python让你画的图会自己跳舞（Python的练手项目用Python创建一张三维立体画）

本项目生成的三维立体画设计为用“墙眼”方式观看。看到它们的最好方法，就是让眼睛聚焦在图像后面的点（如墙上）。有点神奇，一旦在这些图案中感知到某样东西，眼睛就会自动将它作为关注的焦点，如果三维图像已“锁定”，你很难对它视而不见的（如果你仍然无法看到图像，请看Gene Levin的文章“How to View Stereograms and Viewing Practice”[1]，或许有帮助）。

图8-1　一张令人费解的图像，可能让你感到痛苦[2]

8.1　工作原理

三维立体画的工作原理是改变图像中图案之间的线性间距，从而产生深度的错觉。在观看三维立体画中的重复图案时，大脑会将间距解释为深度信息，如果有多个图案和不同的间距，尤其会这样。

8.1.1　感知三维立体画中的深度

如果你的眼睛汇聚在图像背后一个假想的点，大脑将左眼看到的一些点与右眼看到的另一些点匹配起来，你将会看到这些点位于图像之后的一个平面上。到该平面的感知距离取决于图案中的间距的数量。例如，图8-2展示了3行A。这些A每行间的距离相等，但它们的水平间距从上至下增加。

如果用“墙眼”的方式来看，图8-2中最上面一行应该出现在纸后面，中间行应该看起来像在第一行后面一点，底部一行应该出现在最远的位置。文本“floating text”应该看起来“浮在”这几行顶部。

为什么大脑将这些图案的间距解读为深度？通常情况下，如果看远处的物体，你的双眼协作，聚焦并汇聚在同一点，双眼向内转，直接指向目标点。但用“墙眼”方式观看三维立体画时，聚焦和汇聚发生在不同的位置。眼睛专注于三维立体画，但大脑将重复的模式看成来自同一个虚拟（虚构的）对象，眼睛汇聚在图像背后的一个点，如图8-3所示。解耦的聚焦和汇聚叠加在一起，让你在三维立体画中看到深度。

图8-2　线性间距和深度知觉

图8-3　在三维立体画中看到深度

三维立体画的感知深度取决于像素的水平间距。因为图8-2中的第一行具有最近的间隔，它出现在其他行的前面。然而，如果点的间距在图像中是变化的，大脑将认为每个点处于不同的深度，所以我们会看到一个虚拟的三维图像。

8.1.2　深度图

“深度图”是这样一幅图像：其中每个像素的值表示深度值，即从眼睛到该像素表示的对象部分的距离。深度图往往表现为一幅灰度图，亮的区域表示近的点，暗的区域表示远的点，如图8-4所示。

图8-4　深度图

注意，鲨鱼的鼻子是图像中最亮部分，似乎最接近你。朝向尾部的较暗区域看起来最远。

因为深度图表示从每个像素中心到眼睛的深度或距离，所以可以用它来获得与图像中像素位置相关联的深度值。我们知道，在图像中，水平偏移被认为是深度。所以，如果按照对应像素值深度值的比例，来偏移（图案）图像中的像素，就会对该像素产生与深度图一致的深度知觉。如果对所有像素这样做，最终就会将整个深度图编码到图像中，生成三维立体画。

深度图的每个像素存储了深度值，并且该值的分辨率取决于表示它的位数。因为本章采用常见的8位图像，深度值的范围是[0,255]。

顺便说一下，图8-4中的图像就是用于创建图8-1中的三维立体画的深度图。你很快就能学会自己如何做到这一点。

该项目的代码将遵循以下步骤：

1．读入深度图；

2．读入一幅平铺图像或创建一个“随机点”平铺图像；

3．通过重复平铺图像创建一幅新图像。该图像的尺寸与深度图一致；

4．对新图像中的每个像素，根据该像素相关联的深度值，将它按比例地向右移；

5．将三维立体画写入一个文件。

8.2　所需模块

本项目使用Pillow读取图片，访问它们的底层数据，创建和修改图像。

8.3　代码

为了从输入的深度图生成三维立体画，首先重复一幅给定的平铺图像，生成一幅中间图像。接下来，生成一幅充满随机点的平铺图像。然后进入生成三维立体画的核心代码，即利用所提供的深度图中的信息，移动输入的图像。要查看完整的项目，请直接跳到8.4节。

8.3.1　重复给定的平铺图像

我们从利用createTiledImage()方法开始，通过平铺一个图形文件，创建一幅新的图像。图像尺寸由dims元组指定，该元组形式为（width, height）。

# tile a graphics file to create an intermediate image of a set size def createTiledImage(tile, dims): 　　# create the new image ❶　 img = Image.new('RGB', dims) 　　W, H = dims 　　w, h = tile.size 　　# calculate the number of tiles needed ❷　 cols = int(W/w) 1 ❸　 rows = int(H/h) 1 　　# paste the tiles into the image 　　for i in range(rows): 　　　　for j in range(cols): ❹　　　　　 img.paste(tile, (j*w, i*h)) 　　# output the image 　　return img

在❶行，利用提供的尺寸（dims）创建新的Python图像库（PIL）Image对象。新图像的尺寸由元组dims给出，形式是（width, height）。接着，保存平铺图像和输出文件的宽度和高度。在❷行，确定列数，在❸行，确定中间图像所需的行数，方法是用最终图像的尺寸除以平铺图像的尺寸。除的结果每次加1，如果输出图像的尺寸不是正好是平铺图像的整数倍，这也能确保右边最后的平铺图像不会缺失。如果没有这种预防措施，图像的右边可能被切断。然后，在❹行，循环遍历行和列，并用平铺图像填充它们。通过乘积(j*w, i*h)，确定平铺图像左上角的位置，这样它能对准行和列。完成后，该方法返回指定尺寸的Image对象，用输入图像tile平铺。

8.3.2　从随机圆创建平铺图像

如果用户不提供平铺图像，就利用createrandomTile()方法，用随机圆圈创建一张平铺图像。

# create an image tile filled with random circles def createRandomTile(dims): 　　# create image ❶　 img = Image.new('RGB', dims) ❷　 Draw = ImageDraw.Draw(img) 　　# set the radius of a random circle to 1% of 　　# width or height, whichever is smaller ❸　 r = int(min(*dims)/100) 　　# number of circles ❹　 n = 1000 　　# draw random circles 　　for i in range(n): 　　　　# -r makes sure that the circles stay inside and aren't cut off 　　　　# at the edges of the image so that they'll look better when tiled ❺　　　 x, y = random.randint(0, dims[0]-r), random.randint(0, dims[1]-r) ❻　　　 fill = (random.randint(0, 255), random.randint(0, 255), 　　　　　　　　random.randint(0, 255)) ❼　　　 draw.ellipse((x-r, y-r, x r, y r), fill) 　　return img

在❶行，用dim给出的尺寸创建新的Image对象。用ImageDraw.Draw() ❷在该图像中画圆圈，用宽或高中较小值的1/100作为半径，画圆圈❸（Python的*运算符将dim元组中的宽度和高度值解包，这样就能传入到min()方法中）。

在❹行，设置要画的圆圈数为1000。然后调用random.randint()，获得范围为[0, width-r]和[0, height-r]的两个随机整数，从而算出每个圆圈的x和y坐标❺。“-r”确保生成的圆圈保持在width×height的图像矩形内部。不带-r，画的圆圈可能就在图像边缘，这意味着它会被切掉一部分。如果平铺这样的图像来创建三维立体画，结果不会好看，因为两个平铺图像之间没有空间。

要生成一个随机圆圈，先画出轮廓，然后填充颜色。在❻行，在[0,255]的范围内随机选取RGB值，用选择颜色填充。最后，在❼行，用draw中的ellipse()方法绘制每个圆圈。该方法的第一个参数是圆的边界矩形，它由左上角和右下角指定，分别为(x-r, y-r)和(x r, y r)，其中(x, y)是该圆的圆心，r是半径。

让我们在Python解释器中测试这种方法。

>>> import autos >>> img = autos.createRandomTile((256, 256)) >>> img.save('out.png') >>> exit()

图8-5展示了测试的输出。

图8-5　尝试运行createRandomTile()

正如你在图8-5中看到的，我们已经创建了随机点的平铺图像。可以使用它来创建的三维立体画。

8.3.3　创建三维立体画

现在，让我们创建一些三维立体画。createAutostereogram()方法完成了大部分工作，如下所示：

def createAutostereogram(dmap, tile): 　　# convert the depth map to a single channel if needed ❶　 if dmap.mode is not 'L': 　　　　dmap = dmap.convert('L') 　　# if no image is specified for a tile, create a random circles tile ❷　 if not tile: 　　　　tile = createRandomTile((100, 100)) 　　# create an image by tiling ❸　 img = createTiledImage(tile, dmap.size) 　　# create a shifted image using depth map values ❹　 sImg = img.copy() 　　# get access to image pixels by loading the Image object first ❺　 pixD = dmap.load() 　　pixS = sImg.load() 　　# shift pixels horizontally based on depth map ❻　 cols, rows = sImg.size 　　for j in range(rows): 　　　　for i in range(cols): ❼　　　　　 xshift = pixD[i, j]/10 ❽　　　　　 xpos = i - tile.size[0] xshift ❾　　　　　 if xpos > 0 and xpos < cols: ❿　　　　　　　 pixS[i, j] = pixS[xpos, j] 　　# display the shifted image 　　return sImg

在❶行，进行完整性检查，确保深度图和图像具有相同的尺寸。在❷行，如果用户没有提供平铺图像，就创建随机圆圈平铺图像。在❸行，创建一张平铺好的图像，符合提供的深度图的大小。然后，在❹行生成这张平铺好的图像的副本。

在❺行，调用Image.load()方法，将图像数据加载到内存中。该方法允许用形如[i, j]的二维数组来访问图像像素。在❻行，将图像的尺寸保存为行数和列数，将图像看成单个像素构成的网格。

三维立体画创建算法的核心在于，根据从深度图中收集的信息，移动平铺图像中像素的方式。要做到这一点，遍历平铺图像，处理每一个像素。在❼行，根据深度图pixD中的相关像素，查找偏移的值。然后将这个深度值除以10，因为这里用的是8位深度图，这意味着深度的范围是0到255。如果除以10，得到的深度值范围是0到25。由于深度图输入图像的尺寸通常是几百像素，所以这些偏移值很合适（尝试改变除数，看看它如何影响最终图像）。

在❽行，计算像素的新x位置，用平铺图像填充三维立体画。每隔w个像素，像素的值不断重复，由公式ai = ai w表示，其中的ai是在x轴下标i处的给定像素的颜色（因为考虑的是像素行，而不是列，所以忽略y方向）。

要创建深度感，就要让间隔（或重复的间距）与该像素的深度图值成正比。这样在最终的三维立体画图像中，每个像素和它前一次（周期地）出现相比，偏移了delta_i。这可以表示为bi=bi-w δt

这里，bi表示最后的三维立体画图像中，下标i处给定像素的颜色值。这正是❽行所做的事。深度图值为0（黑色）的像素没有偏移，被视为背景。

在❿行，用偏移的值替换每个像素。在❾行，检查确保没有试图访问不在图像中的像素，因为偏移，在图像边缘可能发生这种情况。

8.3.4　命令行选项

现在，我们来看看该程序的main()方法，其中提供了一些命令行选项。

　　# create a parser 　parser = argparse.ArgumentParser(description="Autosterograms...") 　　# add expected arguments ❶　 parser.add_argument('--depth', dest='dmFile', required=True) 　　parser.add_argument('--tile', dest='tileFile', required=False) 　　parser.add_argument('--out', dest='outFile', required=False) 　　# parse args 　　args = parser.parse_args() 　　# set the output file 　　outFile = 'as.png' 　　if args.outFile: 　　　　outFile = args.outFile 　　# set tile 　　tileFile = False 　　if args.tileFile: 　　　　tileFile = Image.open(args.tileFile)

在❶行，像以前的项目一样，利用argparse为程序定义了一些命令行选项。一个必需的参数是深度图文件，两个可选的参数是平铺图像文件名和输出文件名。如果未指定平铺图像，程序会生成随机圆圈平铺图像。如果未指定输出文件名，则三维立体画会输出到as.png文件。

8.4　完整代码

下面是完整的三维立体画程序。也可以从https://github.com/electronut/pp/blob/ master/autos/autos.py下载这段代码。

import sys, random, argparse from PIL import Image, ImageDraw # create spacing/depth example def createSpacingDepthExample(): 　　tiles = [Image.open('test/a.png'), Image.open('test/b.png'), 　　　　　　 Image.open('test/c.png')] 　　img = Image.new('RGB', (600, 400), (0, 0, 0)) 　　spacing = [10, 20, 40] 　　for j, tile in enumerate(tiles): 　　　　for i in range(8): 　　　　　　img.paste(tile, (10 i*(100 j*10), 10 j*100)) 　　img.save('sdepth.png') # create an image filled with random circles def createRandomTile(dims): 　　# create image 　　img = Image.new('RGB', dims) 　　draw = ImageDraw.Draw(img) 　　# set the radius of a random circle to 1% of 　　# width or height, whichever is smaller 　　r = int(min(*dims)/100) 　　# number of circles 　　n = 1000 　　# draw random circles 　　for i in range(n): 　　　　# -r makes sure that the circles stay inside and aren't cut off 　　　　# at the edges of the image so that they'll look better when tiled 　　　　x, y = random.randint(0, dims[0]-r), random.randint(0, dims[1]-r) 　　　　fill = (random.randint(0, 255), random.randint(0, 255), 　　　　　　　　random.randint(0, 255)) 　　　　draw.ellipse((x-r, y-r, x r, y r), fill) 　　# return image 　　return img # tile a graphics file to create an intermediate image of a set size def createTiledImage(tile, dims): 　　# create the new image 　　img = Image.new('RGB', dims) 　　W, H = dims 　　w, h = tile.size 　　# calculate the number of tiles needed 　　cols = int(W/w) 1 　　rows = int(H/h) 1 　　# paste the tiles into the image 　　for i in range(rows): 　　　　for j in range(cols): 　　　　　　img.paste(tile, (j*w, i*h)) 　　# output the image 　　return img # create a depth map for testing def createDepthMap(dims): 　　dmap = Image.new('L', dims) 　　dmap.paste(10, (200, 25, 300, 125)) 　　dmap.paste(30, (200, 150, 300, 250)) 　　dmap.paste(20, (200, 275, 300, 375)) 　　return dmap # given a depth map image and an input image, # create a new image with pixels shifted according to depth def createDepthShiftedImage(dmap, img): 　　# size check 　　assert dmap.size == img.size # create shifted image sImg = img.copy() # get pixel access pixD = dmap.load() pixS = sImg.load() # shift pixels output based on depth map cols, rows = sImg.size for j in range(rows): 　　for i in range(cols): 　　　　xshift = pixD[i, j]/10 　　　　xpos = i - 140 xshift 　　　　if xpos > 0 and xpos < cols: 　　　　　　pixS[i, j] = pixS[xpos, j] 　　# return shifted image 　　return sImg # given a depth map (image) and an input image, # create a new image with pixels shifted according to depth def createAutostereogram(dmap, tile): 　　# convert the depth map to a single channel if needed 　　if dmap.mode is not 'L': 　　　　dmap = dmap.convert('L') 　　# if no image is specified for a tile, create a random circles tile 　　if not tile: 　　　　tile = createRandomTile((100, 100)) 　　# create an image by tiling 　　img = createTiledImage(tile, dmap.size) 　　# create a shifted image using depth map values 　　sImg = img.copy() 　　# get access to image pixels by loading the Image object first 　　pixD = dmap.load() 　　pixS = sImg.load() 　　# shift pixels horizontally based on depth map 　　cols, rows = sImg.size 　　for j in range(rows): 　　　　for i in range(cols): 　　　　　　xshift = pixD[i, j]/10 　　　　　　xpos = i - tile.size[0] xshift 　　　　　　if xpos > 0 and xpos < cols: 　　　　　　　　pixS[i, j] = pixS[xpos, j] 　　# return shifted image 　　return sImg # main() function def main(): 　　# use sys.argv if needed 　　print('creating autostereogram...') 　　# create parser 　　parser = argparse.ArgumentParser(description="Autosterograms...") 　　# add expected arguments 　　parser.add_argument('--depth', dest='dmFile', required=True) 　　parser.add_argument('--tile', dest='tileFile', required=False) 　　parser.add_argument('--out', dest='outFile', required=False) 　　# parse args 　　args = parser.parse_args() 　　# set the output file 　　outFile = 'as.png' 　　if args.outFile: 　　　　outFile = args.outFile 　　# set tile 　　tileFile = False 　　if args.tileFile: 　　　　tileFile = Image.open(args.tileFile) 　　# open depth map 　　dmImg = Image.open(args.dmFile) 　　# create stereogram 　　asImg = createAutostereogram(dmImg, tileFile) 　　# write output 　　asImg.save(outFile) # call main if __name__ == '__main__': 　　main()

8.5　运行三维立体画生成程序

现在，我们用凳子（stool-depth.png）的深度图运行该程序。

$ python3 autos.py --depth data/stool-depth.png

图8-6左边展示了深度图，右边展示了生成的三维立体画。因为没有为平铺提供图像，这张三维立体画使用了随机生成的平铺图像。

图8-6　autos.py运行示例

现在，让我们给定一个平铺图像作为输入。像前面一样使用stool-depth.png深度图，但这一次，提供图像escher-tile.jpg[3]作为平铺图像。

$ python3 autos.py --depth data/stool-depth.png –tile data/escher-tile.jpg

图8-7展示了输出。

图8-7　使用平铺图像的autos.py运行示例

8.6　小结

在本项目中，我们学习了如何创建三维立体画。给定深度图的图像，我们现在可以创建随机点的三维立体画，或用提供的图像来平铺。

如果你想知道如何利用编程来理解和探索想法。那么你可以看看这本《Python极客项目编程》，这本书的项目假设你了解基本的Python语法和基本的编程概念，并假设你熟悉高中数学知识。我已经尽了最大的努力，详细解释了所有项目中需要的数学知识。

《Python极客项目编程》

《Python极客项目编程(异步图书出品)》([美],Mahesh,Venkitachalam)【摘要 书评 试读】- 京东图书item.jd.com

本书包含了一组富有想象力的编程项目，它们将引导你用Python 来制作图像和音乐、模拟现实世界的现象，并与

Arduino 和树莓派这样的硬件进行交互。你将学习使用常见的Python 工具和库，如numpy、matplotlib 和pygame，

来完成以下工作：

● 利用参数方程和turtle模块生成万花尺图案；

● 通过模拟频率泛音在计算机上创作音乐；

● 将图形图像转换为ASCII文本图形；

● 编写一个三维立体画程序，生成隐藏在随机图案下的3D图像；

● 通过探索粒子系统、透明度和广告牌技术，利用OpenGL着色器制作逼真的动画；

● 利用来自CT和MRI扫描的数据实现3D可视化；

● 将计算机连接到Arduino编程，创建响应音乐的激光秀。

通过本书，你可以享受作为极客的真正乐趣！

作者通过一系列不简单的项目，向你展示如何用Python来解决各种实际问题。在学习这些项目时，你将探索Python编程语言的细微差别，并学习如何使用一些流行的Python库。但也许更重要的是，你将学习如何将问题分解成几个部分，开发一个算法来解决这个问题，然后从头用Python来实现一个解决方案。解决现实世界的问题可能很难，因为它们往往是开放式的，并且需要各个领域的专业知识。但Python提供了一些工具，协助解决问题。克服困难，寻找实际问题的解决方案，这是成为专家级程序员的旅途中最重要的环节。

让我们来看看有哪些练手项目？第一部分：热身运动

第1章展示了如何解析iTunes播放列表文件，并从中收集有用的信息，如音轨长度和共同的音轨。在第2章中，我们使用参数方程及海龟作图法，绘制类似万花尺产生的那些曲线。

• 第1章 解析iTunes播放列表
• 第2章 万花尺

第二部分：模拟生命

这部分是用数学模型来模拟现象。在第3章中，我们将学习如何实现Conway游戏的生命游戏算法，产生动态的模式来创建其他模式，以模拟一种人工生命。第4章展示了如何用Karplus-Strong算法来创建逼真的弹拨音。然后，在第5章中，我们将学习如何实现类鸟群算法，模拟鸟类的聚集行为。

• 第3章 Conway生命游戏
• 第4章 用Karplus-Strong算法产生音乐泛音
• 第5章 类鸟群：仿真鸟群

第三部分：图像之乐

这部分介绍使用Python读取和操作2D图像。第6章展示了如何根据图像创建ASCII码艺术图。在第7章中，我们将进行照片拼接。在第8章中，我们将学习如何生成三维立体图，它让人产生3D图像的错觉。

• 第6章 ASCII文本图形
• 第7章 照片马赛克
• 第8章 三维立体画

第四部分：走进三维

这一部分的项目使用OpenGL的3D图形库。第9章介绍使用OpenGL创建简单3D图形的基本知识。在第10章中，我们将创建粒子模拟的烟花喷泉，它用数学和OpenGL着色器来计算和渲染。在第11章中，我们将使用OpenGL着色器来实现立体光线投射算法，来渲染立体数据，该技术常用于医疗影像，如MRI和CT扫描。

• 第9章 理解OpenGL
• 第10章 粒子系统
• 第11章 体渲染

第五部分：玩转硬件

在最后一部分中，我们将用Python来探索Arduino微控制器和树莓派。在第12章中，我们将利用Arduino，通过一个简单电路读取并标绘传感器数据。在第13章中，我们将利用Python和Arduino来控制两个旋转镜和激光器，生成响应声音的激光秀。在第14章中，我们将使用树莓派打造一个基于网络的气象监测系统。

• 第12章 Arduino简介
• 第13章 激光音乐秀
• 第14章 基于树莓派的天气监控器

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