等差数列小学详细讲解（小学如何学习等差数列才能容易接受）

现在小学奥数已经出现等差数列了，真是头晕啊，，很多家长认为，小学阶段学习什么等差数列啊，里面这么多公式，这是高中的内容哦，别着急，找对方法，学习起来还是很有趣滴…

先来从二年级就接触到的找规律来看看吧！

找找看，下面应该填多少？

（1）1、2、3、4、5、6、__

（2）2、4、6、8、10、12、__

（3）5、10、15、20、25、30、__

恭喜你，答对了!分别填7、14、35.

不自觉的孩子已经接触了等差数列啦，只是还没有建立等差数列的概念。

这时，轮到概念出场了。

像这样按照一定规律排列成的一列数我们称它为数列，数列中的每一个数称为一项；第1项称为首项；最后1项称为末项；在第几个位置上的数就叫第几项；有多少项称为项数。

通过观察，我们可以发现上面的每一个数列中，从第一项开始，后项与前项的差都是相等的，具有这样特征的数列称为等差数列，这个差称为这个数列的公差。

举个栗子，下面怎么计算啊？

这里一共有9个44相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2，就是所求数列的和。原来等差数列的和是第一项和最后一项的和乘数的个数（也就是项数）除以2，轻轻松松的就记住了这个公式。孩子对这种反过来写很感兴趣哦，不妨试试。所以：

和=（首项 末项）×项数÷2 这个公式也是在前面反过来写的基础上得出来的，所以前面一步不能省。不仅知其然，还要知其所以然。

在小学阶段下面的公式就不需要记住了，不然会让孩子觉得很枯燥哦。

项数 = （末项－首项）÷公差＋1

公差 = 第二项－首项

等差数列的第n项 = 首项＋（n－1）×公差

首项 = 末项－公差×（项数－1）

不要记上面公式，问题咋解决呢？

下面通过例题看看怎么解决等差数列的相关问题：

例题1、3＋7＋11＋……＋99=？

观察一下特点，等差数列，公差为4，可是项数怎么求呢？

先画个图看看吧：

原来和植树问题差不多啊。

每段为长4，长度为99-3=96，先看看有多少段？

96÷4=24，别忘了项数相当于植树，还要加上1哦，所以项数为25

和就很简单啦。（3 99）×25÷2=1275

例题2、一个有20项的等差数列，公差为5，末项是104，这个数列的首项是几？

继续画图：

一共20项，相当于植树20棵，那么里面一共是20-1=19段，每段长为5，所以第一项就是104-（20-1）×5=9

例题3、在12 与 60 之间插入5个数，使这5个数成为一个等差数列。

继续画图：（画图有瘾了）

注意是中间插入5个数哦，所以总共分成了6段，所以公差应该为

（60-12）÷（5 1）=8，这5个数分别为20、28、36、44、52

提醒一下，小学接触等差数列是让孩子体会数学之美，理解是建立在现有孩子理解能力之上的，对于概念的建立至关重要，不要一味的套用公式解题，那样无法理解数学的本质，也会打击孩子学习数学的积极性。兴趣的培养远比记几个公式重要！！！

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