经典数学题几何画板难题（巧用几何画板动画破解一道七年级数学问题）

巧用几何画板动画破解立体图形的展开问题

对于立体图形的展开图，学生普遍感到难于理解，尽管老师苦口婆心，费尽心思进行分析，总结出不少解题方法，但教学效果还是不理想，笔者认为利用几何画板动画演绎可以很好地帮助学生理解立体图形的展开问题，提高空间想象能力。下面以人教版数学七年级上册 P148 第 9 题为例说明之，以供大家参考。

例：如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开,所得的圆柱侧面展开图是( ).

问题图1

问题图2

解决问题的难点在于我们难以想象出问题中的圆柱的展开图中，过点 A，C 所嵌的一圈路径最短的金属丝会变成什么样的图形？如果我们用几何画板动画演绎，就可以很直观地理解圆柱的侧面展开图以及金属丝会变成什么样的图形了。请看视频说明：

解：将圆柱的母线AB的剪开，再将前侧面和后侧面分别展开，可知答案为 A .

初中数学中有很多问题，例如蚂蚁爬行的最短路径问题，都可以利用几何画板动画演绎探究问题的方法，很多中考数学问题也常常出现这类问题。大家可以尝试利用几何画板进行探究解决问题的方法。

请大家做一做湖北省黄冈市 2018 年中考数学第 13 题：

问题.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）.

问题图