小升初速算与巧算例题与解析（小升初奥数速算与巧算加减法）

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速算与巧算（一）加减一、方法思维

很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班的计算将会觉得很繁琐，也

很耗费时间，有的甚至算不出结果，这个时候就需要采取一些方法进行速算和

巧算；速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，

有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一讲我们学习加、减法的巧算方法，

这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而

使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给

的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一

个易于算出结果的算式。

速算与巧算主要有以下几种方法：

1.交换法：看哪几个数能凑成整十、整百的数就交换他们的位置，把他们

凑在一起计算，交换位置时，要连同它前面的运算符号一起交换，就是要"带

符号搬家"。

2.拆数法：就是把一个数拆成两个或几个数，使拆分后的数能和其他数凑

成整十、整百的数。

3.结合法：就是把能凑成整十、整百的数，用括号结合在一起，使计算简

便。

4.去括号法：如果括号前面是加号，去括号后原来括号里的运算符号都不

变，如果括号前面的是减号，去括号后原来括号里的运算符号要变号，加号要

变为减号，减号要变为加号。

5.添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号，如果括号前面是加

号，括到括号里面的各个数都不用改变运算符号，如果括号前面是减号，括到

括号里面的数要改变运算符号，原来前面是加号的，要变成减号，原来前面是

减号的，要变成加号。

6.基准数法：如果几个数都接近某个数，就把原来的几个数都看作是这个

数，再比较，多加几，就减去几，少加几，就加上几；多减几就加上几，少减

几，再减去几。计算结果不变。

7.分组法：我们通过观察发现数与数之间有共同的特征，如数与数之间的

差相等，那么我们通过交换前后的次序，把某些数结合在一起，再进行计算。

二、精讲精练

【例题 1】 计算 9 99 999 9999

【思路导航】这四个加数分别接近 10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用

减整法，例如将 99转化为 100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9 99 999 9999

=（10－1） （100－1） （1000－1） （10000－1）

=10 100 1000 10000－4

=11106

【例题 2】计算

489 487 483 485 484 486 488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数 490接近，所以选 490为基准数。

489 487 483 485 484 486 488

=490×7－1－3－7－5－6－4－2

=3430－28

=3402

想一想：如果选 480为基准数，可以怎样计算？.

【例题 3】计算下面各题。

（1）632－156－232 （2）128 186 72－86

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定

律和性质调换加数或减数的位置。

【例题 4】计算下面各题。

1. 248 （152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283 （358－183）

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果

括号前面是" "号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是"－"号，去括号时，

括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减

号，去掉括号要变号。

1.248 （152－127）

=248 152－127

=400－127

=273

【例题 5】计算下面各题。

（1）286 879－679 （2）812－593 193

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采

用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号

前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。

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