高中数学导数解不等式的方法（导数解题技巧必备不等式）

在我们求解有关导数的问题时，对于选择填空题如果能够熟练应用以下不等式，将会加速我们的解题过程。

（1）ex≥x 1（当且仅当x=0时取等号）

（2）xlnx≥x-1≥lnx （当且仅当x=1时取等号）

x≥ln(x 1)（当且仅当x=0时取等号）

（3）对数均值不等式（类似均值不等式，大家可比较记忆）：

为什么要牢记这些必备不等式？因为很多导数题就是以一些常见放缩作为背景的，因此有必要将一些常见不等式及其证明先熟记下来。很多题目尤其是极值点偏移问题非常喜欢以对数均值不等式作为出题背景。

对数均值不等式，在本篇中只给出证明思路，对于其具体应用，将择篇专门讲述之。

注意：牢记以上不等式，可以快速地帮助我们解决选择题填空题；但在解大题时，需要先证明，再使用，否则扣分。

（对数均值不等式）证明：设a>b>0

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