数列求和方法错位相减法高中（高中数学求数列之和Sn）

错位相减法，简单来说就是通过n个式子的的相加，消去第n个式子与（n-1）个式子中重复的项，从而求得数列之和。等比数列的求和公式推导就是建立在错位相减法的基础上，比如：

对错位相减法的进一步使用，是面对Cn=an×bn，其中an为等差数列，bn为等比数列，求数列之和Fn=C1 C2 …… Cn时，解法如下：

那么对Sn=1² 2² …… n²呢？它与等差数列和等比数列没有任何关系，这时候要用到错位相减法就需要找到可消减的项，我们可以反过来推导，例如：

至此，我们就可以解答这题：

我们还可以类推出三次方甚至四次方的数列之和，只要理解方法的核心，我们就可以灵活得使用它们。

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