阿拉伯人为什么要发明数字（巧妙的阿拉伯数字）

假如，我是说假如，你没有学过阿拉伯数字以及任何可以表示数量的语言，或者说你就生活在原始部落，你要如何向部落的人描述你看到了4只野兽？记住，你不懂数字，也不会数数。

你也可以用同样的问题问问你的孩子，说不定他会给你一些惊奇的答案。

你知道在“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”被发明，继而被广泛推广之前，世界各地的人们是如何计数的吗？你知道阿拉伯数字实际上是印度人发明的吗？你知道除了阿拉伯数字还有哪些数字符号依然在被使用吗？为什么阿拉伯数字能在众多符号中脱颖而出，受到全世界人民的青睐呢？

1.石子计数

古代的人不会计数，更没有表示数量的符号。那么牧羊人怎样能够知道早上放出去的羊群在晚上全部都回圈了呢？

他们想到了一个很好的方法：早上每当一只羊走出羊圈时，就在地上放一颗石子；羊晚上回圈时每回来一只就拿走一颗石子。如果地上还剩有石子，说明有羊丢了；如果石子刚好没有，则说明羊都回来了；如果石子没了却还有羊在回圈，那说明有别家的羊也跟着回来了。很多民族在士兵出征前也是用这种方法来清点人数。

2.徒手计数

除了石子以外，古人还发明了很多的记录数字的方法，比如在兽骨上刻痕迹、用绳子打结、堆种子、堆木棍，等等。但是如果身边没有这些物品，又要如何表达事物的多少呢？

聪明的古人们同时也发明了徒手计数。比如古人注意到两颗石子可以和两只眼睛、两只耳朵配对，所以他们用手指向自己的眼睛或是耳朵表示“二”。类似的，他们用手指向头部表示“一”，指向头发表示“很多”。但是如果只有“一”、“二”和“很多”，人们很难对其他数量进行具体的描述。

于是，我们的祖先开始利用一切可以利用的身体器官来进行计数，比如一只手的五根手指表示“五”，“六”就可以表示成“五加一”，“七”就是“五加二”，“十一”就是“五加五加一”，这就是“5进制”。

如果用两只手，就是十根手指表示“十”，“十一”就是“十加一”，这就是“10进制”。

如果用10根手指再加10根脚趾，就代表“二十”，“三十二”就可以表示成“二十加十二”，这就是“20进制”。

而苏美尔人发明了“60进制”，据推测，他们很可能是用右手的大指点数其余四指的十二个指节，数到十二之后弯曲左手的大指，数到二十四再弯曲左手的食指，一直到六十，因为左手一根手指代表十二（12×5=60）。

想一想：

现在生活中还存在哪些进制？这些进制可能是怎么来的呢？比如一年12个月、一天24小时、一小时60分钟，还有我们说的“半斤八两”出自什么进制呢？来源可能是怎样的呢？‍

3.筹码与符号的出现

言归正传，继续回到我们祖先的计数方式来。虽然徒手计数方便易行，但不便记录；用石子或其他物品计数，虽然可以记录，但不方便。

随着文明的发展，人们开始有了一些货物的交换，物品数量巨大，徒手计数和石子计数已经很难满足需求。因此，美索不达米亚人发明了别出心裁的黏土“筹码”。他们把黏土烧制成筹码，不同形状和大小代表不同的数量。比如小圆锥代表1，小球代表10，大圆锥代表60，中间带孔的大圆锥代表600，大球代表3600等，用以在货物交换时清点物品数量。

随着文明的进步，美索不达米亚人又用抽象符号代替了黏土筹码，在黏土写字板上刻上不同的符号代表不同的数量。后来巴比伦人又将其符号进行简化。之后埃及人发明了象形数字符号，用数字代表个位、篮子提手代表十位……蝌蚪代表十万，神像代表百万。

至此，各大文明先后形成了自己独特的计数方法。

4.四种特别的符号系统

第一种：埃及数字

可以看出，埃及的数字体系采用的是十进制。他们用图画的形式来表示数字，而不是文字。根据埃及象形数字符号，你可以写出23吗？

354又该怎么表达呢？

可以看出，在埃及的数字系统里没有“位值制”，也就是没有我们今天用到的“个位”“十位”“百位”……也没有表达“0”的符号。“354”的表达用到了12个符号，而如果要表达“999”则需要用到27个符号。

第二种：罗马数字

罗马数字的使用需要遵循一些规则：

相同数字连着写表示符号相加所得的数，如III=3，XX=20；

小数在大数右边表示相加所得的数，如XII=12，CX=110；

小数在大数左边表示大数减小数所得的数，如IX=9，XC=90；

一般情况下，连着重复的数字不能超过三次，所以8可以表示为VIII，9表示为IX，而不是VIIII；

在一个数字上加一横，表示扩大1000倍，如=50000。

现在，你可以用罗马数字表示2019吗？999呢？

2019=MMXIX

999=CMXCIX

你写对了吗？

罗马数字是在阿拉伯数字传入欧洲以前被广泛使用的一种数码，它的产生晚于埃及的象形数字，但较之有很大的进步。只是，和埃及数字系统一样，他同样没有“位值制”，没有代表“0”的符号。

有趣的是，罗马教皇认为罗马数字是十全十美的，甚至颁布禁令，严禁任何人对罗马数字进行随意的增减。曾经有一个罗马学者暗中记载“0”的用法并传播，被罗马教皇关进了监狱，施用了酷刑。

由于罗马数字在表示较大的数的时候，依然很繁琐，所以现在也很少使用了。但是，罗马数字至今仍然经常出现在许多钟表的表盘设计里，也偶尔被用在一些书页的设计里。

（法国国王路易十四，被普遍写成路易XIV，但他更希望别人称他路易XIIII。且他还定下了规则，要求他的4点钟要记为IIII点钟。）

第三种：中国古代的算筹

我国古代计数用的算筹就是长短、粗细相同的小棒，规则如上所说，1到9有不同的表示方法，分为纵式和横式。

个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇到零，则用空位表示。

你能用算筹表示出23吗？999呢？909呢？

我国算筹每一位都有固定的摆法，所以不会混淆，不会错位。这和今天使用的“位值制”就完全一样了。算筹出现在何时，已经无可考证，但最迟于“春秋”。我国古人还发明了用算筹进行的乘法计算。后来人们将算筹换成串珠，穿在一根木棍上，形成了中国特色的算盘，实属精妙。即便如此，算筹依然没有PK过今日所用的阿拉伯数字。

第四种：印度-阿拉伯数字

最巧妙的发明——印度-阿拉伯数字。

早在公元五世纪，印度人就发明了一套巧妙的数字系统，也就是今天我们用到的“1到9”，再根据位置原则确定个位、十位、百位…… “0”的符号是后来才被发明加入的。使用“0到9”这十个符号加上“位值制”，可以写出无限大的数字。

公元8世纪，阿拉伯人征服了西起西班牙，东至印度的广袤领土，并接触古希腊文献。大多数阿拉伯君主热衷科学，并在巴格达创建了一座庞大的研究中心，世界各国的学者都来这里交流思想，传播科学。中国纸张也传播过来，助推了科学典籍的流传。

这时，一位印度大使来到巴格达，带来了这一套巧妙的印度数字。这套数字很快就被阿拉伯人接受并广泛使用。

意大利人斐波那契从这里将印度-阿拉伯数字带回到欧洲进行推行，却不幸的遭到冷遇，到13世纪，欧洲人才完全接受这套精妙的数字系统。

几乎在同一时期，印度阿拉伯数字也传入中国，也遭到了同样的境遇。直到近现代时期，阿拉伯数字才逐渐在新文化运动的推动下进一步传播和使用。1956年，国务院发出《关于在公文、电报和机关刊物中采用阿拉伯数字的试行办法》，从国家政策的高度上推广使用阿拉伯数字。自此，阿拉伯数字在中国才真正站稳脚跟。

由于这套数字系统是由阿拉伯传向世界，人们以为是阿拉伯人发明的，所以称为阿拉伯数字。

阿拉伯数字不仅可以表示非常小和非常大的数，运算也相对简单。而罗马数字、中国算筹可以满足人们的一般需求，但要进行计算是一件非常复杂的事情。

以罗马数字为例：请计算MMMCDXLIII加上CCCXCIII。

如果你对罗马数字很熟悉或许能较快的计算出结果，但对于我们来说，不将其换算成阿拉伯数字进行计算，再转换回罗马数字，很难得到结果。

当你转换为3443 393，是不是就很好计算了？

直接用罗马数字算加法或许还勉强没有问题，那要是乘法呢？MMMCDXLIII乘以CCCXCIII等于多少？

如果不是罗马数字的专家，应该很难直接用它进行计算吧。光是把这个数认出来都需要花不少功夫呢。

阿拉伯数字是如此的巧妙，不愧是人类最伟大的发明之一！即便遭到各种冷遇，最终也因其精妙而受到世人的肯定。阿拉伯数字的出现更是极大地推动了数学的进步与发展。

参考书目：《汉声数学图画书》系列之《数是怎么来的》、《数学星球》、《50个数学知识》。

以上书籍适合学龄前和小学生阅读。

数学的学习绝不光限于课本知识，数学之美更多存在于各种数学书籍之中。博览群书，才能让孩子的世界不局限于方寸之地，激发对数学真正的兴趣。

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