多因素分析的方差分析例题（倾斜角的四层分析）

一年一度开学季，今天带来直线的斜率与倾斜角的教学建议。我们知道，两者恰好满足正切关系：

今天我们就深入探讨两者之间的关系，可以从两大方面去看：

函数层面分析，又分为四个层次，逐次递进，具体如下：

第一层次：定性分析

所谓定性分析，就是通过图象，发现倾斜角的锐钝性、斜率的正负性、图象的升降性的对应关系；

第二层次：定量分析

这一层面，不仅仅局限于倾斜角的锐钝性、斜率的正负性，更要细化到运用函数的图象，进行具体的定量分析与求解。

第三层次：动态分析

第四层次：区别分析

斜率与倾斜角都用来刻画直线的倾斜程度，那么这两个量之间有联系，也有区别，前三层次都是联系，而它们的区别又在哪里呢？就是它们的辨正关系：直线有倾斜角，但不一定有斜率。

斜率与倾斜角的关系，是对直线方向性的两个不同的表述，在别的教材中，也有用方向向量去表述倾斜程度的。这两个量，尤其斜率是直线最基本的特性，为后期研究直线方程作铺垫。请继续关注明天的内容。