初中数学圆与圆的位置知识点（中考数学必考内容）

很多学生在学习九年级直线与圆的关系时，觉得很简单，基本上一带而过，但是到了真正应用的时候，就会出现这样那样的错误和难点。

今天小编就以这个为重点，用一篇小文章阐述下直线和圆的位置是如何理解记忆的，在这里我们关键要注意些什么？

首先，我们要准备以下材料：草稿纸、圆规一个、刻度尺一把、笔（最好是铅笔，这里小编没有，就用水笔代替了）。准备好了，请按照下面的步骤一步一步的进行：

第一步，在草稿纸上画三条直线L，在直线L外找一点O，并且点O到直线的距离都为：d=2cm，如下图：

第二步，以O为圆心，以r=1.5cm为半径画圆，得到下图：

此时我们来观察所做的图像可以得到第一结论：如果直线与圆没有公共点时，这时直线和圆的位置关系叫做相离。

第三步，继续以O为圆心，但以r=2cm为半径画圆，得到下图：

这是就得到我们本次最重要的结论——如果直线与圆只有一个公共点时，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。

第四步，以O为圆心，以r=3cm为半径画圆，得到下图：

此时我们发现直线与圆相交——如果直线与圆的有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线。

如果这些图形是你按照上面的步骤一步一步的做出来的，相信你一定能发现对应的每个图形，它们各自的圆心O到直线的距离d与它们的半径是以下关系：

（1）直线L与圆O相离⇔d>r;

（2）直线L与圆O相切⇔d=r;

（1）直线L与圆O相交⇔d<r。

相信大家看到这里的时候，千万不要以为就结束了，请思考这样个问：

如何判断一条直线是否是圆的切线呢？如果你能很清楚的说出来，那么本次的内容你是真正的理解了。

通过上面的内容，我们可以得到有两种方法去判断一条直线是否为圆的切线：

（1）根据直线与圆的交点个数：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。这个方法我们称为定义法；

（2）根据圆心到直线的距离：与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。这个我们称为距离法。

那么小编今天就讲到这里了啊。

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