常用奥数应用题解题技巧（4年级奥数-消去法解题）

有些应用题里，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求求出这些未知的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化情况，想办法消去其中的某一个未知量，把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目，最后解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

导入：1个菠萝的重量等于2个梨的重量，也等于3个香蕉的重量，还等于1个梨加1个香蕉和1个桃的重量。那么1个菠萝等于多少个桃的重量?

总结：从上题中可以看出，在解答这类应用题时，要列出题目中的等量关系式并灵活运用，再用“代入法”消去一个未知量，使等式仅含一个未知量，求出这个量，然后再求另一个未知量。

例题1：5只同样的小猪和18只同样的小羊总价值3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等。求：每只小猪和每只小羊各是多少元?

练习：

(1)甲、乙两厂做同一个零件，甲厂做7小时，乙厂做8小时，一共做零件324个；甲厂做5小时的零件数等于乙厂做2小时的零件数，两厂每小时各做零件多少个?

(2)1头象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好与4头小猪的重量相等。那么1头象的重量等于几头小猪的重量?

(3).百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋数一样多，问：每个木箱和每个纸箱各装多少双鞋?

(4).学校买来2张桌子和3把椅子，共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少元?

导入：有两个完全一样的杯子，都装有半杯水，重200克，现在给其中一杯加满水，这时称重300克，问杯子重多少克？加满水时，杯中水重多少克？

解：半杯水＋杯子=200克

半杯水＋杯子＋半杯水=300克

半杯水：300－200=100（克） 一杯水：100×2=200（克）

杯子：200－100=100（克）

答：杯子重100克，加满水时，水重200克。

总结：用消元法解答的应用题，一般都包含两个或两个以上的未知量，我们可根据题目的条件，通过运算进行转化．设法使其中的一个数量相同，然后用“加减消元法”消去未知量。在解题时，要认真审题，考虑好用什么方法才能使其中的一个数量相同，还要注意在消去一个数量后剩下的是哪一个数量，这样才能把题目做对。解答后，要把得数代入到题目中进行检验，看看计算结果是否正确。

例题2：学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元：第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元?

练习：

(1).往一个空瓶里装水，如果倒进2杯水，连瓶重350克，如果倒进5杯水，连瓶重650克。求一杯水和空瓶各重多少克？

(2).买4斤梨子和5斤苹果需要37元，1斤梨子和5斤苹果需要28元。一斤梨子和一斤苹果各多少钱？小王买了3斤梨子和2斤苹果，他需要付多少钱？

(3).买3千克茶叶和4千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元？

(4)买3枝钢笔，2瓶墨水要付4.98元，若买5枝钢笔，2瓶墨水要付7.98元，问：1枝钢笔1瓶墨水各是多少元?

例题3：买9张桌子和3把椅子共用了630元，而且5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多用210元。每张桌子和每把椅子的价钱各是多少元？

练习：

(1)已知5A＋4B=140,7A－4B=100。那么A、B各是多少？

(2)已知3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克。每包味精和每包糖各多少克？

例题4：4头牛和3匹马每天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克。1头牛和1匹马每天各吃草多少千克？

总结：等式中，需要把一个未知量乘一个数（扩大为相同倍数）时， 这个等式的等号左边和右边都要乘以这个数，等式才成立。

练习：

(1)已知3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克。每筐苹果和每筐梨各重多少千克？

(2)小华买了3把小刀和5块橡皮，共用去29元。已知4块橡皮比1把小刀贵23元，共用去13元。小刀和擦皮单价分别是多少元？

(3)工程队修路，晴天每天可修100米，雨天每天可修80米。上周共修640米，那么上周晴天有多少天？

(4)王老师买回5个足球和4个篮球，共用去400元，李老师买了同样的2个足球和3个篮球共用去216元。一个足球和一个篮球各多少元？