人教五年级上册 人教五年级上册

人教·五年级·上册·第一单元

一、小数乘整数

1、小数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘整数的计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾有0，要去掉0。（先数位，后去0）

二、小数乘小数

1、小数乘小数的意义：

就是求一个数的几分之几是多少。（小数是表示分数的）

2、小数乘小数的计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面添0补足。积的小数部分末尾有0，要去掉0。

3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、小数乘法的验算：交换两个因数的位置再次相乘。

三、积的近似数

1、四舍五入法：保留哪位看下位，满5向前进1，把尾数都舍去；小于5，尾数直接都舍去。等号改为约等号。

四、小数的简便运算：（就是凑成、弄出整数）

1、交换律：同级运算中，交换数的位置，要带着前面的符号一起交换。

2、结合律：同级运算中，加、去括号时，括号前是减号或除号，括号内要变号。

3、乘法分配律：两级运算中，一个数乘两个数的和（差），等于这个数分别乘这两个数，再相加（减）。

公式：a×（b ＋ c）＝a × b ＋ a × c

4、最重要的是要记住等号两边的样式：

（1）一边是：一个数乘两个数的和（差）

（2）一边是：一个数分别乘这两个数，再相加（减）

五、解决实际问题：（四舍五入法以外的估算方法）

1、凑整法：凑整数、凑整十数、凑整百数等。

2、进一法：将小数部分向个位进一，只保留整数。

3、去尾法：将小数部分直接舍去，只保留整数。

（1）如，1.5×3，表示3个1.5的和是多少，或1.5的3倍是多少。

0.2×15＝3 小数乘法中，积的小数部分末尾的0要去掉。

2×15＝30 整数乘法中，积的末尾的0不能去掉。

（2）如，0.5×0.2，表示0.5的0.2倍是多少，或0.5的十分之二是多少。 （注意：分数后不带"倍"字）（乘整十数、整百数时，不要忘记落0）因数中的小数位数之和，等于积中的小数位数。

4、小数乘法常见简便运算：

（1）0.25×4.78×4 ＝ 0.25×4×4.78

（2）0.3×2.5×0.4 ＝ 0.3×（2.5×0.4）

（3）0.25×1.25×0.4×8 ＝（0.25×0.4）×（1.25×8）

（4）0.65×202 ＝ 0.65×（200＋2）＝ 0.65×200＋0.65×2

（5）3.6×0.25＝ 0.9×4×0.25 ＝ 0.9×（4×0.25）（看到25一般要想4，把3.6拆成0.9×4）

（6）2.9×0.45＋0.29×4.2＋0.029×13＝ 0.29×4.5＋0.29×4.2＋0.29×1.3＝ 0.29×（4.5＋4.2＋1.3）

（7）4.75×99＋4.75 ＝ 4.75×（99＋1）

（8）12.5×9.2 ＝12.5×（10－0.8）＝12.5×10－12.5×0.8

（9）9.99×2.22＋3.33×3.34＝（3.33×3）×2.22＋3.33×3.34＝3.33×（3×2.22）＋3.33×3.34＝3.33×6.66＋3.33×3.34＝3.33×（6.66＋3.34）