欧洲漫画鉴赏（漫画什么是哥德巴赫猜想）

​故事发生在小灰上小学的时候，

有一天小灰向他的小学老师请教问题......

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哥德巴赫猜想的起源

说起哥德巴赫猜想的起源，就不得不提到两个人，其中一位是业余数学家哥德巴赫，另一位是著名的大数学家欧拉。

首先让我们来回顾一下素数的含义：

所谓素数，就是除了1和它本身以外，无法被其他自然数所整除的数。比如 2，3，5，7，11，13，17，19......

话说有一天，哥德巴赫同学脑洞大开，发现有许多正整数都可以写成三个素数之和。

什么意思呢？让我们看几个例子：

整数9，可以写成 2 2 5

整数16，可以写成 2 7 7

整数30，可以写成2 11 17

那么，如何能证明，任何一个大于5的整数都可以写成三个素数之和？

哥德巴赫自己也想不出来，于是他写信询问他的朋友欧拉。

欧拉把哥德巴赫的命题做了如下转化：

任何一个大于2的偶数，都可以写成两个素数之和。

这又是什么意思呢？让我们再看几个例子：

偶数6，可以写成 3 3

偶数18，可以写成 5 13

偶数24，可以写成 5 19

“任何一个大于5的整数，都可以写成三个素数之和。”

“任何一个大于2的偶数，都可以写成两个素数之和。”

为什么说这两个命题等价呢？

简单地解释，把所有写成两素数之和的偶数再加上2或3，就可以表示一切大于5的正整数：

这样一个等价版本的命题，就成为了后世著名的哥德巴赫猜想。

什么是殆素数 ？

所谓殆素数，是指素数因子的个数不超过某一固定常数的正整数。

比如 15=3×5，有2个素数因子，我们可以说整数15是素数因子数量不超过2的殆素数。

再比如 45 = 3×3×5，有3个素数因子，我们可以说整数45是素数因子数量不超过3的殆素数。

而真正的素数，本身就只有1个素数因子。

想要一步到位证明哥德巴赫猜想，即“任何一大于2的偶数都可以写成两个素数之和”，恐怕并不太容易。那么我们不妨降低要求，首先证明任何一个大于2的偶数都可以写成两个殆素数之和，再一步一步向最终目标推进。

功夫不负有心人，1920年，有人成功证明了任何一个大于2的偶数都可以写成两个 “素数因子数量不超过9” 的殆素数之和，这个成果被简称为 “9 9”。

很快，更多的 “捷报” 陆续诞生：

1924年，“7 7” 被成功证明，即任何一个大于2的偶数都可以写成两个“素数因子数量不超过7” 的殆素数之和。

1932年，“6 6” 被成功证明。

1937年，“5 7”、“4 9” 被成功证明。

1938年，“5 5” 被成功证明。

1940年，“4 4” 被成功证明。

1956年，“3 4”、“3 3”、“2 3” 被成功证明。

1962年，“1 5”、 “1 4” 被成功证明。

1965年，“1 3” 被成功证明。

1966年，“1 2” 被成功证明，这一次的功臣是我国的著名数学家陈景润先生。

用最直白的语言来描述，陈景润证明了任何一个大于2的偶数都可以写成（素数A 素数B×素数C）或（素数A 素数B）的形式。

（私信回复 论文 两个字，可查看陈景润证明“1 2”的论文）

此时，关于哥德巴赫猜想的研究进展距离最终目标只有一步之遥！

而这个问题的终点，“任何一大于2的偶数都可以写成两个素数之和”，就是传说中的 “1 1”。

因此，这里的“1 1”指的是两个素数之和，千万不要把它理解成字面上的1 1=2，不然就丢人现眼了！

哥德巴赫猜想的未来

既然陈景润先生已经成功证明了 “1 2”，那么最终证明 “1 1” 岂不是手到擒来了？

很遗憾，一直到50多年后的今天，哥德巴赫猜想的终点 “1 1” 还是没有得到成功证明。

时至今日，有许许多多的 “民间数学家” 花费大量精力试图证明哥德巴赫猜想，他们对于数学世界的探索精神很值得赞赏。但是，由于缺乏起码的数学功底，他们的证明往往从根儿上就是错误的。

但是话说回来，我们也期望着有朝一日，哥德巴赫猜想能够被某个绝世的数学天才成功证明。