数学四边形知识梳理（数学基础几何知识点）

在所有的课程中间，数学贯穿了整个学习生涯，对于学生学习数学知识，要培养学生对数学应用价值的意识，能解决简单的实际问题。数学有助于学生理解现实生活中的数的意义，引导学生培养估算能力。下面就讲一下在实际教学过程中比较典型的知识点，给大家讲解一下。

一、几何知识

1、线

⑴ 直线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

⑵ 射线

射线只有一个端点；长度无限。

⑶ 线段

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

⑷ 平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

⑸ 垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

2、角

⑴ 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

⑵ 角的分类

① 锐角：小于90°的角叫做锐角。

② 直角：等于90°的角叫做直角。

③ 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

④ 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

⑤ 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

3、平面图形三角形

⑴ 特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。

⑵ 计算公式：s=ah/2

⑶ 分类

① 按角分

A、锐角三角形 ：三个角都是锐角。

B、直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

C、钝角三角形：有一个角是钝角。

② 按边分

A、不等边三角形：三条边长度不相等。

B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、四边形

⑴ 特征：

① 四边形是由四条线段围成的图形。

② 任意四边形的内角和是360度。

③ 只有一组对边平行的四边形叫梯形。

④ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

⑵分类

① 长方形

A、特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

B、计算公式：c=2(a b) s=ab

② 正方形

A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

B、计算公式：c=4a s=a²

③ 平行四边形

A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为180度；平行四边形容易变形。

B、计算公式：s=ah

④ 梯形

A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。

B、计算公式：s=(a b)h/2=mh

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