求瞬时速度加速度的方法（比较容易错解的瞬时加速度）

我们昨天谈到瞬时加速度只要弄清楚哪个力突变，哪个力不会突变，解决问题就比较容易。但是在实际解题过程中，并不是想象的那么容易。比如下题。

如下图所示，图中细线不可伸长，物体A处于平衡状态，如果突然把水平方向的细线剪断，求剪断瞬间物体A的加速度？

解析:按照我们昨天所说，很多小伙伴估计会这样做，受力分析，水平方向的拉力为mgtanθ，所以剪断瞬间，这个拉力突然消失，所以加速度就是gtanθ，水平向右。事实上，这样分析是错误的，错误原因就是我们很容易犯一个错误，那就是只看到水平方向的绳子突变，没想到倾斜方向的绳子也会突变。这种情况该如何判定呢？这就需要我们判定绳子剪断瞬间，物体会是什么样的运动状态。拿本题来看，绳子剪断瞬间或者之后，它要做圆周运动。所以受力分析如右图所示，所以加速度应该是gsinθ。

拓展:如果我们把倾斜方向的绳子突然剪断，会是什么样的情况？如果我们把两根绳子同时突然剪断又是什么样的情况？如果我们把倾斜方向的绳子换成弹簧，突然剪断水平方向的绳子，情况又会如何？如果我们把水平方向的绳子换成弹簧，突然剪断倾斜方向的绳子，情况又会如何？如果两根绳子换成两根弹簧，只剪断其中的一根或者同时剪断两根，结果又如何？这都是值得我们思考的。

结论:瞬间加速度与剪断瞬间物体做什么运动有直接的关系，这往往是解决问题的关键所在。

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