高中数学单调性奇偶性助力题（高中数学每天一题）

很多学生希望通过帮助寻找出一个指导解题的“万能钥匙”,数学家波利亚说：“不幸的是，从来没有万能的完善的解题方法，没有能应用于一切情况的精确规则，十之八九是根本就不存在这样的规则.”但是，波利亚认为：“有些思维方式和思维习惯在很多—也许

绝大多数—解问题的场合是有作用的.”

波利亚总结了几条有益于发现思维规则方法：

（1）坚持合理性，不要带有偏见地支持或者反对某些你的观点.

（2）经济，但不预加限制，尽可能离题近些，要做好情况要求我们走多远就走多远的准备.

（3）坚持，但有变化.要紧紧抓住已考察的点不放,直到找到了某些有用的启示为止.

（4）择优规则,坚持困难少的应先于困难多的；熟悉的先于不怎么熟悉的；整体先于部分，主要矛盾先于次要矛盾.

刷百道题，不如精通一题； 抓一题之精髓，会一反三，学习事半功倍！‍

在高中数学中函数的性质是高考的重点，热点.

要求学生会证明函数的单调性、会求单调区间、利用单调性求函数的最值及其参数的取值范围;

会判定函数的奇偶性,有函数奇偶性求参数值，利用奇偶性求函数的解析式；

掌握函数周期性，会解周期性与奇偶性的相结合题目;

同时会根据函数解析式特点,问题条件和要求值，学会观察分析函数其他的性质特点：例如函数的对偶性，有关函数性质的对偶性可以把问题化难为易，化繁为简。

奇数与偶数，奇函数与偶函数，函数与反函数，f(x)与f(-x),f(x)与f(1/x)等都是构成绝好的对偶式，让人耳目一新，大家要格外的注意哈！

函数的对偶思想不仅可以收到事半功倍、一石数鸟的功效，而且可以提高数学学习效率。

思考时间结束，赶紧把答案写在纸上吧！

你做对了吗？

你掌握了吗？

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