奥数乘法速算练习题（小学奥数第020课）

小学奥数(第020课) 加乘原理的相应练习题，大家可以做一做。

①心算

(1)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有6班，汽车有5班，轮船有4班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有( )种不同走法。

(2)利用数字1，2，3，4，5共可组成( )个数字不重复的三位数。

(3)两位数中，不含数字0的有( )个。

②用数字0，1，2，3，4可以组成多少个无重复数字的两位数。

③在直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形。

④小明有1分，2分，5分，1角，5角，1元，5元的纸币各一张，如果可以拿出一张或二张，那么可以组成多少种不同的面值。

⑤把不含重复数字的三位偶数，从小到大排列后，第73个是多少。

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①心算

(1)答案：15

解析：每一种交通工具都可以到达乙地，所以用加法原理，6 5 4=15(种)。

(2)答案：60

解析：分步进行：百位有5种选法，十位有4种选法，个位有3种选法。根据乘法原理，5×4×3=60(个)。

(3)答案：81

解析：只用数字1-9，十位有9种选法，个位也有9种选法。根据乘法原理，9×9=81(个)。或者两位数共有90个，减去含数字0的9个，90-9=81(个)。

②答案：16

解析：由于十位上不能是0，比较特殊，所以先考虑特殊位置。

根据乘法原理，十位4种选法(0不能在首位，只能选1-4)，由于不能重复所以个位有4种选法，所以答案是：4×4=16(种)

③答案：70

解析：先分类，有两种情况。

第一种情况a上1个点(5个不同的点)，b上2个点(6个不同的线段)，用乘法原理共有5×6=30(个)

第二种情况b上1个点(4个不同的点)，a上2个点(10个不同的线段)，用乘法原理共有4×10=40(个)

然后利用加法原理，答案是30 40=70(个)。

④答案：28

解析：先分类，共两种情况：1张和2张。

1张：7种。

2张：第一张7种选法，第二张6种选法，用乘法原理7×6÷2=21（去重复，所以除以2）。

※例如先选1分再选2分，与先选2分再选1分属于同一种面值，所以需要去掉重复。

最后根据加法原理，7 21=28(种)。

⑤答案：302

解析：三位偶数，末尾特殊只能是0，2，4，6，8共5种。

这类题，可以先确定大概位置，然后再准确计算第73个数。

1开头的，个位5种选法，中间8种 5×8=40

2开头的，个位4种选法(不能选2)，中间8种 4×8=32

40 32=72，所以第73个是3开头的最小的那个数，答案是302。

谢谢大家的支持。