十进制256转十六进制过程（学习笔记之二进制十进制和十六进制）

二进制和十六进制对于程序员来说应该是很熟悉的东西了，我也不知道为什么我现在还在看这个呢？^_^

什么是二进制？什么是十六进制？

说到进制我们最熟悉的莫过于十进制了，我们从小学的数学都是用的十进制。所谓十进制就是逢十进一，从0开始数 0、1、2、3、.....7、8、9，十个数了再下一个数就要进一位变成10（变成了两位数）。二进制就是逢二进一，0、1再下一个数就要进一位了变成10（变成两位数），十六进制数的道理也是一样的，从0开始数，0、1、2、.....7、8、9发现还没到十六个数还不能进一位，所以不能变成10，那怎么办？数字不够用那就用字母来凑，9后面接着数A、B、C、D、E、F，然后才进一位变成10。

进制间的转换

人类习惯看十进制的数，看到一长串的二进制数就一脸懵逼。计算机就只认二进制的数，看到十进制也是一脸懵逼。至于十六进制我想就是为了取个平衡吧（十六进制和二进制的转换会容易些）。

什么叫进制的转换呢？比如说二进制中0、1后面的数是10（不读作“十”），我们知道在十进制中1后面是2，所以二进制中的10转换为十进制就是2，反过来十进制中的2转换为二进制就是10。当然进制间转换不能靠数。

如图所示：将二进制每四位分为一组，不够四位的前面补0(例子中没补)。每一组都可以转换为一个十六进制的数，将这些数连在一起就是结果，也就是说上面的二进制转换位十六进制为156。那么每一个组里的二进制要怎么转为十六进制呢？

从上图可知0110的值计算为0*8 1*4 1*2 0*1 = 6。如果4位全为1刚好是十六进制的F，这可以解释为什么是4位划分为一组了。

十六进制转二进制刚好是一个相反的过程。将十六进制数的每一位转化为一个4位的二进制，然后连起来。

二进制转十进制的思路第二幅图的思路是一样的，只不过不分组就是了。例：

十进制转二进制就比较麻烦了，要将十进制的数不断除2取余数，懒得写了丢个网上的图片：