绝对值不等式的例题高中数学(20509高中数学绝对值不等式的常见解法)
解不等式
解法1:利用绝对值的定义
原不等式等价于(I)
或(II)
解(I)得
解(II)得
所以原不等式的解集为。
解法2:利用平方法
原不等式可化为
两边平方得
解得
,所以原不等式的解集为。
解法3:利用绝对值的性质
原不等式等价于
即
解<1>得
,或
解<2>得
所以原不等式的解集为。
解法4:零点分区间讨论
原不等式等价于
即等价于
或
或
解<1>得
,解<2>得
,<3>的解集是
,所以原不等式的解集为
。
解法5:图象法
原不等式等价于
。
在直角坐标系中分别画
及
的图象。
由图可知,原不等式的解集为。
▍ 编辑:Wulibang(ID:2820092099)
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