抽象图形和几何图形（图形的认识---图形抽象与人类文明）

贺兰山岩画

图形与数量一样，都是人们在日常生活和生产实践中遇到的最为本原的数学对象。由于图形比数量更加直观，也更加生动，因此，人们对图形的认识早于对数量的认识，人们对图形的抽象早于对数量的抽象，甚至可以说，人类创造自己的文明是从图形的抽象开始的。人们对图形的抽象的第一步是描绘物体的外部形象，其核心是把三维空间的物体用线条描绘在二维平面上。在法国的拉马什洞穴和西班牙的阿尔塔米拉洞穴发现的，用线条描绘动物形象的岩画，被确认大约是距今一万五千年前的作品，这比人类发明文字符号和数字符号要早得多，因为古巴比伦的楔形文字距今至多五千年，那是现今为止发现的最早的文字。

古代东巴经书

在东方也发现了大量的史前洞穴岩画，根据专家考证，制作这些岩画的目的主要是为了宗教祭祀而不是为了艺术，因为其中出现了许多虚实相间的，抽象的几何图形，比如印度的拉科杰瓦尔岩画和中国的贺兰山岩画。后来，人们用抽象的几何图形来记述事情和传递信息，这便是象形文字的前身。虽然现代文明中仍然使用真正意义上的象形文字的民族已经是寥寥无几了，但是，我们依然可以作这样的猜测：最初的文字都是象形文字。之所以可以作这样的猜测，与人们最初发明文字的动机有关。文字是表意符号，是传递信息的工具，那么在远古时代，人们必须借助符号来传递信息的对象是什么呢？与制作岩画的目的一样，主要是上天，鬼神和祖先，是那些看不见摸不到的，不借助符号就无法传递信息的神灵，因此文字产生的主要动机就是为了祭祀，是为了祭天神，祭祖先和占卜。古巴比伦的楔形文字，古埃及文字，汉文字中的甲骨文以及现今仍然活在人间的纳西族的东巴文字，都是最好的例证。

古巴比伦的楔形文字产生于两河流域，人们用削尖的芦管在湿泥版上刻写楔形文字，然后将泥版晒干，这种泥版比埃及的纸草书更容易保存，这是迄今为止发现的最早的文字，距今有五千年的历史。虽然从形状上看楔形文字似乎与图形无关，但最初也是从象形文字演变过来的。

古埃及象形文字Hieroglyphic一词的直译应当是“神圣的雕刻”，因为这是由两个单词组成的词，一个单词是Hiero（神圣），一个单词是Glyph（雕刻），这蕴含着人们最初发明象形文字时的敬畏的神圣感。

甲骨文

1899年金石学家王懿荣发现了甲骨文，后经罗振玉，王国维等著名学者开创性的研究，不仅把中国有文字的历史提前了一千多年，而且使得司马迁《史记》中记载的中国历史更加确切。甲骨文主要是指殷墟甲骨文，是商代后期（公元前14世纪-前11世纪）用于占卜记事而刻在龟甲和兽骨上的文字，虽然甲骨文与现代汉字有较大的差异，原始图画文字的痕迹还比较明显，但已经具备了“象形，会意，形声”等现代汉字的造字方法。

不仅仅是象形文字，下面的故事促使我们猜想拼音文字也是从几何图形演变而来的。拿破仑远征埃及时，他的部下1799年在罗塞塔城附件发现了一块黑色玄武岩的断碑。这个石碑经历了二千多年的风雨，现在矗立在大英博物馆埃及厅的入口处。石碑上面有三种字体，最上面是古埃及的象形文字夹杂着图形符号，中间是古埃及的民书体文字，下面是希腊文字。人们判断这三种字体记述的是同一件事情，这样就可以借助希腊文字来猜测古埃及象形文字，但是人们始终无法彻底解释这些古埃及象形文字，因为文字中夹有一些抽象图形反复出现。1824年，法国语言学家商博良（1790-1832）推测那些古埃及象形文字不单纯是表意符号，更多的是发音符号所表示的音节文字，才揭开了这个千古之谜。我们知道，现在使用的欧洲文字中的大多数都与古拉丁文字有关，古拉丁文字又与古希腊文字有关，而古希腊文字又与古埃及文字有关，这些文字在本质上都是拼音文字，因此，商博良的推测说明：在最初阶段，拼音文字的符号表达借助了象形文字。

如果说人类最初发明形象文字是为了与天神，与祖先交流的话，那么人类发明拼音文字则完全是为了与人的交流。除了火的使用之外，文字的发明应当是人类文明的开始，而这个文明是从图形的抽象开始的，虽然说这种抽象谈不上什么清晰的数学意义或者几何意义，但是这种抽象为未来几何学的形成和发展奠定了深厚的文化基础，其核心就是我们已经说过的，把三维空间的物体用线条描绘在二维平面上。纵观人类文明的形成，酝酿的时间往往要比后来快速发展的时间还要长远得多。