笔记-数学运算解题方法-方程法（笔记-数学运算解题方法-方程法）

方程法适用于绝大部分题目，可以说是数学运算题的通用方法，基本的解题思路可以表示为“审题——设未知数——根据等量关系列方程——解方程”，今天小编就来说说关于笔记-数学运算解题方法-方程法?下面更多详细答案一起来看看吧!

笔记-数学运算解题方法-方程法

方程法适用于绝大部分题目，可以说是数学运算题的通用方法，基本的解题思路可以表示为“审题——设未知数——根据等量关系列方程——解方程”。

1.设未知数

(1)利用比例、倍数关系设未知数

当两个未知量之间存在比例、倍数等关系时，通常可设其中一个量为未知数，根据上述关系表示出另一个量。

(2)取中间量设未知数

当题干含有多个未知量时，这些未知量之间往往具有等量关系，或与某一中间量存在数量关系，此时可设中间量为未知数，由此表示出其他的未知量，减少未知数的个数。

2.根据等量关系列方程

在使用方程法解题时，关键是要从题干条件中找到在数量上相等的一种关系，即等量关系，通过这种等量关系，我们可以列出方程，进而求解未知数。

3.解方程

(1)一元一次方程

解一元一次方程有五步，即“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”。

(2)多远一次方程

多元一次方程一般通过代入消元或加减消元法求解。

在行测考试中，由于题目的设置，往往不需要求出方程组中所有未知数的解，此时，可以使用换元法，即把某一部分视为一个整体进行运算。

换元法的基本解题步骤为“设元-换元-解元-还元”。

设元-换元：当不同方程中出现相同的部分时，可将相同部分看作一个整体进行计算。

解元：对应解出换元后的未知数。

还元：将所解结果还原成所求未知数的形式。

(3)不定方程

方程中未知数的个数多于等式个数，我们称这样的方程为不定方程。不定方程无法使用常规方法求解，需要运用整除特性、奇偶性、尾数、特值等结合选项判断正确答案。

奇偶性

性质1：偶数±偶数＝偶数，偶数±奇数＝奇数，奇数±奇数＝偶数。

性质2：偶数x偶数＝偶数，偶数x奇数＝偶数，奇数x奇数＝奇数。

推论1:奇数个奇数的和是奇数;偶数个奇数的和是偶数。

推论2:几个数的乘积如果是奇数，那么这几个数一定都是奇数;几个数的乘积如果是偶数，那么这几个数中至少有一个偶数。

推论3：两个数的“和”与这两个数的“差”奇偶性相同。

当遇到“在不同分配情况下，有剩余，或不足”的问题时，既可以列方程求解，也可直接套用盈亏问题的公式。关于盈亏问题的具体公式如下：

一盈一尽型：盈数/两次分配个数的差＝对象数

一亏一尽型：亏数/两次分配个数的差＝对象数

一盈一亏型：(盈数 亏数)/两次分配个数的差＝对象数

两次皆盈型：(大盈数-小盈数)/两次分配个数的差＝对象