拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)

起初数学家,对于这个奇怪的无限的1,2,3……,表达式难以理解,这是一个无限的嵌套公式,但拉马努金说它等于3,这里可以给你他的论点

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(1)

这个结论是个整数,在数学中也是是非常漂亮的

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(2)

3等于根号9,9等于1加8

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(3)

8等于2X4, 4等于16的平方根

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(4)

16等于1加15,15=3X5,

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(5)

5等于25的平方根,我们这样继续下去,

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(6)

25等于1加24,24=4X6,6等于36的平方根

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(7)

这样下去,很明显它们等于3

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(8)

我们参照上式3的嵌套模式,可以写出4的嵌套公式,如下

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(9)

我们同样写成1加2的模式,如下形式

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(10)

我们把数字写到前面,模仿3的嵌套模式

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(11)

这样写下去,是不是会出现3=4的模式,当然不是

拉马努金对无穷级数很感兴趣,他是一个真正掌握这些原理的大师,如下只是他的一部分

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(12)

拉马努金三千多个公式(拉马努金笔下的无限嵌套公式)(13)

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