提升数学有理数计算的方法 跟着轻风学数学

亲爱的同学，现在你已经是中学生了，你已经迈入了人生新的阶段。初中数学从有理数开始，希望本文能给你的学习有些许帮助，能轻轻的助你有一美好的开始。

《有理数》是小学算术的延续和发展，是数的范围的扩展，同学们学习时关键是要克服小学对数的认识的思维定势，理解引入负数的意义，形成有理数的概念，进而进一步学习有理数的运算。

数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。

学习内容分析

1、对于负数，你需要理解它的意义，知道正数与负数是表示具有相反意义的量。你一定要走出小学关于对算术数〔正整数、正分数（小数)〕认识上的思维定势，现在当我们进行数的运用时一定要能意识到负数的存在。在对有理数分类时，要有意识地从多角度去分，分类时做到不漏不重，要做到不重不漏，并不是轻而易举。这里有两个问题要引起注意:(1)分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处。更要特别清晰明确0既不是正数，也不是负数。同时我们还需要了解非负数、非正数的概念。

有理数涉及到的概念较多，虽然很浅显，但对于你刚进入初中，对初中数学没有清晰认识之时，一定不能掉以轻心，仍需反复加以分析、比较和区别，加强辨析练习。

2、对于数轴，首先你要能熟练画法，了解在数学的学习中引入数轴的意义，这是数形结合数学思想的体现，也是后面学校平面直角坐标系，进而学习函数的基础。

就本部分的学习，不妨将重点放在：(1)利用数轴进一步认识表示整数的点，表示分数的点，加强对有理数分类的理解。(2)能熟练将一个有理数在数轴上表示出来。（3）计算点与点之间距离，为后续学习绝对值、相反数打好基础。

相反数与绝对值也是十分重要的概念，理解绝对值的意义尤为重要。

3、有理数的运算是本章重点，在熟练掌握基本运算法则、运算顺序的前提下，多多练习是关键，要记住熟能生巧。同时要注意合理灵活运用运算法则，形成简便运算意识。

对于有理数的加减法，要牢固树立“一定号，二算值”的基本计算步骤。

由于一个有理数是由性质符号与绝对值构成，确定了这个数的符号与绝对值即可得到这个数,所以有理数在计算时都必须按照先定符号，后算绝对值的步骤操作;另外在计算时，往往容易在符号上出错，所以一定要将符号的确定放在优先位置考虑。为此学习初期不妨采用分解训练，逐个击破，步骤完整，不跳步的方法。

对于减法，学习时要突出有理数加法在加减运算中的统领地位，遇到减法立刻转化为加法，加减全部统一为加法。在减法变加法过程中，要注意谁变，谁不变，做到“两变，一不变”。两变是指运算符号由“-”变“ ”，减数变成它的相反数;一不变是指被减数不变。

对于有理数的乘除，学习时可以类比加减运算，乘法中确定符号也是关键，除法除了能整除的，也要形成除法变乘法的意识。“负负得正”是有理数乘除运算的精髓。

对于有理数的乘方，是几个相同因数的乘积，可以用乘法运算解决。科学记数法与乘方有关，是为简化记数方法而引进的。本章先引入大数用10的乘方来表示的科学记数法(对小数用10的负整数次幂表示的内容在七年级下册整式的乘除一章里引入)。

准确数和近似数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的关系，因此放在本章学习。

学习建议

1、对有理数的学习，首先请你注意将“类比学习”进行到底，对于学习内容的类比理解，学习方法的类比运用都能提高你的学习效率。

其次让“数形结合”穿针引线。数轴的直观性；关于原点对称的点——相反数；不同的点到原点的距离——绝对值；数轴上各点的左右顺序——有理数比较大小；利用数轴分析物体运动、两次运动的结果——有理数的加法；利用数轴归纳有理数的乘法的运算法则，理解运算律无不体现数形结合的数学思想。

2、让良好的学习习惯在你学习中生根发芽

自主学习是学好数学的秘籍，通过观察、思考、探究、讨论、归纳、反思，主动地进行学习，没有学不好的知识。

3、有理数运算是本章学习重点，在于掌握有理数运算的算理和运算结果的符号的确定，它是今后学习式的运算的重要基础，是计算器所不能替代的。绝对不要养成滥用计算器的习惯。

4、对于本章中的选学内容，如“用正负数表示加工的误差”、“填幻方”、“中国人最先使用负数”、“翻牌游戏中的数学道理”等也请不要忽略，它们都是所学知识的扩展与加深，能开阔眼界 ，增长见识，提升数学能力。

好的开始是成功的一半，当你踏入初中校门的那一刻起，请以一个中学生的名义，坚定信念，努力拼搏，获取的乐趣和成功的喜悦将在不远处等着你。