概率统计最新书籍 概率统计听看不懂

我是菜鸡速通理工基础,在大学里教电工理论和工科硕士的数学。欢迎关注,共同交流进步,更欢迎批评。

需要书的,可以关注私信我。

这篇文章的主要目的,是推荐概率论的各种水平的好书和少量视频。虽然已经学了近10年,但是仍然是门外汉。因此限于本鸡的水平和经验,不可能提到所有好的书和视频,但是我自信对各种非职业玩家应该够用了;职业选手请直接无视。另外,本文不可避免地包含了个人喜好,请多多包涵。

为了试图说服各位看下去,我先把一句话撂这儿:“概率论是研究随机变量的统计规律的学科” 。 一会儿再来解释这句话:学概率应该从统计开始

概率统计是现代数学的主要分支之一,这个学科本身已经非常庞大,以至于现在没有人能精通概率统计的所有问题。因此,不要指望能学会很多。然鹅,由于概率统计的应用几乎遍及所有的学科,连社会学科都要用统计调查,能显著地影响个人的世界观和人生观,因此在大学里属于通识教育,当然更要有专门的统计选手,促进这门有用学科本身的发展。不同的学校和系科,这门课程内容可能差别很大,名称也不相同。没有能力自编优秀教材的学校,比如理工科,基本上用浙大《概率论与数理统计》,只开一门课。数学系特别统计系以及经济金融类要学很多,北大、复旦、中大、北师大、华师大、南开名校等等一般都有自己的书。

下面是我学习的过程和体会没有兴趣的可以直接跳到后面介绍视频和书的大标题。非职业玩家,看到第四段,就差不多了。由于完全是个人体验,难免错误,欢迎批评

一、 我的学习体会

最早是大学里开过这课程,然鹅完全没听过。考研又弄过一次,生搬硬套模仿了几个套路,水平大概是会求几个分布的期望和方差,会偏导数求极大似然估计,几个假设检验。连随机变量是什么意思都没理解。真正开始学习概率统计,是因为2011年要教一门《电气测量》的课程,必须要懂一些概率统计,从此一直到今天。三年,非常折磨,至今还能想起来死活学不懂、半夜都不敢睡觉的痛苦(课没备好,真不敢睡。讲课直接灌套路就是劝退初学者)。

第一本当然是浙大,毫无疑问的根本看不懂,虽然结论可以强行背下来。又换了很多国产书,几乎毫不意外的通通失败了。后来遇到陈希孺先生的书(第一本不合适,除非有很棒的老师教),终于舒服一些了,陈先生爱说废话来灌输思想,这太重要了。我读过的国产废话最多的,是北大谢衷洁《普通统计学》(不怎么推荐,因为后面我会介绍,有更好的替代),这本书帮我有惊无险的看懂了我要用的少量统计。而这时候我概率论基本上仍然是彻底的白痴。

大多数数学科目的学习,最终总是要落实到具体知识点的,最后总是要看点推理和证明,最后肯定要掌握计算。要知道,概念的困难是固有的,体会统计思想以至形成思维能力——然后贯彻到具体的计算和推理,对初学者是最大的挑战。绝大多数教材,姑且这么叫了,这方面几乎完全没有;绝大多数课程,对初学者的启发的鼓励完全没有,更多的是伤害只管灌计算套路(虽然这是数学教育的主要目的)。

初学者另一个问题是,一旦接受概念失败,就可能永远放弃了,太可惜了。这在大学里是相当普遍的情况。

一.学概率统计,一定要看视频,能大幅降低压力。哔哩哔哩可以搜到各种水平的、包括国内外名校的视频。大部分直接搜讲师名字就行,根据你的水平选择你需要的

1.大连理工施光燕,概率论与数理统计适合快速了解,特别是工科本科不爱上课,考前需要预习的选手。

2.山东财经宋浩,概率论与数理统计,手写为主,适合工科本科,比较友好

3.北大何书元,概率论,内容比工科深

4.复旦应坚刚,概率论,内容比工科深

4.南开江一鸣,随机分析,学时很少,工科博士以下慎入

5.上海交大孙祝龄数理统计,工科硕士,比较友好,基本白板纯手写

6.台湾省的(汉语都有湾湾口音)三个,两个统计,一个随机过程:

a)新竹清华郑少为的统计学、统计学2,相当细腻。课本是伯克利的《数理统计与数据分析》,译者田金方

b)一个不知道名字的老师,请搜“随机过程精品课程”,课本是帕普里斯《概率、随机变量、随机过程》,译者保铮。适合工科,比如机械、电类尤其适合电子通信、信号处理、自控、辨识等等

7.南开郭军义,随机过程,课本未指定,可看ross《随机过程》。但是视频学时很少,内容不全

8.还可以搜到麻省理工、哈佛等等的一大堆。不怕英语的自己去YouTube吧。

二、直观概念建立,强烈建议从统计开始

或许初学者不能等学会了概率才开始学统计。前面已经说过,“概率论是研究随机变量的统计规律的学科”。反过来,统计是概率论的动力之一。可以说,没有统计,很难理解概率为什么要讲随机变量、分布、极限定理。

很大一部分非职业玩家,应用概率论其实是应用统计,比如信号处理,辨识、控制论,不需要学多少概率论

另外一些则需要随机过程(时间序列)的谱理论,这个需要傅里叶变换的初步知识。

对于职业玩家,是测度水平的概率统计。

1.相当傻的统计

吴喜之译《统计学——基本概念和方法》,废话很多,极力推荐。

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吴喜之翻译的

魏宗舒译《统计学》这两部是我读过的最傻的统计,特别第二本,废话极多,深受教育。这两本可以私信

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魏宗舒翻译的

William Mendenhall,译者梁冯珍等《统计学》,机械工业出版社,统计学精品译丛,这三本用的微积分、概率的知识很少,或许强大些的中学生也可以。

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2.开始概率论,初等的

a)Ross的,《概率论基础教程》,全美最流行,强烈推荐作为第一本概率,自带部分习题解答(不必全做),异常细腻,例题习题非常多,各种生动例子、还有一定深度。

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b)复旦李贤平、中科大陈希孺。李贤平题解后面关于进一步学习的建议。李贤平极限定理略有难度

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这两本很值得看

c)全美经典的四本习题(大量例题),甚至可以当课本了。其中包括大名鼎鼎的施皮格尔的两本,挑你中意的用,私信会一并发给你

这里多哔哔一句,学数学必须做习题。不需要高等统计的,直接到第四段,随机过程。

三、更理论的统计

不怎么用测度的几本,翻译版的都多少有点不通顺。非职业玩家下面的1、3基本够用了。

工具型反复查的方开泰《统计分布》

下面是课本

1.George Casella《统计推断》,有题解。国内有工科博士入学考这个。

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翻译的有点不爽

2.贝克利John.A.Rice《数理统计与数据分析》,见上面林少为视频。比《推断》容易些

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伯克利的

3.Robert V.Hogg《数理统计学导论》,这个极富盛名,不过习题答案难搞

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说是导论,其实是比较高等的

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国产两本统计习题,东南韦博成难些;而北航孙海燕适合工科硕士

下面的基本都要测度,统计或者数学硕士以上水平

5.华师大茆诗松,《高等数理统计》,要用测度。统计硕士用。

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华师大神

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陈希孺的,教程不用测度容易些,那本高等就够玩几年了

6.Lehman的三本统计,邵军的、陈希孺的等等很多,一般都要明显用测度的

四、随机过程(要求概率基础),时间序列(要求统计基础),普遍很难。应用随机过程的书有不少就叫“概率模型”,强调这是应用概率的一个方向。

1.Ross的两本

a)《概率模型导论》人民邮电出版社,这本书比较细腻最有启发性,强烈推荐。不过翻译略不爽。

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Ross的模型,现在都11版了

b)《随机过程》机械工业出版社,极富盛名,北大等名校用过,虽然不用测度,但是很有难度的。但是布朗运动、离散鞅是随机分析必备的基础。

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进一步学更理论的概率统计,应该先拿下这本

2.需要谱理论工科选手,特别适合机、电专业等需要进一步学时间序列的,看这个帕普里斯(书本身时间序列不多),基本上工科风格

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极富盛名的老帕

3.时间序列,我读过的最推荐杨叔子的书,然鹅已经绝版

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名气很大,这个特别适合工科专业、金融,有第二版,翻译略烂

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说是金融,其实工科也可以看

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金融选手的,这两本都不是针对数学专业的,而第二本Ross的容易读些

五、初学者慎入。概率论及随机过程进阶、随机分析,大部分要求已经学完初等概率统计随机过程,特别是实分析(会泛函更好)。这种书太多了,比如大神钟开莱等等。

1.最容易的Ross《概率论第二教程》、还有一本Williams《概率和鞅》

2.篇幅多些的中山大学、麻省理工的,中山大学的强烈推荐,自带习题解答

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麻省理工的可以当补充读物

3.大名鼎鼎伯克利的GTM

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这个是职业玩家水平

4.两本相对容易的sde。龚光鲁的基本不用测度。Klebaner的已经有第三版了(我只有第二版),自带部分习题解答,这个简直了。还有其他的,读着不爽,不推荐了。

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这两本基本上是最友好的sde了

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弗里德曼的,这个很有名,篇幅大些

5.专门随机过程选手,王梓坤、基赫曼。

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北师大王牌

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前苏联名著

六、总结

学习概率统计,真心不容易,基本上无底洞,搞不好就成了书呆子。不过我坚持认为,应该从傻瓜统计开始

对付完了考试以后, 希望你能循序渐进只学你要用的那些,别走火入魔了。

根据自己的需要,自补微积分、矩阵、实分析的基础

我是菜鸡速通理工基础,欢迎关注,更欢迎批评。


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