排列组合特殊题怎么复习（难以做对的简单题）

从最基本说起，排列组合题目的分析方法归根结底无非是两个：加法原理和乘法原理

理论上区分它也很简单：加法原理处理的是“分类”问题，比如数动物的总共数量，把所有羊的数量数出来，把所有猫的数量数出来等等，然后把不同类型的动物的数量都加起来，就是我们要得到的结果。

乘法原理的关键理解是：分步，比如3个小朋友排队可以排成几种不同的队伍，第一步我们需要分析在第一个位置可能出现的小朋友的情况，第二步分析第二个位置，以此类推。

C和P的计算呢，已经是高阶的总结了，正是因为加法原理与乘法原理的严格概率，我们才总结了P和C的简洁算法。

只搞懂P和C的计算，却没有踏实分辨它们依托的基础原理，那排列组合内容的学习，基本上要摔大跟头

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解决排列组合综合性问题的一般过程如下:

1.认真审题，搞不清楚问题在问什么，所有的分析将没有任何意义

2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类，完整考虑可能的所有情况

3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.

4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略，这个当然是需要一定数量的刷题来总结熟练，然后就能快速找到某类问题的关键破题点

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来几个例题

由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？

我们的习惯是从左边到右边来书写数字，这个题目是不是可以这么来呢？

试试，万位上不能为0，不然满足不了5位数字，万位总共的情形数量是从5个数字中拿一个，只有一个座位的情形，我们可以当它是排列也可以当它是组合，用C和P来表示不影响计算结果。也可以这么说，一个队伍中只有一个人，那这个队伍中的成员排序也只能是唯一一种情况

十百千位上是随意数字了，刚才万位上用了1个数字，那么十百千位上的数字情形是从5个数字中排列3个数字能出现的所有可能排列。

剩下的个位数字怎么弄？我们已经用了4位数字了，只能从剩下的两个数字中来选。然而题目要求是个奇数，则个位数不能为0,2,4，要把这三种情况都排除掉。两个元素要排除3个，这，臣妾做不到啊，这条路居然走不通。

那么咋办？

先考虑个位数啊，三个里面出一个元素担当大任，然后是十百千，和刚才的分析一样，5个元素里面拿出3个元素排列，然后还剩两个来担当万位数，还要减去0这个没办法当万位数的太监，所以就剩一个元素来排列组合了，一个元素玩不出什么花样，只能是乘以1，可以不写。

我们的计算式子就是

就这么简单？

还是错了！

刚才第二种分析方式，完全可能是十百千位上已经把0这个太监给使用过了，那么万位数完全有可能两种情况，凭什么不乘呢？

问题在哪里？

排列组合问题的处理，有一个非常重要的法则，有特殊要求的位置，要优先安排，以免后面没有资源满足特殊人物的特殊安排了，针对这道题，末位和首位数字有特殊要求,末尾只能3选1，首位不能为0，它们都是需要被优先考虑的

正确的式子应该是