6次谐波产生的原因（振动谐波分析谐波产生原因）

在设备振动故障诊断分析过程中，我们经常会发现FFT变换有N倍频产生。倍频的产生也被认为是故障产生的判定因素，不同的倍频还会对应不同的故障原因。但是机械故障产生时为什么会产生倍频问题，却一直很少有人去分析，今天我们首先来讨论一下这个话题。

在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。相应于这个周期的频率称为基本频率。频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。

谐波就是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与基波频率相同的分量，还得到一系列大于基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1） 称为谐波次数。谐波实际上是一种干扰。

那么工业振动信号为什么会产生谐波呢？产生的数学原理是什么呢？下面我们先来看一下傅立叶级展开原理。

法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形（含正弦周期、非正弦周期等）都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为100Hz，3次谐波则是150Hz。

赫利条件是傅里叶级数分析使用的条件。狄里赫利认为，只有在满足一定条件时，周期信号才能展开成傅里叶级数。这个条件被称为狄里赫利条件，其内容为 ：

• 在一个周期内，周期信号 必须绝对可积；
• 在一个周期内，周期信号只能有有限个极大值和极小值；
• 在一个周期内，周期信号只能有有限个不连续点，而且，在这些不连续点上的函数值必须是有限值。

设f(t)为一非正弦周期函数，其周期为T，频率和角频率分别为f，ω1。由于工程实际中的非正弦周期函数，一般都满足狄里赫利条件，所以可将它展开成傅里叶级数。

只要能展开成为多级傅立叶级数，就相当于产生了谐波分量，从频域的角度来看就是产生了倍频现象。

大多数机械运动理论上都可以用标准的正弦函数来表示，但是由于一些干扰因素的存在，标准的正弦曲线会变得不标准。比如转子不平衡时，轴心的运行轨迹会由圆形变成椭圆形，这时候轴体现出来的振动曲线就不是一个标准的正弦信号，但还是一个非正弦周期信号。我们按傅立叶展开原理，这个曲线可以用傅立叶级数进行展开，从而体现出谐波分量。

设备出现以下问题都可能会出现谐波，因为设备的运动轨迹发生了变化：设备受力不平衡、设备出现裂纹、松动、磨损、变形等。

本文简单介绍了机械设备运行过程中出现谐波现象的基础原理。后面，作者会陆续介绍一些机械故障诊断中的真实案例，便于大家理解这个现象。作者也会在后续的工作中总结N倍频与具体故障的对应关系，便于快速定位故障原因。