概率和三角形相结合的题型（一道概率题-面积大于15的概率）

一道概率题-面积大于15的概率

一个数y随机地落在区间［0，10］之间，并且是均匀分布。 有一个直角三角形的斜边的长度是10，它的一个点是（0， y）, 而斜边的另一个点在x的正半轴上。直角三角形的第三个顶点在（0,0）上。若三角形的面积大于15，则这种情况的概率是多少？

解：画出草图如下，

直角三角形的面积为两个轴截距乘积的一半，因为截距都是正数。

因此根据条件有：

解这个不等式首先要解这个方程：

其等效于：

由此得出所求的概率为：