙-莫雷可是在美国做的实验，爱因斯坦是德国人，提出相对论时在瑞士工作，中间隔着大西洋呢。

以那时候的通讯技术，他不知道迈克尔孙-莫雷，很奇怪吗？

当然，从100多年前的通讯技术的角度去说这个问题，肯定说得不够有力。

接下来，咱就从数学的角度说一下。

狭义相对论的前提是：光速不变原理。

就是这个违反直觉的前提，让人们有了反驳爱因斯坦的动机：

谁都想去看看诗和远方的田野，但是想想自己那不到100年的寿命，再想想织女星那25光年的距离，

然后，爱因斯坦居然说光速是上限，这打心里就不想接受[捂脸]

做梦的时间

1，能量守恒定律，

能量不能凭空消失，也不能凭空增加，而只能转移和转化。

那么问题来了，如果速度没有上限的话，把它加速到无穷大的能量从哪里来？

能量是不可能凭空来的，而能量与速度的二次方成正比：E = 1/2 mv^2.

所以，等价于

也就是说，物体的速度是个平方可和函数空间。

（平方可和函数空间：见实变函数论的第6章，几乎每个版本的都是第6章）

也就是说，物理世界，不管它是多少维度的，它都是平方可和函数空间！

否则，就要回答这么一个问题：加速到无穷大的能量从哪里来？

2，速度的极限必然是存在的，

只要速度的平方不是无穷大，不管它是多少，只要它是有限的，那么（加速时的）速度的序列就是收敛的柯西列：

它必有极限点！

（见实变函数论的第1章）

不管光速c是不是速度的极限点，这个极限点都是存在的。

即使以后发现了比c更大的速度d，把爱因斯坦的方程里的c换成d，爱因斯坦的方程依然是对的。

c = 3x10^8，根本不是狭义相对论的本质，而是表象。

如果还存在更大的速度d = 3x10^10，可以拿d当信号去测量物理现象：但方程还是对的。

说个电子学的例子：

三极管放大电路 选频反馈电路，为什么就变成了正弦振荡电路？

因为电源的能量有限，三极管没法把电压无限地放大。

随着振幅的增大，振幅的增长率会越来越小，这也是个收敛的柯西列。

3，测量的本质，

物理是一门观察与实验的学科。

你看到的，不是天然该看到的，而是你用眼睛测量到的。

细菌并没有眼睛，眼睛并不是生物自诞生就有的，而是后来演化的测量光信号的器官。

眼睛，与迈克尔孙干涉仪没有本质上的不同。

迈克尔孙干涉仪-原理图

多年之前，我在某乎上看到的这么一句话：爱因斯坦发现了测量的本质。

我深以为然。

测量，并不是天然准确的，也不是瞬时完成的，而是会受到信号速度影响的。

运动，当然也会受到信号速度的影响。

测量和运动既然都受到信号速度的限制，而速度又受到能量的限制（是有上限的），那么物理空间就不是平直的欧几里德空间（E），而是闵可夫斯基空间（M）。

也就是说，信号、运动、测量，三者之间是有联系的，而不是代数无关的。

借用一下前几天写过的群论：构造一个空间M到它自身的自同构群[大笑]

那么，表达物体运动的“广义乘法”，该是什么？

洛伦兹变换。

光锥

4，如果光速的上限真的很低，那么星际旅行的唯一可能是延长人的寿命。

人的寿命有限，是因为热力学第二定律。

这是一个信息编码问题，当编码错误实在无法扭转的时候，人就不得不过世了。

但是，素数有无限个，所以编码精度可以无限地增加：即，人的寿命可以随着医学的进步，而无限地延长。

所以，物理虽然给你把梦想关了一半的门，但数学还是给你留下了一扇窗的[捂脸]

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