爱因斯坦狭义相对论简介(爱因斯坦的狭义相对论)

爱因斯坦狭义相对论,是现代物理的开端。

狭义相对论的第一条假设就是:光速不变原理

并且,迈克尔孙-莫雷实验(1887)又恰恰比狭义相对论(1905)早了18年

然后,在英美视角的物理学史里,迈克尔孙-莫雷实验就不再是狭义相对论的例证,而变成了先导[捂脸]

即使到了现在,想着反驳相对论的人,也是盯着迈克尔孙-莫雷实验去反驳:以为驳倒了迈克尔孙-莫雷,就可以驳倒爱因斯坦

但早在100年前,爱因斯坦就说过,他提出狭义相对论时根本不知道迈克尔孙-莫雷实验。

想想100多年前的通讯条件:为了建一条大西洋电缆汤姆生教授费了九牛二虎之力,才把这电缆建好。

迈克尔孙-莫雷可是在美国做的实验,爱因斯坦是德国人,提出相对论时在瑞士工作,中间隔着大西洋呢。

以那时候的通讯技术,他不知道迈克尔孙-莫雷,很奇怪吗?

当然,从100多年前的通讯技术的角度去说这个问题,肯定说得不够有力。

接下来,咱就从数学的角度说一下。

狭义相对论的前提是:光速不变原理。

就是这个违反直觉的前提,让人们有了反驳爱因斯坦的动机

都想去看看诗和远方的田野,但是想想自己那不到100年的寿命,再想想织女星那25光年的距离

然后,爱因斯坦居然说光速是上限,这打心里就不想接受[捂脸]

爱因斯坦狭义相对论简介(爱因斯坦的狭义相对论)(1)

做梦的时间

1,能量守恒定律,

能量不能凭空消失,也不能凭空增加,而只能转移转化

那么问题来了,如果速度没有上限的话,把它加速到无穷大的能量从哪里来?

能量是不可能凭空来的,而能量与速度的二次方成正比:E = 1/2 mv^2.

所以,等价于

也就是说,物体的速度是个平方可和函数空间

(平方可和函数空间:见实变函数论第6章,几乎每个版本的都是第6章)

也就是说,物理世界,不管它是多少维度的,它都是平方可和函数空间

否则,就要回答这么一个问题:加速到无穷大的能量从哪里来?

2,速度的极限必然是存在的,

只要速度的平方不是无穷大,不管它是多少,只要它是有限的,那么(加速时的)速度的序列就是收敛的柯西列

它必有极限点!

(见实变函数论第1章

不管光速c是不是速度的极限点,这个极限点都是存在的

即使以后发现了比c更大的速度d,把爱因斯坦的方程里的c换成d,爱因斯坦的方程依然是对的

c = 3x10^8,根本不是狭义相对论的本质,而是表象。

如果还存在更大的速度d = 3x10^10,可以拿d当信号去测量物理现象:但方程还是对的。

说个电子学的例子:

三极管放大电路 选频反馈电路,为什么就变成了正弦振荡电路?

因为电源的能量有限,三极管没法把电压无限地放大

随着振幅的增大,振幅的增长率会越来越小,这也是个收敛的柯西列。

3,测量的本质,

物理是一门观察实验的学科。

你看到的,不是天然该看到的,而是你用眼睛测量到的。

细菌并没有眼睛,眼睛并不是生物自诞生就有的,而是后来演化测量光信号的器官。

眼睛,与迈克尔孙干涉仪没有本质上的不同。

爱因斯坦狭义相对论简介(爱因斯坦的狭义相对论)(2)

迈克尔孙干涉仪-原理图

多年之前,我在某乎上看到的这么一句话:爱因斯坦发现了测量的本质

我深以为然。

测量,并不是天然准确的,也不是瞬时完成的,而是会受到信号速度影响的。

运动,当然也会受到信号速度的影响。

测量和运动既然都受到信号速度的限制,而速度又受到能量的限制(是有上限的),那么物理空间就不是平直的欧几里德空间(E),而是闵可夫斯基空间(M)

也就是说,信号、运动、测量,三者之间是有联系的,而不是代数无关的。

借用一下前几天写过的群论:构造一个空间M到它自身自同构群[大笑]

那么,表达物体运动“广义乘法”,该是什么?

洛伦兹变换

爱因斯坦狭义相对论简介(爱因斯坦的狭义相对论)(3)

光锥

4,如果光速的上限真的很低,那么星际旅行的唯一可能是延长人的寿命

人的寿命有限,是因为热力学第二定律。

这是一个信息编码问题,当编码错误实在无法扭转的时候,人就不得不过世了。

但是,素数无限个,所以编码精度可以无限地增加:即,人的寿命可以随着医学的进步,而无限地延长。

所以,物理虽然给你把梦想关了一半的门,但数学还是给你留下了一扇窗的[捂脸]

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