根号216的2次根是多少（根号2的的发现第一次数学危机）

公元前500年左右的古希腊，有一位非常有名的数学家叫毕达哥拉斯，他创立了毕达哥拉斯学派，这个学派证明了毕达哥拉斯定理，也就是我们熟悉的勾股定理。

毕达哥拉斯

毕达哥拉斯主张“万物皆数”，也就是说宇宙中所有的事物都可以用整数或者整数的比值来表示。毕达哥拉斯有个非常聪明的学生叫希帕索斯，他对老师非常崇拜，也梦想着和老师一样能在数学界有所贡献。他对毕达哥拉斯定理达到了痴迷的程度，每天使用各种形状的图像进行研究，并将研究应用到生活实践中。

一次他使用毕达哥拉斯定理对边长为1的正方形就行研究，发现正方形的斜边长度为根号2，一时半会他找不出一组整数比值等于根号2，他有点着急了，想去咨询老师，但转念一想如此简单又完美的图形肯定能找到一组比值，应该是自己的思路有问题。于是他又开始研究。

夜里，他非常着急的在院子里转来转去的思考：到底哪里出现了问题，难道是思路错了吗？他望着天上的繁星。“如果从正面找不出方法，不如假设确实找不到一组比值可以表示根号2，看看会怎么样”，他心中一亮，顾不得也已经深了，回到桌前使用反证法证明了一边，发现确实没有这样一组数据。他又仔仔细细的检验了一遍，然而没有发现任何错误。这时他眼前一亮，又惊又喜，难道这是一个新的发现？他高兴的睡不着觉，想象着自己实现梦想的各种画面，却不知危险正向他靠近。

第二天他迫不及待地去找老师，将他的发现和证明过程告诉了老师。

毕达哥拉斯非常吃惊，“这怎么可能？肯定是你哪搞错了“

根据毕达哥拉斯学派的理论，根号2是不可能存在的。

“可是我已经证明了它是存在的”。

毕达哥拉斯没有理希帕索斯，拿起纸笔亲自证明了起来，希帕索斯感觉老师花了好长的时间。

毕达哥拉斯思考很久以后，对他说：“你先回去吧，但这件事情不要告诉任何人”。希帕索斯回去之后。在接下来的几天里毕达哥拉斯独自一个人在房间里不断地思考演算，希帕索斯的证明没有错，这对他和他的学派来说是个噩梦，动摇了他们学派的根基，很有可能是个新的发现，但毕达哥拉斯目前还没有一个合适的理论去解释。于是此事也一直不敢公开。

希帕索斯等了好几天也没有任何消息，老师也不让在提这事，希帕索斯感觉非常的郁闷但也不敢多问。

毕达哥拉斯学派的内部学术交流会的时间到了。毕达哥拉斯的众弟子们都精心准备了自己的理论与研究成果，和其他师兄弟们分个高下。他们的交流会在一条船上进行。会议开始了，往年老师都会来参加，但今年老师却不知道什么原因没有参加，于是大家自行开始，会议上大家发完言后都表示出对老师的敬仰之情，大家越玩越高兴，希帕索斯看见大家的激情陈述，早已把老师的嘱咐抛到脑后，端起一杯酒得意的对大家说：“你们听我说，我找到了一道难题，把老师都难住了”。说完哈哈大笑，喝了一口酒接着说：“说不定老师现在还在演算呢”。

“你能想出什么题目，还能难的住老师？”

希帕索斯刚要说话被人打断，“你对老师如此不敬怎么对得起老师平时的栽培”。

“就是”。

大家开始你一言我一语地批判希帕索斯，根本不给他说话的机会。这是不知是谁提议说：“我们淹死这个叛徒”。于是大家一哄而上将希帕索斯捆绑起来丢进了大海里。一个才华横溢的青年就这样葬身大海。

毕达哥拉斯知道之后感到非常难过与惋惜，将根号2的发现过程记录下来表示对希帕索斯的悼念。

无理数的发现被称为第一次数学危机，随着无理数定义的出现才平息了这场危机。

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