如果圆周率被算尽世界将会怎么样（热点今天是国际圆周率日）

3月14日是国际圆周率日，也是国际数学节。

图源：pixabay

记得10年前，李安有一部影片《少年派的奇幻漂流》，我看到片名，以为是讲一个少年的派别在社会上漂流的故事，结果影片从头到尾只有一个少年在河上飘流，这个少年名字叫派（π）。

π是一个希腊字母，是一个在数学和物理学、天文学中普遍存在的常数（约等3.14159265⋯），它是一个无理数， 一个无穷无尽的无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算。

π作为第16个希腊字母，本来是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉从1736年开始，在书信和论文中都用π来表示圆周率，所以人们也就随之用π来表示圆周率了。

对圆周率π的研究和计算可是早于欧拉至少2000年了。

阿基米德 图源：维基百科

古希腊欧几里德《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3又10/71）<π<（3又1/7），开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值3.14。

中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10（约为3.14）。

祖冲之铜像 图源：维基百科

在中国，一提到圆周率，就会想到南北朝时期的数学家祖冲之。据《隋书·律历志》记载，祖冲之的圆周率π值3.1415926⋯⋯是用魏晋时期刘徽《九章算术注》（263年）中以圆内接正六边形边数倍增的方式，通过计算其周长来逼近圆周长而得出圆周率的，刘徽称其为“割圆术”：“割之弥细，所失弥少；割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”

刘徽用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈3.14。而祖冲之则用刘徽割圆术深入进行了切割，一直切割到24576边形，得出一个是盈数，数值为3.1415927，另一个是朒数，数值为3.1415926。而且还创造了两个分数值：疏率22/7，密率355/113。这就需要有大量的计算，当时算盘还没有出现，更不要说有什么计算器了，祖冲之只能通过摆弄小竹棍的算筹来进行加减乘除四则运算，演算的工作量是非常大的，计算过程中需要不停地摆放数以万计的算筹，是一项多么细致与艰苦的工作啊。

日本数学史家薮内清建议把祖冲之的圆周率正式命名为“祖率”，因为在古代，对各个民族、国家的数学水平的比较，常常可用其圆周率值的精确性为标志。中国在公元5世纪就计算出精确到小数点后7位的圆周率值，而且领先世界达千年之久，直到15世纪阿拉伯人阿尔·卡西才超过了祖冲之的圆周率精确值。

后人为了纪念祖冲之，将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，还给一颗小行星命名为“祖冲之小行星”，以至于用祖冲之命名的道路和科技园，可见后人对于祖冲之的推崇备至。

2011年，国际数学联盟决定3月14日为国际圆周率日。2019年3月14日，圆周率已计算到小数点后31.4万亿位，其后，联合国教科文组织宣布3月14日为国际数学日。

2020年3月14日，在全民“抗疫”的特殊时期，中国数学界庆祝第一个国际数学日的活动，是一场以网络直播形式举行的科普讲座，由中国数学会、中国工业与应用数学学会、中国运筹学会共同举办，全国政协常委、中国科协副主席、国际工业与应用数学联合会主席袁亚湘院士“漫谈数学”。

无理数π值无穷无尽，数学发展生生不息！

来源：科普时报

作者：王渝生

编辑：吴桐

审核：王飞

终审：陈磊