行星的周日运动（君子以自强不息）

群英荟萃

今天讲一段物理学史,物理老师讲历史也是很有意思的。谈到行星的运动，给大家一个建议：在夏季晴朗的夜空，找个安静的地方看会儿星星。据《佛经》记载：释迦摩尼就是看到了启明星后大彻大悟，创立佛教成为了佛祖；德国哲学家康德的墓碑上刻着：“我这一辈子只关注两件事——一个是头顶上的星空；另外一个是内心的道德法则。”

古人是如何认识头顶上的星空呢？前人在看星星的时候其实也看不出什么道道来，但是人有一个本能——喜欢把没有意义的事连到一块儿：描点连线，然后想出一些故事往上附会。中国有牛郎织女的传说，还有北斗七星，七个星一连是一把勺子；西方也是这样，把各个星体连接起来叫星座，这是关于星星很朴素的研究。

经过长期观察，人们提出一个哲学问题：天上的星星在怎样运动呢？运动规律是什么？有人猜是直线运动，也有人猜是圆周运动。猜圆周运动比较早的是“老毕”——毕达哥拉斯，他是数学上勾股定理（百牛定理）的发现者，出生于富商家庭，一生充满了传奇色彩。毕达哥拉斯小的时候捆柴火，有个老者看到后说：“小伙子你捆柴火的手法很独特，你有数学才能，应该成为一个学者。”毕达哥拉斯一听这话很高兴！直接把柴火扔了，然后遍访名师。

他找到了一个老师，是古希腊一位哲学家泰勒斯（选修3-1第一章《静电场》泰勒斯发现摩擦起电），这个人生活的离我们很远了，大约公元前580年。他可不简单，不仅是一位哲学家而且是一位天文学家，据说他曾经用自己的天文学知识制止过一场战争。他怎么说？他说：“你们别打了，你们要再打天神会发怒，天神一发怒会把太阳没收惩罚你们。”双方不相信，继续在这儿打。结果日食出现了，那会儿人没见过这景象：大白天太阳就没了，看到繁星点点，这样的景象引起了双方极大的震撼，就听从了他的建议，发誓永远和好，再也不打仗了。

毕达哥拉斯跟泰勒斯学完之后就广泛的游历，到了一定的年纪就像孔子一样开始办学，广收门徒，就跟有的老师办辅导班一样。孔子的教学原则是“有教无类”；而他办的辅导班比较挑剔，学生大部分是贵族子弟，并且他还有一个很怪异的习惯：教室正中央的地方拉起一个帘子，前半截的同学边看边听，后半截的同学听听就算了——带宽有限光听动静就行。毕达哥拉斯在天文学上坚持：所有的星体做的都是匀速圆周运动。所有星体都在做匀速圆周运动，你看圆周多好啊？离中心是不是每一个地方都一样远近？所以这种运动是圆满的、完美的、神圣的、和谐的！经过毕达哥拉斯本人和门徒的宣扬，这种观点渐渐深入人心，成为一个必须遵守的规则。有人问天上的星星干嘛了？你说做匀速圆周运动。行！这人有学问。你要说别的，那你没听过老毕的课，没上过星光大道。

然后就有一个问题：星星做圆周运动可以啊，那圆周运动是不是都有一个中心？谁在最中心上？有很多猜测：有猜地球在最中心的，也有猜太阳在最中心的。其中有一个猜测比较著名。公元前2世纪意大利有一个叫托勒密的。托勒密是古代天文学家，他有一外号：“天文学百科全书式的学者”。托勒密应该被追授为意大利优秀共产党员，为什么呢？因为他的观点非常符合“科学发展观”——以人为本。他认为人是万物之灵，是宇宙的主宰。所以人类居住的地球理所当然应该是当时已知宇宙——太阳系的中心，这就是著名的“地心说”（“日动说”）。

为什么地心说能够站住脚呢？因为它有一个好处：可以预报天体的位置；它还有一个好处：地球在宇宙中心是不动的，你是不是觉得睡觉、喝水、吃饭都很安全？人民特别有获得感。如果是一个高速旋转的地球，你说我也没头晕啊！那这日子还能过吗？所以很容易被老百姓所接受；最关键的一点——这个说法有官方背景，教会一开始反对他，你托勒密算什么？但是后来发现这个说法太好了！地球在宇宙中心，上帝就应该是宇宙的主宰。这就给上帝做广告带来很大的方便。你看他都说了，不是我们教会的人说的吧？所以教会宣布这一学说神圣而不可侵犯。谁胆敢侵犯，我们就玩真的。这个说法在历史上延续了1500多年之久。

接下来出场的是波兰的哥白尼，就像那个时期艺术家们的眼光超越了宗教艺术（肖像画《蒙娜丽莎》），哥伦布的眼光超越了欧洲（环球航行）一样，哥白尼的眼光超越了地球。他把地球看成空间一个与其他天体相似的物体。这个观念是如此开放，以至于在他面前，地球中心宇宙观显得是那么狭隘和偏执。哥白尼经过40年的研究和观察，发现地心说有缺陷。但如果把太阳放到宇宙中心，整个理论就显得非常的简洁明了，还能解释一些托勒密解释不了的天文现象。但哥白尼是明智的，他知道这玩意儿（地心说）有官方背景，你要随便出去瞎嚷嚷，没准教会就给你来把狠的。到他临终前，在很多朋友的一再劝说之下，说你这一辈子的心血不能付诸东流了、有人之死轻于鸿毛有人之死重于泰山，才勉强同意，那就拿出去印书吧，《天体运行论》就是在这种场合下出版的。据说第一版书印出来，哥白尼两眼已经瞎了，他只能摸着书动情地说道：“太阳在宇宙正中坐在其宝座上。在这壮丽的神殿里，有谁能将这个发光体放在一个更好的位置上以让它同时普照全宇宙？。。。我终于在临终前让地球动起来了！”（拦住了太阳，推动了地球）从此哥白尼将地球推下神坛，把太阳扶上了皇位。周杰伦在《彩虹》中才会这样唱到“没有地球太阳还是会绕，没有理由我也能自己走掉”。

“日心说”（“地动说”）一出不要紧，搞得教会是极大的惊慌失措。为什么呢？这个宣扬上帝的广告不好使了。马上就被列为禁书（18禁），谁也不能看不能宣传。但是有些书你不能禁，越禁越有些人想看。就像新冠病毒，它的传播需要时间和媒介，于是来了这么一个人叫布鲁诺。布鲁诺相信：哥白尼说的是对的，他不仅相信还到处说，到处瞎嚷嚷，到街上发小册子，就像健身房推销员一样——《日心说》了解一下吗？终有一日，布鲁诺的小册子发到了教会手里，这就触犯了“不信谣，不传谣”的禁令。教会想办法给他诱捕了，在罗马的鲜花广场上用一种 “不流血”的方式处置——火刑。布鲁诺最终为哥白尼的日心说献除了宝贵的生命，这也是有历史记载的第一次为真理而献身的案例。野史记载。布鲁诺其实属于《倚天屠龙记》中的明教中人。明教起源于波斯，叫“拜火教”。布鲁诺是拜火教徒，崇尚火焰，他认为火焰构成的太阳是圣物，所以当然就认为太阳是宇宙中心。这与基督教“以人为本”相冲突，故而布鲁诺也是宗教冲突的牺牲品。

接下来出场的是伽利略先生，这家伙你见面实在是太多了是吧？哪儿都要插一脚。伽利略在这里面的主要贡献是什么呢？他仅仅通过道听途说，有眼镜店做出过一种镜片，看的很远，他就DIY了一个望远镜，是历史上第一个天文望远镜。一般人头一次用望远镜的时候喜欢乱看：我们学校前些年有一个班主任，他晚上看晚自习不是到教室来看，而是到隔壁楼上拿望远镜望。他们班同学叫他看的很不好意思，最后凑钱买了个窗帘。伽利略造了望远镜以后也是到处乱看，他不仅往下看，看人看东西，他还往上看；你们白天看，他夜里看，结果叫他看出一些道道来。他看到什么现象？他发现木星周围有4颗星星绕着木星转。这儿解释一下，木星真正的卫星有十几颗，但当时他做的那个属于地摊货，质量一般，大概是8倍镜，只能看到4个，现在那4颗卫星叫“伽利略卫星”。稍微想一想，就知道这件事非同寻常，为什么？在那4颗卫星眼里，老大是谁？是木星，不是地球。你把地球放在宇宙中心肯定对那4颗卫星是不合适的，这就给哥白尼的说法带来了直接的证据。哥白尼这儿发说说——“日心说”，布鲁诺出去搞宣传，伽利略拿望远镜找证据，（哥白尼发了条说说，布鲁诺到处转发，伽利略点赞和评论）这在教会眼里形成了一个完整的犯罪链条，给“地心说”的棺木钉上了最后一颗钉子。

伽利略还干了另外一件事：看太阳，结果看到了太阳黑子。伽利略的墓志铭里有这么一句话：“他失明了，因为自然界里已经没剩下什么他没看过的了。”有学者经过研究：他之所以失明，是因为看太阳导致的白内障。这是伽利略，他给哥白尼的学说找到了很多证据、再加上一贯对大众偶像亚里士多德的恶毒攻击（亚里士多德的“重快轻慢”——伽利略的斜面实验、“运动需要力维持——伽利略的理想斜面实验”），所以教会对他很生气。但是处理他不简单。伽利略在当时也算是江湖上的大哥大，是相当有分量的人。事实证明教会一出手，他这个大哥大大的还有点不够大。伽利略只好放弃自己的学说，承认自己是错的，他的书被列为禁书。2009年是国际天文年，专门为了纪念伽利略把他的DIY指向太空的那一年，让人们记住400年前伽利略第一次把人类的目光投向浩瀚的太空。

黄金搭档

这一段说完，来看科学史上的一对儿“黄金搭档”。丹麦的第谷·布拉赫，出身贵族，他爹是国王顾问。他本人在14岁的时候经历过一次震撼。当时天文家预言，哪天有一次日食，结果那天，星星在大白天出现的一刹那，一颗幼小的心灵被震撼了，从那一刻起他发誓：这辈子啥都不干就研究天文学。但并不顺利。他爸还是想让他走上仕途！想办法考公务员。发现这孩子的志向以后，为了怕他学坏，专门找一家庭教师看住他，不允许晚上数星星。实在没办法怎么着，等家庭教师睡着了——你肯定有熬不住的时候，然后再爬起来上网。你上网是玩电脑，人家是看星星、数星星。这样坚持里一段时间，真让他发现了一颗超新星爆发——恒星临终前的一炸，在天空中显得格外明亮。

从此第谷就小有名气了，丹麦国王认为：这是人才呀！我得留住。留住的办法很好说，你不喜欢看星星吗？我再给你一个小岛，叫你做岛主去。这个岛就是天文台址，上面的房产、农田都归你管。第谷这人在科学思想上，对地心说不感冒，对日心说也不感冒，他都不喜欢。他认为在这个问题上最重要的是什么？是精确观测各个星体的真实运动轨迹。他认为你这扯来扯去都属于扯皮，不如把星体真正的运动轨迹记录下来，用一个星表把它表达出来。因此他的人生理想是绘制1000个星体的运行图（对星星进行一次“人口普查”）。在没有望远镜的帮助下，他基本达到了肉眼的极限，把前人在观测星体时10′的误差降低到了2′，已经非常精确了后人送他外号“星学之王”。

但是低估脾气不好，很高傲，并不是很好处。年轻的时候曾经为一个数学问题跟人决斗，决斗失败叫人把鼻子给削了。但是以后出门不能没鼻子是吧？整个金银合金的鼻子安上了，所以他的有些画像会觉得鼻子很怪、很立体。金鼻子，银鼻子都不如你自己的原装鼻子。第谷还得罪了一个不该得罪的人——丹麦国王的皇太子。皇太子对天文学有点兴趣，带一帮人到这个岛上视察，说你给我介绍介绍。第谷很傲，凭什么给你介绍？你算老几呀？小毛孩子。把这王子得罪了，等到王子上台以后，说这第谷啊，叫他滚。什么也不归他用了，钱也没了，地方也没了。因为第谷已经比较有名了，这时候德国国王鲁道夫二世，一听说这个消息认为自己抢人才的时候到了。就找人捎信：“他不带你玩了吧？我带你玩。”第谷全家搬到了普鲁士，重新开始数星星。但这时候呢，你看到1000个，感觉不是很多，但其实要求是非常高的。第谷感觉自己年事已高，人类的寿命是有限的，数星星这件事是无限的，于是就想收一徒弟来继承他的事业。可是一般人谁有这个耐心？我是体验过的，昼伏夜出——白天得趴着睡，晚上你得出去看，不看你怎么能干这个活？所以也很难找，就想忽悠个谁来当徒弟。就在这时，有人送来一封信，信里对于太阳系行星的数据进行了一些基本上算是胡诌八扯式的联想，这个送信人引起了第谷的注意，就回信你来吧，我这儿包吃包住，来了以后就被收为了徒弟。这个人就是开普勒。

开普勒就这样和第谷搭上线了。开普勒和前面这些人都不大一样，前面这些人要不官二代要不富二代，到了他这儿就是很穷的一个家庭。他爹是雇佣兵，谁给的钱多就帮谁打群架。不过挣钱不多，家里很穷。按说呢他得不到教育，但幸运的是地区长官有一个基本观念：再穷不能穷教育。所以开普勒算是基本完整的接受了教育。他上大学以后，有个大学老师对开普勒非常感兴趣，说我非常欣赏你，一高兴就把官方禁止的学说——“日心说”传给了开普勒。但开普勒志不在此，他的理想是当一个牧师，牧师多有前途啊！可是有一件事把他的人生规划给打乱了——一个中学的数学老师突然去世，然后他所在大学就推荐，说是有一个叫开普勒的数学也不错，能胜任这个工作。开普勒开始不愿意去，牧师多有前途，当什么老师？领导开始忽悠他：这个位置只有你才能胜任，only you ！没办法，就当数学老师去了。工作之余，他把数学和天文上的一些事瞎琢磨：当时呢认为太阳系里只有6颗行星，他就证明为什么太阳系里只有6颗行星。现在看叫胡扯，当时呢基本上也算胡扯。扯完以后，他就想和别人交流。做了个小册子，一份送给伽利略，（他跟伽利略同时代他很长时间内视伽利略为知己，伽利略受到审判的时候，他支持过伽利略，当然伽利略也送过他望远镜，这么一段故事）。但他一开始把小册子给伽利略的时候，伽利略一看怎么这么多错误？这人太能胡思乱想了，当垃圾给扔了；另外一个小册子他寄给了第谷，第谷拿过来一看：“啊呀，这人太能胡思乱想了！比我强多了这方面！正愁找不着徒弟呢，试试吧。”于是开普勒就跑到第谷身边。

第谷一开始是失望的，因为干他这个活至少需要两条：第一，你身体得好——能熬夜；第二，你视力得好。凯欧了高度近视，身体还虚弱，两条都不行。武侠小说里的前辈，有毕生功力找传人，找一英雄结果来了一小熊，很失望。但是第谷经过短暂的接触，发现了开普勒身上的一些优点，就转变看法了。他发现这个人不仅善于想象（小册子就很能说明问题）；他还能够做到学习和工作的时候全神贯注，浑然忘我，第谷对此充满敬畏。收他为徒之后没多长时间，第谷就哦了，他走了之后就轮到开普勒了。开普勒对第谷的工作方式也确实不感冒：昼伏夜出的工作规律，自己又近视。但是第谷临终前有770个星体的详尽数据，他对数据很感兴趣。他不是数学好吗，就在这数据里分析来分析去，折腾出几个惊天动地的秘密。接着下面就要说一说开普勒三大行星定律（三大“开氏定律”）

天空立法者

这三个定律发现之后，人类对宇宙极大的开拓了视野。在他之前，没有人认识到天上有规则，在他之后我们就知道天上也有“天规”。所以开普勒人送外号“天空立法者”。他老师是“星学之王”，浑然一对儿黄金搭档。他老师有数据（大数据），他善于分析数据（云计算），这个太好了！

第一定律：所有行星绕太阳轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。也叫“轨道定律”（“椭圆定律”）。

星体的运行不走标准圆，而是椭圆。椭圆的特点是有两个对称的焦点，椭圆上任意一个点到这两个焦点的距离和是定值。我们觉得这有什么了不起啊？其实意义重大！开普勒上来一开始根据第谷的星图想编制火星的运行表。但是他发现火星老是“出轨”：因为他编制的时候按照两千多年以来流传的一个说法——匀速圆周的规律去编制，老是觉得不对劲，和第谷的观测资料之间总有那么一点偏差，差多少呢？8′。搁绝大多数人眼里，这8′的误差绝对可以忽略不计，就是观察误差，完全可以看成一个整圆运动嘛！但是开普勒深知第谷观测的严谨，他认为老师的观测资料误差不会超过2′.

所以他进入了思想斗争：到底是相信大家伙儿相信的真理？还是相信老师？他选择的是相信老师。我爱真理，但爱的不是你们相信的真理。于是他就去找这8′的误差的根源是什么？以此为线索，顺藤摸瓜，连摸了三年。三年之后他发现火星的轨迹是一个椭圆而不是一个标准圆。（费老劲了！你想想让你用三年的时间去干一个枯燥的事，早干不下去了。）得到这个椭圆，开普勒非常高兴！他说：“感谢第谷，感谢第谷的精确观测，留下了这8′的误差。凭借着这8′误差，我就足以改写全部天文学。”（真理超出期望）两千年以来流传的匀速圆周的说法在第谷和开普勒的联手之下破产了。有学者经过研究之后就说开普勒其实幸运，幸运在什么地方？第谷关于火星的资料太细了，在太阳系的这些行星里头，就火星的偏心率偏的狠点，其他的星体都非常的接近标准圆，所以开普勒能发现这样的“天机”也有幸运的成分。

第二定律“面积定律”：对任意的行星，在相等的时间内与太阳的连线扫过相等的面积。

这是在说什么咒语？离得近的时候划过的弧长，离得远的时候划过的弧短，是不是才能确保面积是相等的？其中隐含着另一个信息——距离太阳近的位置可以跑得快点；距离太阳远的位置可以跑得慢点。这是定性分析，如果要是定量的问你：近日点比远日点快多少？怎么办呢？

结论是：近日点与远日点的速度之比等于半径的反比。（近大远小）这也就是为什么春分（3月20日）到秋分（9月23日）比秋分到春分短整整7天的原因。

因为面积相等，所以第二定律也称之为“面积定律”：在相等的时间内与太阳围成的面积相等。这是开普勒花了大约5年的时间找出来的规律。为了好理解可以这样想：谁能管住你，你在他跟前的时候就要表现的积极点；你离他远的时候就可以稍微懈怠一些。说是有一个厂长，去视察车间。看看大家怎么干活？结果到那儿一看，门口有个年轻人抱着膀子看别人干活。这厂长就生气了，你凭什么？从兜里掏出一张，这是100块。拿着，马上给我消失！我永远不希望见到你。年轻人一看，那就拿着吧，拿着走了。然后厂长进去，把车间主任喊出来，刚才在门口那是谁？我已经把他解雇了。哪有这么干活的？车间主任说我们也不认识，外边到处闲逛，逛的到这儿来玩的。但是这个事告诉你什么？在主任呀厂长跟前是不是得积极表现一点，得积极一点动作快一点。老班进来了，你哪怕把书拿倒了也得装作看书的样子，不能不懂事。所以可以这样理解：太阳是太阳系里绝对权威，这些行星离它近的时候就要跑得快点，离它远的时候可以跑得慢点，这样就确保在相等的时间内包围相同的面积。（近地点：夏天热类似分子热运动剧烈）（机械能守恒）。

得到这两个定律之后，开普勒可以说是欣喜若狂，千百年来谁也没发现天上有这样的秘密，叫他发现了。他想和别人分享，就开始给一些大学老师写信，给一些专家学者写信，给伽利略写信。但这一次，他收获很惨。大学老师没理他，很多专家学者是冷嘲热讽。伽利略的反应很耐人寻味，他的反应是没反应——沉默。有学者专门研究这一段，估计伽利略当时心里也不好受，很可能是处于一种羡慕、嫉妒、恨！这么好的事，怎么叫他给发现啦？很耐人寻味，都是血肉之躯啊。开普勒只好把这两个规律写到一本书里，叫《新天文学》。

轮到“第三定律”（调和定律）了，第三定律很多同学看着一头雾水。这可是开普勒的一生绝学，前后花的时间大约10年。这个定律来的不容易啊，首先德国爆发战争，国家乱了，他就跑到一个偏僻的小地方靠着教书维持生活，有时候学校还拖欠工资不给；因为他懂天文，所以搞搞副业，还客串算卦——天上怎么说？你要怎么干？开普勒就干这种事。但在当时老百姓的眼里，很有才的人才能干这种事。所以他前妻去世之后，有11个少女等着跟他结婚。开普勒根据自己的生活经验：前妻很富有但是经常跟他吵，所以他挑了一个木匠的女儿跟他结婚。生活一安定，他的脑子又不安定了。他开始琢磨，前两个定律，一个描述轨道，一描述面积，整个太阳系里有没有一个协调一致、比较和谐的规律呢？他就把那些数据今天平方，明天开方，后天三次方，这样前前后后整整十年的时间，整出来这个：

.这是什么意思？就是椭圆轨道半长轴的立方比上周期的平方在太阳系里是一个固定的数，也被称为周期定律。其中a指的是行星绕中心天体公转的半长轴，而非自转半径；T指的是行星公转的周期，而非自转周期；k只与中心天体有关，与行星自身无关。（各家族都有血缘作为纽带，太阳系家族的家谱就是k）

别人一统江湖，他一统太阳系，如果有行星的运动不遵守开普勒定律就只能被勒令“退群”。很多学者对这一定律就感到非常的困惑——这怎么能是人想出来的呢？太有才了是吧？其实是艰苦卓绝呀，你想想十来年的时间办这么一件事。开普勒得到这个规律的时候直接被震住了，太阳系里居然有这个规律！第二次陷入欣喜若狂！他对他的太太说“宇宙是和谐的，你我也是和谐的。”我们现在谈的和谐社会，人家几百年前就知道了。于是他又写了本书《新天文学》，把第三定律收录进去。之后，开普勒由于拖欠的工资20年未发就给饿死了，所以德国著名哲学家黑格尔就说：“开普勒就是被德意志政府饿死的。”世界上只有两类人是看天吃饭的——一类是农民，一类是天文学家。他的墓志铭上怎么说的：“我曾测量天空，现在测量幽冥。灵魂飞向天国，肉体安息土中。”有的人死了他的精神永存，开普勒对自己的坎坷经历只字不提，他认为这一生是值得的，这一生心愿已足，死而无憾。

• 应用：“哈雷彗星的回归”

1. 解：根据开普勒第三定律

得到：

　　则哈雷彗星下次出现的时间是：1986 76＝2062年。

现阶段我们还没学过椭圆，还不会处理相关的问题。所以这三定律中的椭圆都当做圆去近似处理：

1. 行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，太阳处在圆心；
2. 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（线速度的大小）不变，即行星做匀速圆周运动；
3. 所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等，即：

主体内容：人类对天文现象的认识 开普勒三大行星定律（开三） 圆近似处理

【板书】

• 后记

天文学部分的题目题面很长，要学会找核心信息；题目数字很大，真正的天文数字。

月球环绕地球的公转周期是27.3天；哈雷彗星回归周期是76.4年。

同步卫星离地多高≠离地心多高，而是离地面多高。

• 最早关于宇宙的模型是地心说模型，之后又出现了日心说模型，然后有牛顿的宇宙模型，还有爱因斯坦的宇宙模型，还有一个稳恒态模型；当然，也有我们熟悉的宇宙大爆炸模型，可是其实宇宙大爆炸模型并不是我们如今正在使用的宇宙模型，如今正在使用的宇宙模型叫做ΛCDM模型。（附件）
• 近代物理学的发展，就是一部人类特权的消亡史。最开始你认为地球是宇宙中心，结果

发现地球只不过是太阳系的一颗普通行星；你以为太阳是中心，结果发现银河系里有无数个太阳系；当你准备站银河系的时候，大量河外星系被发现了。当你准备退一万步，说起码这个宇宙是唯一的吧，结果很多理论都指向了各种版本的平行宇宙。你以为你很特殊，结果物理学一次次告诉你：你一点也不特殊，上帝好像也没有倒腾什么特殊的东西。

既然这样，既然上帝这么公平公正，为什么我们要相信他预设了一个特殊的参考系呢？为什么他会对电磁定律开特殊的后门呢？相对性原理说大家都绝对公平，所有的惯性系都一样，这很符合近代物理的精神啊。 所以，我们也有充分的理由认为麦克斯韦方程组也是服从相对性原理的。

如果麦克斯韦方程组服从相对性原理，而它却不具有伽利略不变性，那我们就只能认为跟麦克斯韦方程组适配的变换并不是伽利略变换了，这又意味着什么呢？……

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