人教版四年级下数学运算定律教案（教案备课青岛版小学数学四年级下册第一单元用计算器探索规律4）

课题：《用计算器探索规律》

课型

新授课

教学目标：

知识与技能目标： 能借助计算器探索规律，发展学生合情推理能力。

过程与方法目标：在具体情境中感悟合理选用计算工具和计算方法的必要性；会合理、灵活地使用计算器解决简单的问题。

情感态度与价值观目标：让学生体验用计算器进行计算的方便和快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。

教学重、难点：

重点：学生利用计算器，探索和发现简单的数学规律

难点：自己利用计算器进行计算，根据数据特点进行归纳规律。

课前准备：

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计算器。

1课时

教学过程 ：教师和学生活动

二次备课

一、复习导入

（一）复习旧知

下面两组题，使用什么样的计算方法比较合适？试一试。

第一组： 17＋83＝ 125×8＝ 1000÷5＝

第二组：7865＋3497＝ 835×23＝

（二）导入新课

板书：123456789

（1）请学生在自己的计算器中连续输入9个同样的数字，组成九位数，再除以“123456789”。

明确：计算规则。

（2）合作学习：思考：计算结果和你选择的数字有什么关系

⑶用计算器验证猜想

明确：学生能通过猜想、思考、验证猜想来学习新知识，更好。

这节课我们就来进一步学习利用计算器探索数学规律。

板书：用计算器探索规律

【设计意图】这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。

二、探究新知

我们已经学会使用计算器，用计算器有什么优越性？先用计算器计算，探索规律后，不用计算器计算出后面算式。　

（一）学生用计算器探究：

9999×11=

9999×12=

9999×13=

9999×14=

学生汇报计算结果。

9999×11=109989

9999×12=119988

9999×13=129987

9999×14=139986

观察计算结果，说发现。

师生总结规律：得数的前两位数比因数少1，得数的中间部分都是998，得数的个位数与因数的和是20。

根据发现，不用计算器，继续计算：

9999×15=149985

9999×16=159984

9999×17=169983

9999×18=179982

9999×19=189981

教师给予评价。

【设计意图】让学生明确很多题目的计算结果是有规律可循的，只要我们善于观察，发现规律，就一定可以比计算器都快。

（二）继续探究

出示：111111×111111

学生用计算器计算，发现无法显示结果。

【设计意图】让学生萌发自己探索规律的念头。

探究规律。

11×11=

111×111=

1111×1111=

11111×11111=

学生分享成果，师生共同总结：因数中有几个1，得数的中间就是几，得数的两边对称。

运用规律解决：111111×111111=12345654321

通过解决这个问题，你有什么体会？

【设计意图】教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。

三、巩固新知

1.一个没有关紧的水龙头，每天大约滴18千克的水，照这样计算，一个没有关紧的水龙头一年（一年按365天

计算），要浪费（ ）千克。把这些水装在饮水桶中（每桶按15千克计算），这些水大约能装（ ）桶。

答案：6570、438

2.用计算器计算884-59×12,计算完59×12后,要按(　　)键。

答案：AC键

3.用计算器计算下面每组的前三道题,再直接写出后面各题的得数。

（1）6×9=

66×69=

666×669=

6666×6669=

66666×66669=

666666×666669=

总结：算式积的最后两位都是54,前面由4和5组成,每个数字的个数同第二个因数中6的个数相同。

（2）1×9 2=

12×9 3=

123×9 4=

1234×9 5=

12345×9 6=

123456×9 7=

总结：它们的积都是由1组成,每个算式中第二个加数是几,它的积就有几个1。

四、课堂小结

这节课，你有哪些进步？请自我评价。

【设计意图】让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习惯。

五、课后作业

必做：自主练习7、8题

选做：自己提出一个猜想，用计算器验证，并且写出一篇数学日记，字数不限。

板书设计

2.用计算器探索规律

9999×11=109989 11×11=121

9999×12=119988 111×111=12321

9999×13=129987 1111×1111=1234321

9999×14=139986 11111×11111=123454321

…… ……

9999×19=189981 11111111×11111111=

123456787654321

u 教学资料包

资料链接

算盘的历史

算盘，是我国古代发明创造的重要成就之一，至今已有一千多年的历史了。我国是世界上发明算盘最早的国家。

算盘，是由古代的“筹算”演变而来的。 “筹算”就是运用“筹码”——一种削制竹签来进行运算。唐代末年开始用“筹算”乘除法，到了宋代产生了“筹算”的除法歌诀，明代数学家吴敬著《算法十全》中，已正式有了“算盘”这一名称。约在明代初年，算盘逐渐流行，而论述算盘的著作，在十五世纪中叶已经很多了。由于珠算口诀便于记忆，运算方便，遂在我国普遍应用。同时，也陆续传到了日本，朝鲜、印度、美国、东南亚等国家，受到广泛欢迎。

在人类历史上使用过的计算工具多种多样，而计算尺则是最为广泛使用的重要计算工具之一。早在17世纪初，计算工具在西方国家呈现了较快的发展。首先是闻名于世的英国数学家纳皮尔（J.Napier）最早创立了对数概念，并在他所著的书本里还介绍一种新的数字运算工具，既是后来被人们称为“纳皮尔计算尺”的计算工具。这种计算工具由十根长条状的木棍组成，木棍的表面雕刻着类似于乘法表的数字，纳皮尔用它来帮助进行乘除法计算，使数字运算得到极大简化。然而，纳皮尔在数学领域最伟大的贡献则是他在1614年发表的对数概念，而由他开创的对数概念整整影响了一代数学家，并极大的推动了数学向前发展，而计算尺的基本原理正是应用了对数原理，所以纳皮尔的发明也为今后的计算尺发展奠定了基础。自纳皮尔发明了对数概念以后不久即由甘特（E.Gunter）与奥却德(W.Oughtred)等先后创制了对数尺度及原始形式的对数计算尺。

计算尺的发展是随着科学技术、生产需要和工艺水平而逐渐进步的，它经历了三百余年的发明与创造，经过无数名数学家以及各类专业技术人员的不断努力，特别是二十世纪初至七十年代，计算尺产品已成为计算工具发展历史上工艺最为先进、制造最为精美、品种最为繁多、使用最为广泛的计算工具。

算盘，我国人民使用算盘至今已有一千多年的历史了，真正流行最广泛的珠算书也有400来年了。算盘，是由古代的“筹算”演变而来的。“筹算”就是运用“筹码”，即用竹签来进行运算。唐代末年开始见到筹算乘除法，到了宋代产生了筹算的除法歌诀，明代吴敬著《算法十全》中，有了算盘这一名称。约在明代初年，算盘逐渐流行。 由于珠算口诀便于记忆，运算简单，因而在我国被普遍应用。同时也陆续传到日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区，深受欢迎。国际上曾多次进行过计算速度的比赛，在和计算机对抗赛中，每次加、减法的速度冠军都是算盘。可见，算盘至今仍有用武之地。

作业设计：

必做：自主练习7、8题

选做：自己提出一个猜想，用计算器验证，并且写出一篇数学日记，字数不限。

板书设计：

用计算器探索规律

9999×11=109989 11×11=121

9999×12=119988 111×111=12321

9999×13=129987 1111×1111=1234321

9999×14=139986 11111×11111=123454321

…… ……

9999×19=189981 11111111×11111111=

123456787654321

教学反思：