小雨教辅五年级数学上同步（小雨教辅五年级数学上同步）

第十二课：简单的相遇追及

行程问题的三要素：速度、时间、路程之间的关系，通过画图找出两人的相遇追及问题中三要素的关系。

一、相遇问题：

1、相遇时间＝路程和÷速度和

例1：甲、乙两车同时从相距240千米的A、B两城出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，求两车从出发到相遇所用的时间。

甲速：240÷4＝60千米/时乙速：240÷6＝40千米/时

相遇时间：240÷（60 40）＝2.4时

2、速度和＝路程和÷相遇时间

例2：一辆汽车和一辆自行车同时从甲、乙两地相向出发，4小时后两车在途中相遇。若甲、乙两地相距240千米，汽车每小时行驶45千米，则自行车每小时行驶多少千米？

速度和：2404＝60千米/时

自行车：60-45=15千米/时

3、相遇时间＝路程和÷速度和

例3：甲、乙两列火车同时从相距770千米的两地出发，相向而行。已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶41千米，乙车开出2小时后，甲车才开出。甲车出发多少小时后与乙车相遇？

相遇路程：770－41×2＝688千米

相遇时间：688÷（45 41）＝8时

4、路程和＝速度和×相遇时间

例4：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，已知甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶50千米，甲车先行驶1小时，5小时后两车相遇，求A、B两地的间的距离。

甲先行驶：48×1＝48千米

相遇路程：5×（48 50）＝490千米

AB两地距离：490 48＝538千米

例5：甲、乙两辆汽车同时从相距466千米的A、B两地出发，相向而行。如果甲车每小时行驶38千米，乙车每小时行驶40千米，甲车先行驶2小时后，乙车才开始出发，那么乙车出发多少小时后可与甲车相遇？

相遇路程：466－38×2＝390千米

相遇时间：390÷（38 40）＝5时

注：要想求出甲走的路程，首先要知道甲所用的时间，而甲所用的时间＝相遇时间，所以要先求出甲、乙的相遇时间，然后再求甲的路程

5、疯狗问题中的时间和相遇时间是一样的

二、追及问题

速度差＝路程差÷追及时间

追及时间＝路程差÷速度差

1、追及时间＝路程差÷速度差

2、路程差＝速度差×追及时间

3、追及问题要看清楚问的是哪一段的路程

4、了解复杂追及问题的解题思路，找清楚路程差。

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