概率统计最新书籍 概率统计听看不懂

我是菜鸡速通理工基础，在大学里教电工理论和工科硕士的数学。欢迎关注，共同交流进步，更欢迎批评。

需要书的，可以关注私信我。

这篇文章的主要目的，是推荐概率论的各种水平的好书和少量视频。虽然已经学了近10年，但是仍然是门外汉。因此限于本鸡的水平和经验，不可能提到所有好的书和视频，但是我自信对各种非职业玩家应该够用了；职业选手请直接无视。另外，本文不可避免地包含了个人喜好，请多多包涵。

为了试图说服各位看下去，我先把一句话撂这儿：“概率论是研究随机变量的统计规律的学科” 。 一会儿再来解释这句话：学概率应该从统计开始。

概率统计是现代数学的主要分支之一，这个学科本身已经非常庞大，以至于现在没有人能精通概率统计的所有问题。因此，不要指望能学会很多。然鹅，由于概率统计的应用几乎遍及所有的学科，连社会学科都要用统计调查，能显著地影响个人的世界观和人生观，因此在大学里属于通识教育，当然更要有专门的统计选手，促进这门有用学科本身的发展。不同的学校和系科，这门课程内容可能差别很大，名称也不相同。没有能力自编优秀教材的学校，比如理工科，基本上用浙大《概率论与数理统计》，只开一门课。数学系特别统计系以及经济金融类要学很多，北大、复旦、中大、北师大、华师大、南开名校等等一般都有自己的书。

下面是我学习的过程和体会，没有兴趣的可以直接跳到后面介绍视频和书的大标题。非职业玩家，看到第四段，就差不多了。由于完全是个人体验，难免错误，欢迎批评。

一、 我的学习体会

最早是大学里开过这课程，然鹅完全没听过。考研又弄过一次，生搬硬套模仿了几个套路，水平大概是会求几个分布的期望和方差，会偏导数求极大似然估计，几个假设检验。连随机变量是什么意思都没理解。真正开始学习概率统计，是因为2011年要教一门《电气测量》的课程，必须要懂一些概率统计，从此一直到今天。三年，非常折磨，至今还能想起来死活学不懂、半夜都不敢睡觉的痛苦（课没备好，真不敢睡。讲课直接灌套路就是劝退初学者）。

第一本当然是浙大，毫无疑问的根本看不懂，虽然结论可以强行背下来。又换了很多国产书，几乎毫不意外的通通失败了。后来遇到陈希孺先生的书（第一本不合适，除非有很棒的老师教），终于舒服一些了，陈先生爱说废话来灌输思想，这太重要了。我读过的国产废话最多的，是北大谢衷洁《普通统计学》（不怎么推荐，因为后面我会介绍，有更好的替代），这本书帮我有惊无险的看懂了我要用的少量统计。而这时候我概率论基本上仍然是彻底的白痴。

大多数数学科目的学习，最终总是要落实到具体知识点的，最后总是要看点推理和证明，最后肯定要掌握计算。要知道，概念的困难是固有的，体会统计思想以至形成思维能力——然后贯彻到具体的计算和推理，对初学者是最大的挑战。绝大多数教材，姑且这么叫了，这方面几乎完全没有；绝大多数课程，对初学者的启发的鼓励完全没有，更多的是伤害，只管灌计算套路（虽然这是数学教育的主要目的）。

初学者另一个问题是，一旦接受概念失败，就可能永远放弃了，太可惜了。这在大学里是相当普遍的情况。

一.学概率统计，一定要看视频，能大幅降低压力。哔哩哔哩可以搜到各种水平的、包括国内外名校的视频。大部分直接搜讲师名字就行，根据你的水平选择你需要的

1.大连理工施光燕，概率论与数理统计适合快速了解，特别是工科本科不爱上课，考前需要预习的选手。

2.山东财经宋浩，概率论与数理统计，手写为主，适合工科本科，比较友好

3.北大何书元，概率论，内容比工科深

4.复旦应坚刚，概率论，内容比工科深

4.南开江一鸣，随机分析，学时很少，工科博士以下慎入

5.上海交大孙祝龄，数理统计，工科硕士，比较友好，基本白板纯手写

6.台湾省的（汉语都有湾湾口音）三个，两个统计，一个随机过程：

a）新竹清华郑少为的统计学、统计学2，相当细腻。课本是伯克利的《数理统计与数据分析》，译者田金方

b）一个不知道名字的老师，请搜“随机过程精品课程”，课本是帕普里斯《概率、随机变量、随机过程》，译者保铮。适合工科，比如机械、电类尤其适合电子通信、信号处理、自控、辨识等等

7.南开郭军义，随机过程，课本未指定，可看ross《随机过程》。但是视频学时很少，内容不全。

8.还可以搜到麻省理工、哈佛等等的一大堆。不怕英语的自己去YouTube吧。

二、直观概念建立，强烈建议从统计开始

或许初学者不能等学会了概率才开始学统计。前面已经说过，“概率论是研究随机变量的统计规律的学科”。反过来，统计是概率论的动力之一。可以说，没有统计，很难理解概率为什么要讲随机变量、分布、极限定理。

很大一部分非职业玩家，应用概率论其实是应用统计，比如信号处理，辨识、控制论，不需要学多少概率论。

另外一些则需要随机过程（时间序列）的谱理论，这个需要傅里叶变换的初步知识。

对于职业玩家，是测度水平的概率统计。

1.相当傻的统计

吴喜之译《统计学——基本概念和方法》，废话很多，极力推荐。

吴喜之翻译的

魏宗舒译《统计学》这两部是我读过的最傻的统计，特别第二本，废话极多，深受教育。这两本可以私信

魏宗舒翻译的

William Mendenhall，译者梁冯珍等《统计学》，厚机械工业出版社，统计学精品译丛，这三本用的微积分、概率的知识很少，或许强大些的中学生也可以。

2.开始概率论，初等的

a）Ross的，《概率论基础教程》，全美最流行，强烈推荐作为第一本概率，自带部分习题解答（不必全做），异常细腻，例题习题非常多，各种生动例子、还有一定深度。

b）复旦李贤平、中科大陈希孺。李贤平的题解后面有关于进一步学习的建议。李贤平极限定理略有难度

这两本很值得看

c）全美经典的四本习题（大量例题），甚至可以当课本了。其中包括大名鼎鼎的施皮格尔的两本，挑你中意的用，私信会一并发给你

这里多哔哔一句，学数学必须做习题。不需要高等统计的，直接到第四段，随机过程。

三、更理论的统计

不怎么用测度的几本，翻译版的都多少有点不通顺。非职业玩家下面的1、3基本够用了。

工具型反复查的方开泰《统计分布》

下面是课本

1.George Casella《统计推断》，有题解。国内有工科博士入学考这个。

翻译的有点不爽

2.贝克利John.A.Rice《数理统计与数据分析》，见上面林少为视频。比《推断》容易些

伯克利的

3.Robert V.Hogg《数理统计学导论》，这个极富盛名，不过习题答案难搞

说是导论，其实是比较高等的

国产两本统计习题，东南韦博成难些；而北航孙海燕适合工科硕士

下面的基本都要测度，统计或者数学硕士以上水平

5.华师大茆诗松，《高等数理统计》，要用测度。统计硕士用。

华师大神

陈希孺的，教程不用测度容易些，那本高等就够玩几年了

6.Lehman的三本统计，邵军的、陈希孺的等等很多，一般都要明显用测度的

四、随机过程（要求概率基础），时间序列（要求统计基础），普遍很难。应用随机过程的书有不少就叫“概率模型”，强调这是应用概率的一个方向。

1.Ross的两本，

a）《概率模型导论》人民邮电出版社，这本书比较细腻，最有启发性，强烈推荐。不过翻译略不爽。

Ross的模型，现在都11版了

b）《随机过程》机械工业出版社，极富盛名，北大等名校用过，虽然不用测度，但是很有难度的。但是布朗运动、离散鞅是随机分析必备的基础。

进一步学更理论的概率统计，应该先拿下这本

2.需要谱理论的工科选手，特别适合机、电专业等需要进一步学时间序列的，看这个帕普里斯（书本身时间序列不多），基本上工科风格

极富盛名的老帕

3.时间序列，我读过的最推荐杨叔子的书，然鹅已经绝版

名气很大，这个特别适合工科专业、金融，有第二版，翻译略烂

说是金融，其实工科也可以看

金融选手的，这两本都不是针对数学专业的，而第二本Ross的容易读些

五、初学者慎入。概率论及随机过程进阶、随机分析，大部分要求已经学完初等概率统计随机过程，特别是实分析（会泛函更好）。这种书太多了，比如大神钟开莱等等。

1.最容易的Ross《概率论第二教程》、还有一本Williams《概率和鞅》

2.篇幅多些的中山大学、麻省理工的，中山大学的强烈推荐，自带习题解答

麻省理工的可以当补充读物

3.大名鼎鼎伯克利的GTM

这个是职业玩家水平

4.两本相对容易的sde。龚光鲁的基本不用测度。Klebaner的已经有第三版了（我只有第二版），自带部分习题解答，这个简直了。还有其他的，读着不爽，不推荐了。

这两本基本上是最友好的sde了

弗里德曼的，这个很有名，篇幅大些

5.专门随机过程选手，王梓坤、基赫曼。

北师大王牌

前苏联名著

六、总结

学习概率统计，真心不容易，基本上无底洞，搞不好就成了书呆子。不过我坚持认为，应该从傻瓜统计开始。

对付完了考试以后， 希望你能循序渐进，只学你要用的那些，别走火入魔了。

根据自己的需要，自补微积分、矩阵、实分析的基础。

我是菜鸡速通理工基础，欢迎关注，更欢迎批评。

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