小考数学备考策略（无论大考小考无论校考）

高中数学必修二立体几何，有一类重要的题型，就是“空间的距离”。无论是大考，还是小考，无论是校内考，还是联考，老师都钟爱的题型。要会求各种距离，首先要弄清楚各种距离的概念，根据概念，找出相应的距离，才可能求出距离。在各种距离中，尤其以点到平面的距离最为重要。线到平面的距离，面到平面的距离问题，都可以转化为点到平面的距离问题。我们以点到平面的距离为例，说明空间距离的求法。求空间距离常用的方法有：

（1）直接法 ：利用线线垂直，线面垂直，面面垂直等判定定理与性质定理，做出垂线段，再通过解三角形求出距离

（2）间接法 ：利用等体积法，特殊值法，转化求解，尤以“等体积法”最为重要。

（3）向量法

空间中的距离，一般都可以转换为点到平面的距离问题求解。

用向量法求点P到平面α距离的步骤：

①在平面α内取一点A，确定向量PA的坐标

②确定平面α的法向量n

③代入公式d=|PA.n|/|n|求解

高一，高二的学生，重点学会方法（1）（2），高三的学生，那种方法熟练就用那种方法.注意向量法求解，过程一定不能出错。

例：如图，ΔBCD与ΔMCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD,AB⊥平面BCD,AB=2√3,求点A到平面MBC的距离.

等体积法

空间向量法

希望通过例题的示范，大家对空间距离的求法，有所巩固加深。也希望通过该文对高中生“空间距离的求法”部分知识的掌握，有所帮助！