平面向量的共线问题及答案(巧用等和线解决平面向量问题)
向量的关键,永远是基本定理
如果问你:向量中最重要的知识点是啥?
你会回答是基本定理么?
其实一直认为,平面向量基本定理,是平面向量的灵魂,很多向量或几何问题,若舍弃了基本定理这一根本,是会走很多弯路的。
当然,今天要说的等和线,其实就是平面向量基本定理的重要推论——“共线定理”而已,但是一旦单独拿出来,其作用却是不可小觑的。
等和线相关知识
其实,式中λ和μ正负的确定,和平面直角坐标系内点的横纵坐标正负的确定方式是相同的。
好啦,有了上面的结论,我们就可以用这条等和线肆无忌惮地解决平面向量基本定理中基向量的系数和问题了。
好题赏析
01
说明:因为四边形为长方形,故也可考虑用向量坐标运算。
02
说明:此题λ μ应为定值,故也可考虑用特殊值处理。
03
说明:此题也可考虑用向量坐标运算。
04
05
06
07
“等和线”解题步骤
①确定值为1的等和线;
②过动点作该线平行线,结合动点的可行域,分析在何点处取得最值;
③利用长度比或该点的位置,求得最值。
本文来源网络,如有侵权请联系删除!
免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com