凌波微步详细讲解（你相信吗练凌波微步）

段誉是金庸武侠小说《天龙八部》中的人物，大理国“镇南王”段正淳的儿子。“凌波微步”“北冥神功”“六脉神剑”是段誉得以独步天下的三门上层武学，成了《天龙八部》中义薄云天的武林高手。我特别喜欢段誉这个人物，有时想想，段誉的品性倒有几分颇似力学。

以“六脉神剑”而言，在涉及六脉神剑的描述里，都强调一个重要基础“内力”，书中描写修炼六脉神剑至少要求达到四品一阳指的功力，而一阳指共分九品，一品为最高境界，可见其对“内力”要求之高。

套用在学习上，“内力”修为就等价于我们对基本理论和方法的学习。“外在的武术”（即实战技巧与经验），就是指将基本理论和方法应用于工程实际、解决实际问题的能力。在学习中，数学、几何、物理、力学等基础学科就是“内力”，具体到专业，如焊接、起重机械、工程机械、道路桥梁、机器人等等，就是 “实战技巧与经验”。

力学最大的特点就是不具体于某个工程问题或自然现象，而是将工程或自然中基本规律总结出来，加以研究和利用，可以说，力学是专注于内力修炼的一门学问。如果内力修炼好了，其他的武功也会练得特别快。实际上，许多专业中的大家在力学方面也都有非常高的造诣，如我国铁路专家詹天佑、桥梁专家茅以升、航空专家王俊奎等等。

然而......

很多人注意到力学不讲具体工程，就说“学一堆理论，到了社会上啥也不会，学力学有什么用？”持这一观点的人实际上就是只注重外在术的修炼，而忽视了内在功的修炼。力学和六脉神剑一样，是一门需要深厚“内力”的学问。

力学和六脉神剑的相似还体现在实战中的是否灵验。

一位在机床设计单位工作的力学专业本科毕业生曾和我聊他的工作心得，说刚开始到工作单位自己全傻眼了，别人说的术语都不懂，感觉自己的力学真的用不上。两年后机会来了，单位要研发微米级加工精度的机床，研究生、博士生为研发主力，他只是负责打杂，在尝试多种“标准设计”失败后，他从力学分析、计算出发，突破“标准”给出了一套设计方案竟然达到了设计要求。这应该可以算是借助于力学的“内力”在“江湖”立足的一个案例。

北冥神功取自《庄子·逍遥游》“穷北之地有冥海，天池也”。要求修炼者像冥海一样，以积蓄内力为第一要义。学力学也要有“北冥神功”的气量，不但要向数学、几何、物理等基础学科学习，同时还要向各类工程专业学习，兼容并蓄，广蓄内力才能真正发挥出力学的作用。

（图片来源：千图网）

再来看凌波微步，语出曹植《洛神赋》：“凌波微步，罗袜生尘。”这项武学的特点是，如果打不过对手，先以巧妙的步伐躲开强敌的攻势，积蓄内力，再战以胜敌。

如果我们将“猝遇强敌，以此保身，更积内力，再取敌命”视为凌波微步的武学要义，力学史上以“凌波微步”取得重大研究成果的大师比比皆是。

先说被誉为“近代力学之父”“现代科学之父”的伽利略，他著名的斜面实验在我看来就是一招“凌波微步”。在伽利略之前，人们普遍认为天体运动和地上物体的运动是两种截然不同的运动，天体的运动是一种“天然状态”，天然的就在动；而地上物体是天然的不动，给物体施加作用力才能发生运动，这种观点导致了人们对地面上物体运动的研究不是运动学本身，而成为一种探讨物体运动“最后因”的研究。

伽利略很难接受这种神秘的猜测，他认为与其讨论“小球为什么要落向地面”，还不如描述清楚“小球是如何落向地面的”，即去寻找一种方法来描述小球的落体运动，例如小球落下需要的时间，运动速度如何。

然而在伽利略的时代，要完成这个工作是非常不容易的，首先记录时间的钟表还没有出现；其次，小球的落体运动是一个非常快的过程，非常不利于观察。伽利略采取了一种以退为进的方法，既然小球的自由下落很快，没有办法观察，就不如把小球放在一个斜面上，让小球缓慢下落，以便于观察，这样，伽利略就避开了不能直接观察小球自由落体的难点。

从研究方法上看，伽利略面对自由落体问题采取了退而求其次的方法，先研究斜面上下落的小球。伽利略斜面的意义一方面使得观察小球运动成为可能，另一方面如果将斜面逐渐竖起，倾斜角逼近90度时，斜面上小球的运动就会越来越接近于自由落体。这就是“更积内力，再取敌命”，通过斜面的逐渐逼近来解决小球的自由落体运动。

这种以退为进的例子在力学中举不胜举。例如结构分析中不计重力、动力学分析中忽略阻尼、圣维南忽略次要边界的精确性等等，自然/工程给人类出了很多难以求解的问题，力学家总能踩着轻盈的步伐，通过变换不同方位来避难题之锋芒，先在简单、理想条件下将问题进行简化求解，然后再逐渐考虑多因素情况，并最终达到解决问题的目的。

（图片来源：千图网）

如果六脉神剑是段誉在江湖上“进”的手段，那么凌波微步就是他得以“退”的法门。段誉的三门武学，北冥神功负责积蓄内力，六脉神剑是“进”，可建立奇功；而微步是“退”，可明哲保身。三门武学讲了一个朴素道理：只要内力深厚，就可以做到进退有度，左右有局。

段誉与力学的相似还在于他们的出身，段誉有皇家血统，出身高贵。力学最初来源于天文学和几何学，也是极为“高贵”的学科。比如过去在中国，天文学由皇家垄断，普通老百姓是不允许私自研究的。

几何学的“高贵”，在于学几何“没有用”。在希腊，人们从事科学研究主要有两个原因：一是因为兴趣，二就是因为高贵。数学家欧几里得的老师柏拉图就是独尊理性思考哲学的典范。

其实，我们也没必要都为了“用”而学习。如果大家都存着“有用才学”的思维，可能就会错过太多的科技成就。

《中国科学报》（2018-05-18 第2版 博客）

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