数学错题整理最简捷的方法（数学满分秘籍助你对抗容错率）

南京三立SAT教研组特别企划

「SAT考前五步走」

从8月5日起至8月22日，本公众号将定期更新针对8月SAT考试的专题内容！

分为：SAT科目逐一击破 | 8月北美考前注意事项

第一步：SAT数学篇

SAT数学是在整个SAT考试中对总成绩影响较大的一科，要想获得SAT高分，数学就必须必须拿到满分或者接近满分的成绩。

然而，最近几次实考中SAT数学满分率相对较低，其中一个很大的原因就是SAT数学的容错率大大降低了，出现了数学部分错一题就扣20分甚至30分的情况，这就给同学们带来了极大的挑战！

这就需要我们在备战SAT考试时准备得更加充分和细致。那么同学们在考前还能做些什么呢？

需要熟悉SAT数学的考点

需要熟悉SAT数学的考点

新SAT数学考试主要考察四个方面：

1、以一次函数为主要内容的核心代数部分

2、以图表和统计为主的问题解决和数据分析

3、以二次函数指数函数和根式函数为主的进阶数学入门

4、以几何中角度长度计算圆相关定理和复数三角为主的其他主题。

由于SAT数学题目变化多端，其中有不少是与实际相结合的应用性问题，很多同学在解题时往往面临的一个困惑就是读不懂题目，不清楚题目到底什么意思，把数学题做成了阅读题。

其实，不管题目的形式如何变化，或者是“包装的盒子”多么的新颖，我们只要对考点熟悉，能够“猜出”盒子里到底装的是什么，题目也就很简单了。

比如这道题，我们在读题的时候往往会“陷入”题目设定的情景中，感觉P和m是指数函数递减的关系从而误选D。如果我们熟悉考点的话，应该知道一次函数和指数函数最主要的区别就是函数值随自变量的变化率是否恒定（如果变化率恒定即为一次函数，而变化率不恒定则很可能是指数函数）。而该题中“at a constant rate”充分说明了这是一个线性关系，而且线性方程的斜率就是-5000*30%/20=-75，因此很快就能选出B这个正确答案。

练习一题多解学会多角度思考

这道题是比较典型的一次方程和二次方程联立的方程组求解，但是并不需要求出具体的解，只需得出方程组解的个数。比较常规的解题思路是把一次方程中的变量（如x=2y 5）代入到二次方程中，从而得到仅含有一个变量的一元二次方程（如8y2 69y 98=0），根据判别式（discriminant）=b2-4ac=692-4*8*98>0确定二次方程有两个实数根，从而原方程组有两个解。

但是如果换个思路去考虑，方程组有几个解也即意味着两个函数的图像有几个交点。我们可以画个草图：二次函数抛物线的两个x-intercepts坐标分别为-9和3/2，而y-intercepts为-27，那么斜率为1/2、y轴截距为-5/2的直线与抛物线肯定有两个不同的交点，从而确定B为正确答案。

如果我们能够从两个不同的角度去理解同一道题并能够获得相同的正确答案，便可将我们所学的知识点打通从而灵活运用到解题中，也为我们在实考中获得正确的答案多加一层保险。

熟练掌握客观题的解题技巧

众所周知，SAT数学考试只有客观题，也就是说只需要结果并不需要解答过程。因此在解题过程中如何灵活应用各种客观题的解题技巧就显得尤为重要。

上面这道题按照常规解法是两边同时平方，去除根号后转化为关于x的一元二次方程，最终求解得出3和6两个，不少同学因此选A。但是如果考虑到原方程x的取值范围是x≧4，因此解只能是6，另一个解x=3则是增根（extraneous root）。

但如果我们采用代入法（plug in）这种选择题特有的解题技巧，把3、2和6三个值分别代入到原方程中检验，结果发现x=3时方程左右两边变成1= -1，只有x=6时方程是成立的。或者观察到原方程的x取值范围只能是x≧4，因此检验四个选项发现仅有D满足条件。

无论我们采用哪种解题技巧，获得答案的速度和正确率都要远高于直接解方程的方法，由此可见解题技巧选择的重要性。

除此而外，特殊值法（把一般情况下成立的式子用特殊值代入求解）、排除法（去除明显不合理的选项从而缩小可选的范围）等解题技巧也是非常有用的解题技巧，我们在考试中倘若能够灵活使用这些解题技巧，不仅可以大大提升我们的解题速度，而且可以在时间充裕的情况下验证不太确定的题目答案是否正确。

总而言之，Rome was not built in a day，SAT数学也不是轻易就能获得满分。满分总是青睐付出努力和充分准备的人，那么你准备好了吗？

本期分享老师

朱栋梁

南京大学理学本科、硕士，博士学位， 擅长科目：SAT/ACT数学、A-level数学/物理、AP微积分、AP物理等

朱老师具有十多年大学从教经历，并在大学国际教育学院全英文教授留学生专业课程。对于国际课程理科课程具有独特的教学理念，擅长启发式教学，帮助众多学生在国际考试中获得高分。

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第二步｜语法curve超严！小心这些陷阱增加错题数！——黄静老师

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