几岁孩子知道挪凳子（家庭中几岁的孩子应该具有表决权）

夏志宏，数学家、天文学家，美国西北大学终身Pancoe讲席教授、北京大学第一批“长江学者”特聘教授、南方科技大学数学系创系系主任、讲座教授。

研究方向为动力系统和天体力学等。26岁时，在博士论文中解决了早在1897年提出悬而未决的Paul Painleve猜想。1989年荣获斯隆研究者奖，1993年荣获美国总统青年研究者奖，1993年荣获美国数学学会布拉门塞尔纯数学奖，1995年成为马里兰州大学应用数学Monroe Martin奖得主。在动力系统领域做出了许多重要贡献，成为国际动力系统和天体力学领域的领袖人物之一。

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提问：ABC三个人竞争，可不可以A跟B先投一轮，A跟C投一轮，B跟C投一轮，每人只投一票，最后把他们各自的票加在一起进行比较？

夏志宏：这个问题是08年（应为2007年）诺贝尔经济学奖得主Eric S. Maskin（的主张），大家可以去查到。我曾经跟他一起吃饭的时候谈过这个问题，他一直认为，真正的投票应该是两两对决，比如选总统的话应该是两两对决。遇到那个死循环的时候，就是我刚才说的两两对决，假如遇到A大于B，B大于C，C大于A，就是石头、剪刀、布的时候，这个时候就用Borda Count打分的方式。

Eric S. Maskin

来源：google

他跟很多人都认为这是最合理的方法，就是到最后只选出一个人的时候，应该用两两对决的方法。大部分情况下可以决出胜负。

比如说陈水扁跟宋楚瑜，宋楚瑜胜；然后陈水扁跟连战，是连战胜；然后宋楚瑜跟连战的话，那个时候应该是宋楚瑜胜。所以两两对决的话，在台湾那次选举中，完全可以决出来宋楚瑜是最受欢迎的。如果当时用这个方法就不是陈水扁当选了，而是宋楚瑜。但可惜各个国家在写宪法的时候，从来不会考虑到这么复杂的一个选举方法。所以你刚才说的是对的，先两两对决，假如有一个人战胜所有的对手，那这个人应该当选。

提问：很多国外大学有讲席教授、讲座教授、客座教授和终身教授的职位，这些职位之间是什么关系？

夏志宏：我解释一下，中国的很多学校在模仿美国的制度，就是说老师的级别。正常来讲，在美国拿到博士以后，从助理教授开始，然后副教授，然后教授，这个是教授三个不同的等级，然后再有终身教授。终身职务，一般的学校从助理教授升成教授的时候就变成终身职务，也就是说学校以后必须留着你，你的工资不可以减少，以后学校不可以把你赶走，这是叫终身职务。所以终身有可能是终身副教授，也有可能是终身的正教授，这个都有可能。

你刚才问的，在西方什么叫讲席教授。我在西北大学时，我的教授头衔前面还加了一个名字叫Pancoe讲席教授。为什么有这种位置呢？就是说有人给学校捐款，西北大学的规定是，谁捐两百万美金，那捐款者可以命名一个教授，这个教授的工资很大的程度上是由你这个捐款的利息来的，就是工资的一部分是捐款的利息。

所以你捐款了两百万美金以后，你就有权去命名一个教授，比方说很多很多美国学校都有这种讲席教授，这个席位是由捐款得来的，就是说假如我在这个席位上，我就霸住了这张椅子，假如离开西北大学的话，那这个学校里面就把另外一个人放在这个椅子上，就是这个讲席教授位置上。

院系里面讲席教授的多少是由捐款多少来决定的，有些学校的讲席教授的位置比较多，有些比较少。比如说陈省身以前有个学生，到投行去发了财以后，他就捐了伯克利（加州大学伯克利分校），也是两百万美金，就捐了一个教授的位置叫陈省身。捐款人有权命名，不一定用自己的名字命名，我的教授的名字是Pancoe这个人捐的钱，他用他自己的名字跟他夫人的名字命名。那个学生就命名了一个陈省身讲席教授，所以这个讲席教授的名字是捐款的人命名的。

一般的学校里面，并不是我是讲席教授，我就比其他人高一个等级，其实不是，讲席教授是一个荣誉，跟教授之间有区别。助理教授、副教授、正教授，这是学校规定的教授级别，讲席教授是在教授之上的一个荣誉，这个荣誉还有很多机遇。

比方说我那个时候刚好这个人捐款，所以那个时候系里面选拔一个，一个讲席教授给了我，假如后面来了一个比我厉害多的教授，但是这个时候系里面没有一个空的讲席教授的位置，那这个人就没有办法拿到讲席教授，他只能是一个正教授。所以讲席教授本身是一个荣誉称号，跟学校里的教授级别是不一样的。

但是这个（讲席教授的设置）到了中国以后就有点变形，中国很少的讲席教授是捐款得来的，往往这个位置是随便虚设的椅子，并不是真正有人捐了这笔钱。很多学校也在做，就是以名字命名的教授职位，可能是由捐款得来的，这是学校里吸收外部私人捐款的一个途径。讲席教授跟讲座教授本身没有什么区别，只是翻译过来的叫法不一样。我不知道是不是解释清楚了。

主持人：就是chair professor。

夏志宏：chair professor，这个最坏的（误解）是香港引起的。美国跟英国本来chair professor都必须带个名字。香港想把讲席教授制度引进来，这个chair professor就没有名字了，香港认为东方人喜欢等级制度，所以香港就把副教授、教授上面再加一个讲座教授，叫chair professor。这是一个比较荒唐的做法，希望做的是跟国外一样，但是实际上并没有其他的含义。

提问：如果不满足Arrow定理的两个假定，是不是就不能用Arrow定理？

夏志宏：你说的很对，假如你没有这个假定的条件，那当然Arrow定理是没有用的。问题是我们选举过程中都有一个基本的假设，叫做什么样的选举方法是合理的。你刚才说两个假设都不要，从数学上讲，我随你怎么投票，我把这个候选名单按照姓氏笔划排一个序，它本身就不会产生任何内在矛盾。

但是既然是选举，这个Arrow定理就要求，第一你选出来的人，假如大家想法一致，你投票结果必须跟大家的想法是一样的，这是一个最简单的假设。假如没有这个条件的话，从数学上讲，你可以随便去设计一个选举结果，我管你投什么票，我到最后按照姓氏笔划来排名，那显然是不合理的。

第二个，我们希望选举过程中，结果是合理的，第二个叫做IIA条件，就是说A跟B相比，不受其他因素的影响，这个是大家争议比较多的一个假设，就是合理的投票必须符合这个条件。假如把这个条件拿掉，很多投票的方式都是合理的。但是本身想想看，第二个假设是希望在理想状态所得到的一个结果。

提问：您讲的选举理论与博弈论、新型经济学有什么联系？

夏志宏：这些理论很多方面是相通的，voting theory（投票理论）在更大的范畴是game theory，叫博弈论，其实你可以把这一套东西(选举理论)都归于博弈论的一个部分。

你刚才说的很对，从经济学的理论来讲，最靠近数学的是博弈论，而这个选举理论就是在博弈论当中的，所以说有很多很多的选择，博弈论本来就是关于选择的。我刚才说投票是一种选择方法，投票上出现的问题就是这种选择方法出现了问题，还有其他很多的经济学理论里面需要做各种各样的选择，这就是更广泛的博弈论，在博弈论里面提供了很多策略性的如何做社会选择的方法。今天我讲的这些在博弈论里面是非常小的一个方面。

提问：有没有一种方法，在投票结束之后，判断投票结果是否合理？

夏志宏：我刚才讲所有的投票，我没有说哪个是对的，哪个是错的，我只是说选举方法有不合理的地方，比如我换一个选举方法，它就出了问题，这是第一个不合理的地方，就是说我换了两个不同的选举方法，得到了两个不同的结果。还有一个不合理的地方，我刚才举的例子里面，一个选举方法，假如把ABCD候选人中，最差的D拿掉以后，ABC变成了CBA，我觉得这显然是不合理的一个现象。我并没有说哪个选举方法更好，哪个更差，因为没有一个客观的方式（进行判断）。

提问：有没有办法判断投票过程中是否存在恶意压票？

夏志宏：我们没有办法避免这个恶意压票，我只能选一个好的方法，让恶意压票对它没有用，这是为什么Borda Count的这个选法不被经常使用，就是因为有恶意压票的可能性。

提问：在生物研究领域，有的老板功成名就之后，会在后面push学生工作，在数学领域，您功成名就之后是怎么做的呢？

夏志宏：我们数学跟其他学科不一样的地方就是我们没法当老板，因为一个原因是我们的工作都是自己做的，到了其他学科，功成名就以后可能都是学生们在给他干活。数学上没有办法让其他人代替我来思维，然后我做的工作学生没法代替，我也没法代替学生。

所以数学家哪怕功成名就以后还得亲自做数学，这就是为什么数学家比其他的科学家更穷的原因。我们不可能去把其他人写的文章，就是他们做的工作变成我们的工作。在中国科学界里面很普遍的一个现象，一些大的科学家，他们自己也没有时间去做科学，然后底下一批年轻人在狠命地干，干了以后最后的成就都变成这些大的科学家的，这是我们希望中国能有所改善的地方。其实这几年来我们都在呼吁，希望能改善年轻人的待遇，不能让年轻人的工作变成一些资深的有资源的教授的成果。

在南科大，我一直都说我们重要的工作就是扶植一些年轻人，让年轻人上去，我去当系主任以后有一个规定，最简单的例子，所有人的办公室一样大，助理教授到正教授办公室一样大，我系主任的办公室跟刚进来的最年轻人的办公室一定要一样大，就是没有这种特权，不能有这种特权，这是中国社会文化的一个需要改善的地方，我们也在试图做这方面的努力。另外，数学家毕竟是数学家，跟其他学科是不一样的。

提问：您现在参加各种活动，是怎么安排时间在科研一线上的呢？

夏志宏：所以这是很遗憾的，这是为什么我一直跟校长讲，我现在不能花这么多时间去做行政工作，我现在不能指望我百分之百的时间做研究，我跟校长讲，以后我必须保证百分之五十以上的时间做研究，我还是希望做研究。但是中国有很多问题，我觉得做其他方面的，比如说我今天到这里来演讲，我觉得是对社会比较正面的影响，所以说还是值得的，但是还是希望自己至少百分之五十以上的时间可以做一线的研究工作。

提问：家庭是社会的细胞，家里的小孩在多大年龄的时候，应该具有表决权？

夏志宏：文化不一样，我希望他们从小就有表决权，只要他有了自己的意念之后，就应该有他的表决权，有投票权，但是是否使用表决权，当然家长可以有更好的决定。

主持人：有的时候年龄小的小孩在那个年纪没有办法做出合适的判断。

夏志宏：但是我们也不能帮他做判断。我在中国发现一个很有趣的现象，这个在美国不会发生的，就是一个男孩在跟人谈恋爱，到最后他说我挺喜欢那个女孩，但是我父母不同意。这个现象我发现非常非常的怪，因为在美国你喜欢的女孩你可以跟她结婚，跟父母没有关系，但是在中国父母不同意，这个事就不行了，这个方面可能是因为中美国文化不同。就是说，又不是父母跟她结婚，是你跟她结婚，跟父母一点关系都没有，你为什么要向父母请示呢？我一直跟其他同学说，你要跟谁结婚，你干嘛向父母请示，你只是告诉父母要跟她结婚，跟父母同意不同意，是完全没有关系的事。但是我不能理解，为什么那么多小孩会被父母干预婚姻。像我儿子他愿意跟谁谈恋爱、愿意跟谁结婚，我都无所谓，只要他愿意就行，跟我没有关系。

这个就回到你刚才说小孩有没有表决权利，什么时候可以决定，我觉得只要是他的事应该他决定，而不是我们帮他决定。在中国可能父母竟然会干涉小孩的婚姻，我觉得这是很荒唐的。在座的家长们，希望你们不要干涉小孩的婚姻，跟你们没有关系，是你们小孩的事情，这不是你们的事情。

提问：能否设定一种赛制，让世界杯的偶然性降到最低？

夏志宏：我知道你的意思，我们现在采取的方法是先小组赛，然后根据小组排名，然后决定下一次淘汰赛的顺序。其实体育比赛本身有一半并不是科学，一半是娱乐，娱乐没有偶然性就没有意思了。假如说把所有的队员，也像我们做大学排名一样的，把所有队员的各种技术加权平均，然后得到一个排名，这样我们就不要比赛了，干脆把以前所有队员成绩，把所有东西放在一起，然后做一个排名，然后根据这个排名决定谁是冠军，这个完全就失去了体育比赛本身的意义，然后失去了它的娱乐性。体育比赛很多情况下是一个娱乐，不是一个竞技，所以这个时候有这种偶然性的话才更有意思。

提问：在体育比赛上，更看重刺激性而不是公正性吗？

夏志宏：拿到冠军的不一定是最好的队，因为换一种方式，换一天比赛，或者换一个场景，这个冠军队可能就不是冠军了。所以你只要不想着冠军队是最好的队，那所有的比赛都无所谓，都可以。比赛只是一个娱乐项目，就是大家看着好玩那就行了，达到了体育比赛的目的。

体育比赛的目的不是为了竞出一个冠军出来，赛事非常刺激，非常激动人心。但是不要把最后得出来的冠军队认为是最好的队。跟那个排名一样的，你不要认为排出最好的，那个人就是真的最好。还有高考，不一定分数最高的这个人他的素质真是最好的，唯一的是他这次的考分高，跟这个人素质本身关系不大。

其实我们做了一个研究，在进南科大的学生里面，最后毕业以后的成绩跟他高考的分数没有关系，基本上一点点关系没有。很多考生考了高分以后觉得自己很了不起，我一直跟他们讲要意识到这一点，你考高分跟你这个人的素质没有多大关系，唯一能说明的是你能考高分而已，这个考高分有很多很多原因。

我们做了一个大数据分析，当然进南科大的学生的考分，大家相对比较集中，在这个情况之下、这个条件之下，他四年以后的学习成绩，跟高考成绩是无关的，跟什么东西有关呢？这个可以告诉大家，我做了分析，跟第一年的高等数学学习成绩有关。就是说一个学生四年的平均成绩，跟第一年的高等数学的成绩，它的相关性是0.8，这0.8的意义是什么呢？基本上你第一年数学学好了，你这四年之内无论学什么学科，你基本上肯定是学好，就是相关性很高。

第一年的物理，一年级的物理跟四年的成绩相关性是0.7，也就是说学物理的话基本上跟你四年的成绩相关，但是相关性没有数学那么好。第一年的化学，因为我们所有的学生第一年必须上数理化，第一年的化学跟你四年的成绩相关性是0.6，也就是说你第一年把化学学好了，也是正相关的，可能跟四年的成绩有关。作为一个参数，最好的参数，你的学习成绩、将来你的发展，跟你第一年级的时候，学的数学有最大的关系，所以好好把数学学好。

提问：Arrow定理可以理解为这个领域内最权威的人来做独裁者吗？

夏志宏：不是，数学定理并没有划分这个人是谁。Arrow定理的意思是这样的，随便用什么选举方法，只要不是让一个人说了算，那这个选举方法都有内在矛盾。一个人说了算，是谁说了算，都无所谓。比方说有20个人在选举，你一个选举方法是，我们随便找一个人，他说了算，这个选举方法是没有内在矛盾的，就是它选举方法本身不会发生矛盾，因为他一个人说了算，自己跟自己不会发生矛盾。除了这个方法以外，随便用什么样的选举方法都有内在矛盾，就是都会有一种情形发生，里面有很多自相矛盾的地方。

提问：如果除了独裁每一种选举方式都具有内在矛盾，那么美国的民主选举是不是并不像美国公民认为的那样公平？

夏志宏：这个跟政治是没有关系的，这完全是一个经济学的理论，所以跟政治没有关系。然后关于选举，这个是很明显的，大部分美国人并不希望特朗普上台，因为从选举投票结果来讲，大部分人是反对特朗普当总统的，只不过是因为美国特定的选举方法让他上台当了总统。从这个角度来讲的话，这个时候换成希拉里当总统的话可能得到更多人的欢迎，更多人愿意希拉里当总统。这跟政治没有关系，只是说从学术上考虑选举方法的一个问题，至于说用什么样的制度来治理国家，这远远超出数学跟经济学的范畴，那（治理国家）是一个整体工程，跟我今天所说的是没有关系的。

关于“墨子沙龙”

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