珠心算训练100例（用笔学筹算练习珠心算）

宋国锋

筹算是中国古代使用算筹进行计算的方法，它使用十进位制计数，可以很方便地进行四则运算以及乘方、开方等较复杂的运算。把筹算的方法应用到笔算中，目的是用笔学习掌握筹算原理、规则、方法，了解传统的筹算；由于筹算在原理、规则、方法基本与珠算相同，用笔筹算，更重要的是为学习珠算、珠心算多一种学习、练习的方法。

一、用笔筹算的记数方法

传统的用算筹记数的方法中，分为横式和纵式两种，单位数字：将筹棍竖排（纵式）或横排（横式）一根棍表示1，两根棍表示2，5根棍表示5，但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表数码5，横放（纵式）或竖放（横式）在筹数1至4的上方，如下图：

筹算中的零是位置零和运算结果的零，没有特定符号，以空位表示“0”。

大于9的数字，则用十进制表示，在个位数的位置左边，放置一个筹数，代表这个筹数的十倍，在十位数值左的位置，代表百位数，如此类推，所以用算筹可以表示任何十进位数字。如二百三十一（231）的表示法，在个位放置一根筹码，表示1，在十位放置筹数3，代表30，在百位放置筹数2，代表200，总数即二百三十一（231）（如下图）：

竖式 横式

计算时，用筹算板、桌面或地面，通常没有格子。如果筹码2，3，1并排排列，有可能被误读为51或24；为了避免邻位误读，古人发明了每隔一位交替使用竖码横码，即个位竖码，十位用横码，百位用竖码，千位用横码，如此类推，就可以完全避免误读了。

用笔筹算，记数应本着书写简单、位数清楚、计算方便的原则，以适合用笔书写但不至于混乱。在日常应用中，我们也经常运用汉字的数字来表示数，如“一五九”、“三六二”等记数，筹算的横式记数方法中，表示1、2、3这三个数字的算筹与汉字数字中的“一、二、三”直观上看是一致的，书写起来也很简单，如果在“三”的下面再加上一横，即可以表示4。根据这个特点，结合算筹记数的特点，在用笔筹算时，为了防止如前面介绍的出现位数混淆的情况，我们借用汉字数字记数的方法，选择横式记数法；为了书写简单，对横式记数法做一下改动，把竖线用“、”代替，零用“0”表示，5用“ ”表示，0-9这10个数字即可用下面的方法表示：

用笔筹算记数方法

如803249的表示方法为（如下图）：

803249的表示方法

二、用笔筹算的计算方法

算筹记数已蕴含算盘的雏形，筹算的计算原理、规则、方法与珠算相同。在计算时，用上面介绍的方法表示0-9这10个数，用珠算的原理、规则、方法，用添加横线或消去横线（在消去横线时用竖线划去）和在横线上面添加“点”或消去“点”（在消去“点”时用圆圈圈掉），完成运算过程。计算结束后，根据读数规则读出结果数。

读数的一般规则是：根据未被消去的横线数和点数读取。

例1：2 4 8 7=？

（图1） （图2） （图3） （图4）

其计算过程为：

第一步：首先用笔在纸上画两条横线表示2（如例题1图示1）；

第二步：在加4时，用竖线划去一横，在横线上面加点（珠算口诀：四下五去一），计算结果为6（如 例题1图示2）；

第三步：加8时，在第二步的符号下加上三条横线，用圆圈圈掉“点”，向前一位画一条横线，即进一（珠算口诀：八上三去五进一），计算结果为14（如例题1图示3）；

第四步：加7时，用竖线划去三条横线，向前一位再画一条横线，即进一（珠算口诀：七去三进一），计算结果为21（如例题1图示4）。

计算结果：2 4 8 7=21。

例2：1234 5678=？

例题2图示

其计算过程为：

第一步：用笔在纸上用记数符号画出1234（如例题2图示1）；

第二步：千位加5，在千位横线上加一点（珠算口诀：五上五），计算结果为6（如例题2图示2）；

第三步:百位加6,记数符号下面加一条横线，并在横线上加一点（珠算口诀：六上六），计算结果为8（如例题2图示3）；

第四步：十位加7，用竖线消去三条横线，向前一位进一，在百位加一条横线（珠算口诀：七去三进一），此时百位计算结果为9，十位计算结果为0（如例题2图示4）；

第五步：个位加8，用竖线消去两条横线，向前一位进一，在十位加再加上一条横线（珠算口诀：八去二进一），此时十位计算结果为1，个位计算结果为2（如例题2图示5）。

计算结果：1234 5678=6912。

三、本法应用：

1、学习、练习珠算。诸多的珠算方法可用此法来学习、练习，尤其在算盘已经不常用，珠算在教学中被取缔，用常用的纸和笔学习、练习、了解珠算理应是一种较好的方法。

2、学习、练习珠心算。学习珠心算，首先应该了解珠算，学习、练习珠算方法，尤其是由于学习珠算的必要工具——算盘的携带不便，也给学习、练习带来了不便，而用此法可以随时学一学、练一练。

3、适于低幼儿童学习各种算法。根据低幼儿的识字、识数特点和能力，用画线、点的方法直接表示数，通过拼排（增减）横线或加（消）点，直接得出计算结果，适于低幼儿童学习各类计算方法。

4、学习、练习、了解筹算。珠算源于筹算，筹算也是一种古老、优秀的算法，通过此法可以了解、学习中国传统的算法——筹算，并学习、练习方法。

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自2008年以来，笔者撰写的关于珠算式笔算方面的文章相继在《齐鲁珠坛》、《内蒙古财会》等刊物刊发后，得到了专家的认可和鼓励，并受到了珠算、珠心算爱好者朋友的好评。用笔学珠算，目的是通过学习珠算、珠心算，学习珠算式笔算；通过学习珠算式笔算学习、学好珠算、珠心算。更多关于用笔学珠算内容，敬请关注《今日头条号——用笔学珠算》。