人教版高中数学必修一具体函数(高中数学人教版必修一第一章集合与函数概念1.3补集及综合应用)
预习课本P10~11,思考并完成以下问题
(1)全集与补集的含义是什么?
(2)如何用Venn图表示给定集合的补集?
1.全集
(1)定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集.
(2)符号表示:全集通常记作U.
[点睛] 全集并不是一个含有任何元素的集合,仅包含所研究问题涉及的所有元素.
2.补集对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的补集,简称为集合A的补集,记作∁UA={x|x∈U,且x∉A}
(1)∁UA⊆U;
(2)∁UU=∅,∁U∅=U;
(3)∁U(∁UA)=A;
(4)A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=∅
[点睛] ∁UA的三层含义:
(1)∁UA表示一个集合;
(2)A是U的子集,即A⊆U;
(3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合.
,
免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com