材料的弹性和刚度有何区别（刚度强度韧性有什么区别）

刚度，强度，硬度，韧性有什么区别？机械工程师必须熟知的13大材料性能

公众号：罗罗日记

今天日记有点长，我们直入主题。

先上图，说说这张表里的13个材料性能。

其中部分性能我们会频繁使用到，比如刚度，强度，硬度等。

应力和应变：

我想，在说这13大性能之前，还是有必要说一下最基本的，也就是应力应变曲线。

低碳钢是典型的可延展材料，做拉伸试验时，会有如下的变形和拉力关系曲线。

图1：伸长量和拉力的关系，跟几何尺寸有关系

图2：应力和应变的关系，跟几何尺寸没有关系。 应力＝力／截面积，应变＝变形量／原长

图3:应力应变区域图，应变在Aut之前是均匀塑性变形，在Aut之后开始出现缩颈

图4：应力应变阶段图，从左到右依次经过比例极限，屈服点，抗拉强度，断裂。从屈服点到抗拉强度之间的塑性变形又叫应力硬化，抗拉强度之后的变形因为是不均匀变形，所以叫缩颈。

图5：应力应变区域及阶段图，蓝色区域是弹性变形区域，黄色区域是塑性变形区域。变形过程依次经过：比例极限A（胡克定律适用于此点之前的变形），弹性极限B／屈服点，低屈服点C，抗拉强度D，断裂点E。

从图1可以看到，伸长量和拉力的关系，跟材料的截面和初始长度有关。

但是换算到应力和应变的关系后（图2），曲线就变得和几何尺寸没有关系了。

应力＝力／截面积，应变＝变形量／原长。

从图4和图5可以看出，随着应变的增加，材料依次经过：比例极限，屈服点，抗拉强度，断裂点。

比例极限点之前的变形，即线弹性变形阶段，胡克定律适用，此后胡克定律不适用。

屈服点，也叫弹性极限，材料屈服点之前的变形，可以完全恢复，经过屈服点后，材料的变形不可恢复。

把可以恢复的变形称为弹性变形，不能恢复的变形称为塑性变形。

图6：弹性变形，外力卸载后，变形可以恢复

图7：塑性变形，外力卸载后，变形不能完全恢复

强度（Strength）：

强度是指材料抵抗永久变形和断裂的能力，即材料破坏时所需要的应力。

它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。

根据载荷形式的不同，强度可以分为屈服强度（Yield Strength），抗拉强度（Tensile Strength），抗压强度，抗剪强度，疲劳强度，冲击强度等。

对于可延展材料，抗拉强度也叫极限强度（Ultimate Strength＝US，或Ultimate Tensile Strength=UTS），对于脆性材料，抗拉强度就是材料的断裂强度（关于脆性和可延展性，我们在后面聊）。

工程上使用最多的是屈服强度和抗拉强度。

不同载荷形式

压应力及剪切应力

简支梁的弯矩应力：中性层两侧分别受拉应力和压应力

简支梁的弯曲及剪切应力

不同载荷形式简表

铝合金的屈服强度，抗拉强度，延展性

不锈钢的屈服强度，抗拉强度，延展性

无明显屈服现象材料的屈服强度定义

屈服强度：是材料发生屈服时的应力，亦即开始产生明显塑性变形时的最小应力，对于无明显屈服的金属材料，例如高碳钢，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服强度。

大多数金属材料都可以通过加工硬化，合金化，热处理等，来提高屈服强度，以适应不同的应用。

抗拉强度：是材料在拉断前承受的最大应力。是金属由均匀塑性变形，向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是金属在静拉伸条件下的最大承载能力。

对于塑性材料，它表征材料最大均匀塑性变形的抗力，拉伸部件在承受最大拉应力之前，变形是均匀一致的，但超出之后，金属开始出现缩颈现象，即产生集中变形。

对于没有或只有很小塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。

刚度（Stiffness）：

刚度是指某构件或结构抵抗变形的能力，即引起单位变形时所需要的力，一般是针对构件或结构而言的。

它的大小不仅与材料本身的性质，比如弹性模量有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。

在应力－应变图中，弹性模量指的是弹性变形阶段线段的斜率，即引起单位弹性变形所需要的应力，它用来表征材料的刚性。

弹性模量：比例变形阶段E=σ/ε

刚度在数值上等于使该点产生单位位移所需的力。

比如，结构上某处刚度为100N/mm，则使该处产生1mm位移就需要100N的力。

刚度在工程实践中，是经常用到的概念，它和精度，结构的动态性能等息息相关。

例如，机床主轴要有足够的刚度，以便在切削、加工时，径向受力变形极小，从而保证加工尺寸精度、形状精度等。

再比如，悬臂机械手臂，也要求有较好的刚度，这样才能保证末端执行机构在取放物料时，不会引入过大的误差，包括静态和动态误差。

提高刚度的措施有：提高截面尺寸面积，合理的支撑和跨度。截面形状的优化，材料调质热处理等。

强度和刚性的区别：

强度和刚性的区别

为了形象地理解强度和刚性的区别，举个玻璃和弹簧的例子，如上图。

玻璃在外力作用下，不容易变形，但是容易碎掉，所以它刚性大，但强度低。

弹簧在外力作用下，容易变形，但是不容易破坏，所以它强度高，但是刚性差。

弹性（Elasticity）：

材料受外力之后，会发生变形。

其变形可分为弹性变形和塑性变形。

弹性变形的含义是，虽然在外力作用下材料发生形变，但是当外力除去后，形变可以恢复。

塑性变形则恰恰相反：在外力作用下材料发生形变，即使当外力除去后，形变也无法恢复。

蓝色区域是弹性变形区域，粉色区域是塑性变形区域

弹性变形示意图，变形可以完全恢复

塑性变形示意图，变形不可以完全恢复

在外力作用下，材料首先发生弹性变形，但是当外力超过一定限度后，就会发生塑性变形。

这个外力限度，对应着应力－应变图中的屈服极限，当载荷所引起的应力超过屈服强度，材料就会发生塑性变形。

材料弹性好，这个限度值就大，弹性不好这个限度值就很小。

材料在外力作用下，不发生塑性变形的能力就是弹性。

可塑性（Plasticity）：

可塑性定义为，材料在外载荷作用下，经受一定程度的永久变形，而不会破裂或破坏的能力。

当材料受力超过弹性范围时，就会出现塑性变形。

对于金属材料，仅在小于约0.005的应变下发生弹性变形，此后就会发生塑性变形，即不可恢复原来形状的变形，此时应力－应变的胡克定律不再有效。

在原子水平上，塑性变形是由滑移引起的，其中位错运动破坏了原子键，并形成了新的键。

塑性变形示意图

材料的这种特性，在成型，挤压以及许多其他热加工，或冷加工过程中很重要。

可塑性通常用伸长率，或者断面收缩率来表示。

该性质通常随着材料温度的升高而增加。

比如粘土，铅等材料在室温下具有可塑性，而钢在锻造温度下才有可塑性。

低碳钢可塑性好，一般通过冲压、拉拔、搓滚加工。

提高塑性能力一般是退火热处理。

硬度（Hardness）：

硬度是材料抵抗局部塑性变形的能力。

在大多数情况下，局部变形是由于机械压痕或磨损引起的。

所以，这个性质通常包括很多含义，比如材料抵抗刮擦，切割，磨损，压痕，渗透等的能力。

直观地理解，硬度就是一种金属去切割另一种金属的能力。

更硬的金属，通常可以切更软的金属，或者可以在更软的金属表面做压痕。

例如，刀具硬度高，才能切削金属材料。

如果材料非常硬（淬火后），就需要磨削加工了，因为砂轮的磨料（磨粒）硬度更高。

提高金属材料的硬度，可以用淬火，低碳钢需要渗碳淬火（表面硬），中碳钢、高碳钢可以直接淬火。

常见的硬度测试方法有四种：

（1）布氏硬度测试

在设定的时间内，以恒定的作用力，将硬质合金球压入测试材料的表面，测量压痕直径，换算得到压痕表面积，然后用力除以压痕面积，得到布氏硬度值。此法是第一个广泛应用于金属硬度测试的方法，但会留下较大压痕，且测试时间长，实用于粗糙表面测量。

布氏硬度测试方法

布氏硬度表示方法

（2）洛氏硬度测试

用锥角为120度的金刚石压头，或球形压头，以不同的力，分阶段性压入被测表面，测量压入深度，并以此来表示硬度的大小，压入越深，表示硬度越小。

洛氏硬度测试方法

洛氏硬度测试压头和读数表

洛氏硬度表示方法

（3）维氏硬度测试

和布氏硬度测试方法雷同，只不过维氏测试压头，是夹角为136°的金刚石正四棱锥。通过测量压痕对角线的长度，计算压痕表面积，再用力除以表面积，得到硬度值。用于较小或较薄的材料测试。

维氏硬度测试方法

维氏硬度表示方法

（4）努氏硬度测试

该过程与维氏硬度测试相同，但使用菱形压头和显微镜测量系统测量压痕长，宽，深等信息。努氏硬度测试，适用于载荷小于或等于1kgf的小而薄的零件。

几种硬度测试方法对比：

常用的几种硬度测试

不同的硬度测试归纳

几种硬度测试的优缺点

强度和硬度的关系：

对于金属，硬度和强度通常彼此相关，硬度越高，强度越大，有研究结果显示，对于合金钢，抗拉强度和布氏硬度之间有如下的关系：TS(MPa) = 3.45 × HB。

硬度和抗拉强度的关系

但是它们确实是材料的不同属性。例如，玻璃具有高硬度，但是强度和韧性非常低，所以容易破裂。

另外，硬度并不能表征材料对冲击力的反应。比如，即使钻石是最坚硬的材料之一，但用大锤砸钻石，还是很容易将其砸碎。

延展性：

延展性包含延性（Ductility）和展性（Malleability）。

延性（Ductility）：

指的是金属在拉伸应力作用下，可以改变形状，发生塑性变形，而不发生断裂的能力。

简单来说，拉伸延展，是指金属可以拉成细线，例如铜线。

伸长率超过5%的材料称为延性材料，小于5％的材料称为脆性材料。

在工程实践中，通常使用的延性材料包括：低碳钢，铜，铝，镍，锌，锡等。

延性和晶胞结构的关系：面心立方>体心立方>密排六方

展性（Malleability）：

指的是金属在压缩应力作用下，可以改变形状，发生塑性变形而不破坏的能力。

压简单理解，延展是材料在施加压力的情况下，被压成薄片，而不会因热或冷加工手段破裂的能力。

这种性质，允许将材料轧制或锤打成薄片。

在工程实践中，通常使用的展性材料是铅，软钢，锻铁，铜和铝。

延展性影响因素：延性取决于材料的晶粒尺寸，展性取决于晶体结构。

较小的晶粒尺寸，因为阻力大，而使晶粒位错运动更困难，所以，延性降低，反之亦然，晶粒较大时，延性变高。

面心立方晶胞：有4个滑移面，3个滑移方向

体心立方晶胞：有6个滑移面，2个滑移方向

密排六方晶胞：有1个滑移面，3个滑移方向

体心和面心立方晶胞滑移示意图

晶胞结构和延展性的关系

大多数延性金属，也具有展性。

例如金和银，是延性和展性最好的两种金属。

但是，并不是所有金属，都展示出两种延展性。

例如，金有很好的延展性，这也是为什么，金在珠宝中很流行，可以做成各种形状。但是铅和铸铁，展性很好，但是延性很差。

其他有很好延性的金属，比如金，银，铁，铜，铝，锡和锂。但是，锑和铋展性就差，因为施加压力时，它们的原子不会排列在一起，因此，材料更硬，更脆。

纯度也会影响延展性，因为成分不纯，所以合金有很高的延展性。

大多数金属，随着温度的增加， 延展性也增加，但是铅和锡则刚刚相反，随温度的增加延展性降低。

延性和展性对比

脆性（Brittleness）：

材料在外力作用下（如拉伸、冲击等），仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。

脆性是和延展性相反的特性。

脆性材料在承受拉伸载荷时，会突然断裂而不会产生任何明显的伸长率。

负载行为下，伸长率小于5％的材料被称为脆性材料，例如玻璃，铸铁，黄铜和陶瓷等。

延性材料和脆性材料应力应变图

金属材料在低温下容易致脆，即所谓的“冷脆”现象，如碳钢，电影中常见使用液氮冷却金属后开锁，就是应用的这个原理。

另一个很流行的例子，是对泰坦尼克号沉没原因的猜测：有许多推测沉船的原因，其中有一个原因是冷水对船体的影响，天气太冷，达到了金属由延性向脆性过渡的温度Ductile-to-Brittle Transition Temperature (DBTT)，从而增加了金属的脆性，并使其更易于损坏。

脆性和延性断裂对比

延性和脆性失效对比

延性和脆性转变温度曲线

泰坦尼克号沉没及自由号轮船断裂

延展性是用于建造反应堆部件（例如反应堆容器）的钢的基本要求。因此，DBTT在这些容器的操作中具有重要意义，在这种情况下，晶粒的尺寸决定了金属的性能。

例如，较小的晶粒尺寸会提高抗拉强度，但这往往会增加延展性并导致DBTT降低。晶粒大小在反应堆容器的规格和制造中通过热处理来控制。还可以通过在低碳钢中少量添加某些合金元素（如镍和锰）来降低DBTT。

韧性（Toughness）：

韧性的含义是，材料在实际断裂或破坏发生之前，可以吸收的能量的多少，它是材料承受弹性变形和塑性变形的能力。

在应力应变曲线图中，是曲线在断裂点以下与横轴围成的面积，面积越大，韧性越强。

韧性用面积表示＝σε＝(F/S0)*(ΔL/L0)=(F*ΔL)/(S0*L0)=W/V=能量／体积

韧性对比：金属>陶瓷>增强聚合物

韧性测试方法：K=mg(H-h)

韧性测试试样

延性试样断裂

脆性试样断裂

金属材料在冲击力的作用下，抵抗破坏的能力叫冲击韧性，也叫冲击强度。

例如，如果将负载突然施加到一块低碳钢板和一块玻璃上，那么在发生故障之前，低碳钢将吸收更多的能量，所以低碳钢比玻璃更有韧性。

韧性的测试方法是用摆锤法，把摆锤放在初始高度H，然后放下让摆锤敲击试样，最后能够到达的高度为h，由摆锤的能量损失可以计算出材料的韧性K＝mg(H-h)。

一般地，强度高，伴随着硬度高，即材料“发脆”，容易发生脆性断裂，不耐冲击。提高韧性的热处理方法，中碳钢可以调质处理。低碳钢渗碳淬火。

弹性能／弹性比功（Resilience）：

为了了解弹性能，我们以弹簧为例。

在弹簧上施加一些载荷，使其变形并在其中存储一些能量，如果我们移除了该载荷，弹簧就恢复了其原始形状。

所以，弹性能是材料在发生弹性变形时吸收能量，并在卸载时返回能量的能力。

材料的这种特性在制造减震器，以及弹簧时很重要。

在应力－应变曲线图中，材料的弹性能，用弹性区域下方的面积表示。

弹性能/弹性比功

如果用E表示材料的弹性模量，S0表示材料的弹性极限（胡克定律的极限应力）， Ur表示弹性能。

那么，有如下的弹性能计算公式：Ur＝S0^2/(2E)。

通过此式可见，要想提高弹性能，需要提高材料的弹性极限S0，这也是为什么，在制造弹簧的时候，热处理非常重要，因为它可以提高弹性极限，进而提高应变能。

下表列出了一些材料的弹性模量，弹性极限，以及弹性能。

几种材料的弹性能

强度，弹性变形，塑性变形，延展性，弹性能，韧性的关系：

材料抵抗外力不断裂的能力叫强度，强度越高抗力越大，例如钢，陶瓷。

材料在外力作用下，会发生变形，先发生弹性变形，再发生塑性变形，最后断裂。

弹性变形就是去掉外力后，还能恢复到原来形态，塑性变形就是去掉外力后，不能恢复到原来状态。

如果是受拉力作用，尺寸会增大，受压，尺寸会变小，整个塑性变形阶段增大的尺寸，与原来尺寸的比值就是延展性，而塑性变形阶段消耗的能量就是韧性。

塑性好，延性也好，他们表达的是一个意思，都表示材料塑性变形能力。

塑性好，就能承受很大的变形而不断裂，如铜，橡皮泥，但强度不一定高。

弹性好，就是弹性变形能力强，例如橡胶，橡皮筋等。

同样是描述材料变形能力的，但是弹性好，强度也不一定高，即承受的外力不一定很大，比如橡胶很容易在局部压坏。

材料从抵抗外力到断裂过程中，消耗掉的能量就是韧性，该定义的重点应放在断裂前吸收能量的能力上，包括了弹性变形阶段和塑性变形阶段的共同消耗的能量，韧性越好，从外力作用到断裂过程消耗的能量越多。

回想一下，延展性是衡量某些部件在断裂之前发生塑性变形的量度，但是仅仅因为材料具有延展性并不能使其坚韧。

所以，韧性是体现材料强度与塑性的一个综合指标，韧性好的材料，有着较高的强度和较好的的塑性，可以认为是有着较高的屈服强度，同时又有较高的延展性。

所以，韧性的关键是强度和延展性的良好结合。

强壮（强度），脆性，延展性，塑性材料的对比

塑料：强度，脆性，延展性，塑性材料的对比

高中低碳钢：强度，韧性，延展性对比

弹性能和韧性的含义对比

强度，刚度，韧性之间的区别

弹性能和韧性的含义对比

延性和脆性对比

弹性和可塑性的对比

几种材料的弹性能及韧性

几种材料的参数对比：屈服强度，抗拉强度，弹性模量及价格

从应力-应变曲线上说，纵坐标和横坐标都大的情况下，韧性最好，纵坐标（应力）要想增大，就是要强度高，横坐标增大就是塑性好，因此，可以说如果一个材料的强度和塑性都好，那么它的韧性肯定非常好。

但是从材料微结构上来讲，同时增加材料的强度和塑性是一个矛盾体，要想提高强度，希望原子间的结合力越大越好，但是要想增加塑性，反而不希望原子力太大，因此，如何同时提高材料的强度和韧性，是材料界始终面临的最大挑战。

蠕变（Creep）：

当金属零件在高温下，长时间承受恒定应力时，它将经历缓慢且永久的变形，称为蠕变。

因此，蠕变是金属在恒定应力下的缓慢塑性变形，在静应力下会发生蠕变并导致破坏，此应力远小于通过快速加载而使样品失效的应力。

也就是说，即使初期应力很小，但是在高温下，经过长时间的暴露，材料抵抗破坏的能力下降。

在设计内燃机，锅炉和涡轮机时会考虑此属性。

蠕变分为三个阶段。

第一阶段，材料迅速伸长，但伸长速度降低。

第二阶段，伸长率是恒定的。

第三阶段，伸长率迅速增加，直到材料断裂。

蠕变的三个阶段

蠕变应力应变曲线

温度对蠕变的影响

蠕变图：Rp1/10,000h/400°C＝170 N/mm²表示材料在170 N /mm²的应力，和400°C的温度下，承受10000小时，塑性伸长1％。Rm/10,000h/500°C＝74 N /mm²意味着该材料在破裂之前，可以在500°C的温度下，承受74 N /mm²的应力共10000小时。

蠕变速率是材料应力值、温度和暴露时间的函数。

在高温下会发生相当大的蠕变变形，从而导致机器和结构损坏。

因此，在高温下工作的热交换器，蒸汽锅炉和加压高温管道，喷气发动机和其他负载设备的设计和操作中，应考虑到这种现象。

软金属（铅，锡）在室温下可能会蠕变。

在室温下，在低于屈服点的任何应力下，蠕变都可以忽略不计。

但在高温下，机器和结构设计中，需要考虑蠕变强度。

使用具有大晶粒的金属可以减少蠕变，因为发生的晶界滑动较少，另外添加特定合金元素的合金，比如基于钴、镍和铁的合金，可以消除微结构空位，从而避免蠕变。

疲劳（Fatigue）：

承受交变载荷的零件，工作时的应力小于屈服极限，但是经过一定的周期次数后发生断裂，这种现象称为疲劳断裂。

当应力小于某值时，材料在无限多次交变载荷作用下，也不会产生破坏，称这时的压力为疲劳强度或疲劳极限。

疲劳破坏是机械零件失效的主要原因之一。

据统计，在机械零件失效中，大约有80%以上属于疲劳破坏，而且疲劳破坏前没有明显的变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故。

所以对于轴、齿轮、叶片、弹簧等承受交变载荷的零件，要选择疲劳强度较好的材料来制造。

疲劳测试试验台

应力周期：σm表示平均应力，σa表示应力幅，σmin表示最小应力，σmax表示最大应力

加载条件：应力比R=σmin/σmax

疲劳周期曲线，Nf表示疲劳寿命，σf表示疲劳极限

疲劳曲线

平均应力对疲劳寿命的影响：平均应力越大，寿命越小

体心立方材料有耐疲劳性能，面心立方材料没有耐疲劳性能

疲劳断裂应力机理

可加工性（Machinability）：

可加工性是指金属等材料，易于切割，钻孔，研磨，成形等。

具有良好可加工性的材料，可以用相对较小的功率和低成本进行切割，不会过多地消耗刀具。

通常硬度，抗拉强度，微观结构，化学成分，刀具参数（刀具几何参数，材料，寿命等），切削参数（切削速度，进给量，切削液等），固定方式等都会影响加工性。

比如常用的铝材AL6061-T6，比较软，容易切削和钻孔。

再比如304不锈钢，加工时粘刀具，它的加工性就不如303不锈钢（与AISI304相比，AISI303添加了硫和磷）。

提高可加工性的一些添加元素

合金元素的存在，对可切削性的影响，远大于硬度对可切削性的影响。

比如，少量的硫和铅合金元素（小于0.2％），可以改善可切削性，而机械性能没有明显变化。虽然从历史上看，硫和铅一直是最常见的添加剂，但是由于环境原因，铋和锡越来越受欢迎。

这些添加剂，可以通过润滑刀具的切削界面，降低材料的剪切强度或增加切削的脆性来起作用。

另外，粗晶粒钢比细晶粒钢具有更好的切削加工性，因为细晶粒将具有更好的强度和硬度。

耐热钢和高温合金通常显示出差的可加工性，因为导热系数低，会在切削区域积聚热量，最终会降低刀具寿命。

下面是一些常用材料的可加工性：

（1） 钢材

钢中的碳含量极大地影响了其机械加工性。

高碳钢很难加工，因为它们坚韧并且可能包含碳化物，钢中存在的硬质合金会磨损切削刀具。

另一方面，低碳钢太麻烦了，因为它们太软了，低碳钢会“粘”在切削刀具上，导致废削堆积，缩短了刀具寿命。因此，中碳钢（碳含量约为0.3％）是最佳切削性能的选择。

铬，钼和其他合金元素通常添加到钢中以提高强度。但是，大多数这些元素会降低可加工性。如果存在夹杂物（氧化物），则会降低其切削性。

（2）不锈钢

与普通碳钢相比，不锈钢的可加工性较差，因为它们更坚硬，更粘刀具，并且往往会非常快速地硬化。

稍微硬化钢可以降低其胶粘性，使其更容易切割。

由于添加了硫和磷，AISI303和AISI416更易于加工。

（3）铝

虽然较软的材料往往会形成废屑的堆积，从而导致较差的表面光洁度，但是软材料，比如铝，通常也更容易加工。

为了获得适当的切削性，可以使用高切削速度，高前角和高后角。

铝合金2007、2011和6020具有特别好的切削性。

（4）热塑性塑料

热塑性塑料难于加工，因为它们的导热系数很差。

这会在切削区域中积聚热量，从而降低刀具寿命，并局部熔化塑料。

（5）复合材料

复合材料通常具有最差的可加工性，因为它们结合了塑料树脂的差导热性和陶瓷的坚硬耐磨性。

不锈钢，工具钢及铝合金的可加工性：分数越大越容易加工

碳钢和合金钢的可加工性

塑料的可加工性

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