高一物理重力与万有引力（高中物理微专题）

重力：物体由于地球的吸引而受到的力，方向竖直向下；

万有引力：任意两物体之间的相互吸引，与质量的乘积成正比，与距离平方成反比，方向在两物体连线上。

下面就简单介绍一下在高中物理教学中是如何区分重力和万有引力的关系；

1.在地面上

a.在地球两极点时，向心力大小为0，此时万有引力等于重力，与地球的自转无关；

b.除两极点外，可以认为万有引力有两个分力：物体所受重力mg（地面上物体所受重力与地面对物体的支持力等大反向）和做圆周运动所需要的向心力F；并且万有引力、重力和向心力F满足矢量方程；且在赤道上三力同向，此时向心力最大，重力最小；同一物体随纬度升高重力也会变大。

2.在地面附近

物体与地球不接触，此时不必考虑地球的自转；物体做圆周运动所需向心力的来源就是重力，此时万有引力与重力相等。

3.在距地面h高处

物体距地面h处做圆周运动，其所受的万有引力等于此处重力，只是此处重力要小于地面附近重力；此时仍不必考虑地球自转。

典型例题：

（2021·北京市昌平区沙河中学）为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。

（1）求北极点的重力加速度的大小；

（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；

（3）若已知地球质量M=6.0×10^24kg，地球半径R = 6400km，其自转周期T = 24h，引力常量G=6.67×10^-11Nm^2kg^-2。在赤道处地面有一质量为m0的物体A，用G0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出F0-G0/F0的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。

解析：（1）由题意可知在北极点物体所受的万有引力等于重力，即

解得

（2）设天宫二号质量为m，做圆周运动的周期为T，则此时万有引力完全提供向心力知

解得

可知天宫二号做圆周运动的速率为

（3）由题意可知赤道处的万有引力大小为

在赤道处物体所受的万有引力有两个分量，重力和物体做圆周运动的向心力；则可知

则带入数据可得

由此数据可知，在赤道处重力与万有引力差距极小，即地球的自转对物体所受重力影响极小，所以在讨论重力与万有引力关系时，常常忽略地球的自转。