几何题做得很慢（几何题不太好做怎么办）

这是百度上看到的几何题。好像不太好做。如果你是高中生，可以用三角函数的方法试一下。

几何题

设AD=x，BC=y，CD=a。考虑用两个三角形的公共边a搭桥，用三角函数的方法解出x=y。

根据正弦定理，

x/sin10°=a/sin20°，y/sin30°=a/sin80°。

约去a得到

xsin20°/sin10°=ysin80°/sin30°。

x/y=sin10°sin80°/(sin20°sin30°)

=2sin10°cos10°/sin20°

=sin20°/sin20°=1。

所以，x=y。感觉很简单吧。

把已知的角度标出来，用三角函数的方法解题。

再来看看如何用几何方法证明。想了蛮长时间，思考过程如下：

找出已知关键几何条件：一是AB=AC，△ABC是等腰三角形；二是∠BDC=30°，这个特殊角利用价值很多。

作BF⊥CD，则得到有30°角的Rt△BDF，BF=BD/2。作DE⊥AC，发现△ADE∽△BCF，如果能够证明这两个三角形全等，则AD=BC。那么，怎样证明这两个三角形全等呢？

作GE=AE，连接DG，发现AD=GD=GC，因为AB=AC，所以AG=BD，AE=BF，两个相似三角形有一边对应相等则全等，即△ADE≌△BCF，AD=BC。

作辅助线，用几何方法解题。

做完后想看一下老师的解答，锁住了要购买。在百度搜了一下，看到两种比较好的解法，大家可以自己去找。值得宽慰的是没有搜到我的这种解法，独立思考所得的东西往往是独具一格的。

这里是轻松简单学数学，用最简方法，学最难数学。所有的题目我都要自己做一遍，然后把思考过程分享给大家。