丘成桐大学演讲稿（丘成桐清华演讲）

【引子】

为何教学要“跨学科整合”？

语文和数学有共通之处吗？

基本功重要？还是视野更重要？

学习知识更重要，还是学会提问更重要？

中国人为什么培养不出杰出人才？

……

以上问题都将在丘成桐先生的演讲中，

获得他的解答！

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丘成桐，当世数学大家

包揽了包括菲尔兹奖在内的所有数学大奖

有这样一句话形容他的杰出能力：

• 一个丘成桐，能抵上半个哈佛数学系！

教育，是用人影响人的事业

老师的能力、视野、学科理解，

对于培养学生至关重要！

自丘成桐任清华大学“丘成桐数学科学中心”主任后

几乎凭他的一己之力，

用10年时间，

将清华大学数学学科国际排名

从第96位提升到第25位

而且丘成桐认为，

再过5-10年，希望将这个排名提升到前5名

也就是达到世界一流、和哈佛大学齐名！

对于丘成桐这样的当世大数学家、大教育家

CCTV-4专门录制了纪录片：

《华人故事》丘成桐——十年

高人，本质上是因为他有更加高明的思维模型

（所以不同水平的老师、才能带出不同水平的学生）

所以像丘成桐这样的当世数学大家

他的思想、他的经历、他的世界观，

一定能够给我们做科研、做教学、做学习以极大的启发！

建议大家在看丘先生清华演讲之前

先看一下央视纪录片（如下），

了解丘先生在清华大学的科研、教学情况

了解丘先生对于中国数学事业的丰功伟绩：

本文的主题，是9月22日，

丘成桐先生在清华大学的一个演讲

丘先生的演讲题目倒是非常简单：

——学 “问”

介绍了他自己是如何做“学问”

提出“提出好的问题，是做一流学问的标志”

并提出了中国数学科学界最大的问题：

——中国学者只喜欢回答问题、而不喜欢问问题

作为当世最知名、最重要的数学家、教育家

丘先生的演讲获得了全社会极大的关注！

该演讲仅在同步直播时，

就获得了1000万的观看量！

无论您是做科研、还是做教学

甚或还在求学的学生

下面这段丘先生的演讲视频，一定要看！

这将对科研人员“如何做一流的研究”

进而对教师“如何做一流的教学”

对学生“如何做一流的学习”

产生至深的启发！

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以下是王珏老师听讲座时的简要笔记，

大家如想了解讲座的概要，可参考：

• 1、学问=学 问。
• 2、中国人学奥数很好，这也很不错，但解决的都是别人提出的问题，而且往往都是一些不重要的小问题。
• 3、对于学习来说，勤奋是绝对必要的
• 4、勤奋是必要、但不充分的，因为要想有大的发展，“必须要站在巨人的肩膀上”！最近一直在讲数学的历史，就是希望大家知道知识是怎么来的
• 5、大数学家都是在提出大问题，思考将来的路怎么走（希尔伯特23问，1900年，影响了20世纪前50年数学的发展）。中国的数学家和科学家都不善于提问题，最多只是解决别人提出的问题。
• 6、1982年，丘带领了一批几何学家，研究几何方面的主要方向，并要求大家提供几何方面最重要的问题，最后问了120个问题（问题涉及到当时遇到的主要困难、如何向前走、揭示价值），这120个问题推动了“几何分析”学科的大发展。这些问题迄今为止已有1/3被解决。很多数学家为了解决这些问题，也得到很好的结果。
• 7、好问题，短期内可能会没有很大影响力，但未来或许可以改变整个数学的方向。
• 8、好的问题，一般是很简洁、很漂亮的问题，要解决数学中疑难的方向。
• 9、举例：1974年丘成桐提出的一个问题：“打锣鼓时能否听出鼓的形状”？洛伦兹1910年提出“能否根据鼓声估算出鼓的面积”，2年后Hilbert的学生外尔解决了，他提出的公式、以及思想方法一直到今天都非常重要。
• 10、打鼓的时候，不动的地方是什么样子（视频）。
• 粉为什么会聚成线呢？因为那里没有振动。打鼓时，频率越高，不动的地方越来越多，波节线（nodal line）越多。波节线很漂亮，而且似乎很有规矩，但是变化规律也很复杂。
• 但是在变化之中，但丘发觉有一个东西是不变的：波节线的长度！这一点非常有意义！于是，在1982年，丘做了一个猜想（极小曲面猜想），非常出名。丘根据实验结果，进行了一些具体计算，感觉到它们都满足一个不等式，于是写下来作为猜想。
• 11、丘后来通过学习，发现当 λ 很大的时候，波节线的形成和量子力学有关；而当 λ 很小的时候，波节线的形成和宏观物理现象（经典力学）有关。
• 12、极小曲面：像肥皂泡一样。
• 丘成桐1974提出了“极小曲面问题”，第1个问题后来已经解决，第2个问题还没有全部解决（三维球中的极小曲面问题：猜测第一个谱等于2）。
• 13、丘：我为什么会提出“极小曲面猜想”？（重点和关键）
• 从几何观念、以及谱函数观念（量子力学观念）两个方面进行了思考，并结合了打鼓时出现的第一个波节数（波节线将鼓面分为两半），自己感觉是对的，虽然不能证明，但可以提出结论作为猜想（在数学思维方法中，也采用了诗经中“赋比兴”中的“比”的方法）

【王珏老师个人感悟】好的问题，并非自于“逻辑推理”、“抽象思维”，而来自于对“感性思维/具体思维”的感受、启发！

• 14、好问题是怎么来的（重点）？需要多元观点（不同学科碰撞）、多种工具（深刻有效）、新工具（产生新观点）、“比”（欣赏及比较学问的美和规律）

• 15、（新工具）工具的发展对数学发展至关重要。比如望远镜的不断发展，使得人类视野从地球、太阳系、银行系、星云……。数学工具的发展也是如此，不同的大数学家引入更多不同的方法，来解决不同的问题。工具越多，就能产生更多深刻、有效的方法。
• 16、好的问题：有深度、漂亮、简洁、有趣味（第一流问题、第二流问题、第三流问题）。
• 深度：能解决一大片问题，具有伟大的前景
• 漂亮、简洁：用简单的方程来解释大自然的现象（如牛顿、爱因斯坦、狄拉克）。在这一点上数学与文学类似，用简洁、美好的语言来描述大自然，让人产生共鸣。
• 17、四色问题：虽然现在用计算机解决了，但人类对这个问题的意义、深度，以及学问的结构还没有深入理解，所以不算第一流的问题。
• 18、培养出一流的学者，必须要“视野” “工具”同时结合。工具是非有不可的，否则就是空谈。
• 视野：古代大数学家的视野，今天以世界一流的数学家为师
• 工具：基础（微积分、线性代数） 古代工具 今天的最新工具 跨学科融合
• 19、中国基础科学中存在的问题，是数学家和科学家没有提出重要问题的能力。通过问问题，才能产生解决问题的重要工具，个人也会有至高的成就感。
• 20、个人喜欢的词：落花人独立，微雨燕双飞。表达出了自己做学问时的状态：刚开始没有人理解（独自一人坚持），后来取得成功后，自己感觉非常满足。
• 21、鼓励年轻人学好的学问，问好的问题，为揭示大自然的奥秘来努力，为了大自然中的规律来探讨学问。

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