小升初数学量率对应问题（浅谈正反比例的判断）

文/余佳意

正反比例在小学数学中的重点内容，也是难点内容。而正反比例在多个问题中都有，例如行程问题、程问题、图形问题等。但是不管在哪个问题中，首先要判断的是相关数量之间是否成比例，成什么比例。

要判断正反比例，首先就要明确正反比例的意义:

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系.

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量。它们的关系称为反比例关系.

其实简单来说，判断正反比例抓住两点。第一点，这两个量是否是相关联的两个量；第二点，这两个量的关系是否是商一定或成乘积一定。

根据这两点判断方法就是先写数量关系，然后将要判断的两个量移到等号的一边，判断是否商一定或乘积一定。

例1:总价一定，单价和数量是什么比例？

解析:单价×数量=总价（一定）

因为单价和数量相关联，且积一定， 所以单价和数量成反比例。

例2：路程一定，已行的路程和剩下的路程是什么比例？

解析: 已行路程＋剩下路程=路程（一定）

因为虽已行的路程和剩下的路程相关联，但它们是和一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例。

例3：一个圆的直径和周长成什么比例?

解析：周长c÷直径d=π（一定）

因为直径和周长相关联，且商一定，所以直径和周长成正比例。

例4: 一个圆的半径和面积成什么比例?

解析：面积S÷半径R=πR

虽然半径和面积相关联，但是当半径R发生变化，商πR也会发生变化，商不满足条件，所以半径和面积不成正比例。